2025~2026学年湖北荆州市松滋市上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年湖北荆州市松滋市上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.下列篆体字“独”，“具”，“匠”，“心”中，是轴对称图形的为（）

A．B．C．D．2.下列整式运算正确的是（）

A．B．C．D．3.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于米．则用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，已知，，，则的度数是（）

A．B．C．D．5.如果把分式中的a，b同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（）

A．不变B．缩小到原来的C．缩小到原来的D．扩大到原来的3倍6.已知，则等于（）

A．3B．4C．5D．67.如图，把等边沿着折叠，使点A恰好落在边上的点P处，且，则的度数是（）

A．B．C．D．8.习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．图书管理员用3600元购买若干套“四大名著”后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，因此又用2400元购买了第二批该套书，此时正赶上图书城八折优惠，于是第二批购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（）

A．B．C．D．9.已知，，m，n为正整数，则的值是（）

A．B．C．D．二、填空题10.分解因式：______．11.当__________时，分式的值为0．12.如图，在中，，，按如图所示的方式作射线交于点，若，则______．13.对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：．例如：．若，则的值为_______．14.图，，，，点P在线段上以的速度由点向点运动．同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，则______（用含有t的式子表示）；当与全等时，点的运动速度为________．三、解答题15.（1）计算：（2）化简：16.先化简，再求值：，其中x为的整数．17.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，．(1)求证：；(2)若，求的长．18.如图，在正方形网格中，已知网格的单位长度为，点，，均在格点上，要求回答下列问题：(1)画与关于轴的对称图形；(2)、、的坐标分别是______、______、______；(3)在轴上求作点，使的值最小，直接写出点的坐标______．19.综合与实践：月历中的奥秘【提出问题】月历上的数每行、每列之间都存在一定的规律，那这些数字经过运算得到的结果是否也存在规律呢？【初步探究】（1）如图1是2026年1月的月历，小芝在月历中用如图2中所示的“Z型框”框住四个数a，b，c，d．（1）用含a的代数式表示；．【拓展探究】（2）探究的值的规律，写出你发现的结论，并说明理由．【迁移运用】（3）受月历中日期排列启发，小明研究形如的多项式，其中a，b是正整数且．若a，b可表示某月中两个日期的编号（1～31），请求出所有可能的m值．20.如图，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，连接并延长交于点．(1)求证：；(2)若，求的长．21.在蛇年春晚的创意融合舞蹈《秧》中，机器人与舞者共舞，手绢花翻飞旋转，体现了中国科技企业的崛起．机器人在日常生活中的应用也日益广泛，某快递公司为提高分拣效率及准确性，引进了具有分拣功能的智能机器人，1台机器人1小时分拣的快递量比1个人1小时分拣快递量的5倍还多10件，已知1台机器人和1个人1小时共可以分拣快递730件．(1)求1个人和1台机器人1小时分别分拣快递的数量；(2)为了进一步提高效率，该快递公司又引进了甲、乙两款不同的机器人，已知1台甲型机器人比1台乙型机器人1小时多分拣200件快递，1台甲型机器人分拣9600件快递的时间和1台乙型机器人分拣7200件快递的时间相同，求1台甲型机器人1小时分拣快递的数量．22.【问题呈现】小明在学习了三角形有关内角与外角的相关知识后遇到这样一个问题：如图①，与分别为的两个外角，则．【推理证明】∵与分别为的两个外角，∴______，______，∴______．∵，∴．【初步应用】（1）如图②，在纸片中剪去，得到四边形，若，则的大小为______度．（2）如图③，在中，、分别为外角、的平分线，则与的数量关系，并说明理由．【拓展提升】（3）如图④，在四边形中，、分别为外角、的平分线，若，求的度数．23.如图①，在平面直角坐标系中，已知，，，且已知．(1)请直接写出点A的坐标：；点B的坐标：；判定是三角形；(2)如图①，过x轴上一点作于E，