六年级上册数学分数乘法教案

六年级上册数学分数乘法教案一、教学内容本单元主要教学分数乘法的意义、计算法则以及简单的应用。具体包括：分数乘整数、一个数乘分数、分数混合运算以及运用分数乘法解决实际问题。本单元是在学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法、分数的意义和性质以及分数加减法的基础上进行教学的，为后续学习分数除法、百分数等知识奠定重要基础。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能比较熟练地进行计算。2.使学生掌握分数混合运算的顺序，并能运用运算定律进行简便计算。3.使学生能运用分数乘法的意义解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。（二）过程与方法1.通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，引导学生经历探索分数乘法计算方法的过程，培养学生初步的抽象、概括、推理能力。2.在解决实际问题的过程中，引导学生主动运用所学知识，体验数学与生活的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。（三）情感态度与价值观1.在探索和应用分数乘法的过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学习数学的兴趣。2.培养学生认真计算、规范书写、自觉检验的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点1.理解分数乘法的意义，特别是“一个数乘分数”的意义。2.掌握分数乘法的计算法则，并能正确进行计算。（二）教学难点1.理解“一个数乘分数”的意义，即“求一个数的几分之几是多少”。2.分数乘法计算中约分方法的灵活运用。3.运用分数乘法解决稍复杂的实际问题。四、教学准备多媒体课件、实物投影、练习本、直尺、彩笔等。五、教学过程第一课时：分数乘整数（一）复习导入，揭示课题1.复习整数乘法的意义。提问：我们已经学习过整数的乘法，谁能说说3×4表示什么意思？（引导学生回答：表示4个3相加的和是多少，或者3的4倍是多少。）2.复习分数的意义。提问：我们也学习了分数，谁能说说1/5表示什么意思？（把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份。）3.引出新课。教师：今天我们来研究一种新的乘法——分数乘法。（板书课题：分数乘整数）看到这个课题，你想知道些什么？（引导学生提出问题，如：分数乘整数怎么算？它表示什么意思？）（二）探究新知，理解意义1.教学分数乘整数的意义。出示例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2/9个，3人一共吃多少个？（1）提问：要求“3人一共吃多少个？”，你会怎样列式？学生可能会列出加法算式：2/9+2/9+2/9（2）提问：这个加法算式有什么特点？（3个加数相同）教师：求几个相同加数的和，还可以用什么方法计算？（乘法）引导学生列出乘法算式：2/9×3或3×2/9（3）提问：2/9×3表示什么意思呢？引导学生结合加法算式理解：表示3个2/9相加的和是多少，或者表示2/9的3倍是多少。小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2.教学分数乘整数的计算方法。（1）提问：2/9×3应该怎样计算呢？学生尝试计算，教师巡视。（2）组织交流：方法一：根据分数乘整数的意义，转化为加法计算。2/9×3=2/9+2/9+2/9=(2+2+2)/9=6/9=2/3方法二：观察分子与整数的关系，探索简便算法。引导学生思考：3个2/9相加，分子是2+2+2，也就是2×3，分母不变。所以2/9×3=(2×3)/9=6/9=2/3。（3）比较两种方法，哪种更简便？（第二种）（4）小结计算方法：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果是最简分数。强调：计算结果必须是最简分数。（5）教学约分的简便写法：在计算2/9×3时，也可以先将整数3与分母9进行约分，即2/9×3=2/(9÷3)×(3÷3)=2/3×1=2/3。这样计算更简便。（三）巩固练习，深化理解1.完成教材中的“做一做”第1、2题。学生独立完成，指名板演，集体订正。重点关注学生对意义的理解和计算过程的规范性，特别是约分的步骤。2.判断对错，并说明理由。（1）3/5×2=3×2/5×2=6/10=3/5（×，分母不应乘2）（2）2/7×3=2×3/7=6/7（√）（3）5×1/3=5×1/3=5/3（√）（四）课堂小结，回顾提升教师：通过今天的学习，你有哪些收获？（引导学生总结分数乘整数的意义和计算方法。）（五）布置作业1.练习册中相应的基础练习题。2.思考：如果一个分数的分子和整数能约分，先约分再计算有什么好处？第二课时：一个数乘分数（一）复习旧知，情境引入1.口算：3/8×4=5/6×3=7×2/7=2.提问：5/6×3表示什么意义？3.引入新课：我们已经学习了分数乘整数，今天我们来学习一个数乘分数。（板书课题：一个数乘分数）这里的“一个数”可以是整数，也可以是分数。（二）自主探究，理解意义与算法1.教学一个数乘分数的意义（整数乘分数）。出示例2：（1）一桶水有12L。3桶共多少升？1/2桶是多少升？1/4桶是多少升？（2）引导学生分析：①“3桶共多少升？”就是求3个12L是多少，用乘法计算：12×3。②“1/2桶是多少升？”就是求12L的1/2是多少。③“1/4桶是多少升？”就是求12L的1/4是多少。（3）提问：12×1/2表示什么意思？12×1/4呢？小结：一个整数乘几分之几，表示求这个整数的几分之几是多少。2.教学一个数乘分数的计算方法（整数乘分数）。（1）提问：12×1/2等于多少呢？学生尝试计算，教师引导：12的1/2，就是把12平均分成2份，取其中的1份，即12÷2=6。所以12×1/2=6（L）。用分数乘法的计算法则验证：12×1/2=(12×1)/2=12/2=6。（2）同理，12×1/4=(12×1)/4=12/4=3（L）。（3）引导学生总结整数乘分数的计算方法：整数与分数相乘，用整数和分子相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分。3.教学分数乘分数的意义与计算方法。出示例3：李伯伯家有一块1/2公顷的地。种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5。种土豆和玉米的面积各是多少公顷？（1）分析题意：求种土豆的面积就是求1/2公顷的1/5是多少，求种玉米的面积就是求1/2公顷的3/5是多少。（2）列出算式：种土豆：1/2×1/5；种玉米：1/2×3/5。（3）提问：1/2×1/5表示什么意义？（表示1/2公顷的1/5是多少公顷。）小结：一个分数乘分数，表示求这个分数的几分之几是多少。（4）探究1/2×1/5的计算方法。①动手操作（或画图）：可以用一个长方形表示1公顷，先涂出它的1/2表示1/2公顷，再把这1/2公顷平均分成5份，取其中的1份，这1份占整个长方形的几分之几？②引导学生观察：把1/2公顷平均分成5份，每份是1/（2×5）公顷，取1份就是1×1/（2×5）=1/10公顷。③所以，1/2×1/5=(1×1)/(2×5)=1/10。（5）同理，1/2×3/5=(1×3)/(2×5)=3/10。（6）总结分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（7）统一计算法则：无论是分数乘整数还是分数乘分数，都可以统一为：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。（三）巩固练习，熟练运用1.完成教材中的“做一做”。重点让学生说说每个算式表示的意义，并规范计算过程。2.计算：3/4×2/5=5/7×1/3=4×5/8=2/3×9/10=强调约分的重要性，能约分的一定要先约分。（四）课堂总结教师：通过这节课的学习，你对“一个数乘分数”有了哪些新的认识？它的意义是什么？计算方法是怎样的？（五）布置作业1.练习册中相应的练习题。2.解决问题：一根绳子长3/4米，它的2/3是多少米？第三、四课时：分数混合运算和简便运算（此处省略详细教学过程，基本思路为：复习整数、小数混合运算顺序和运算定律->迁移到分数混合运算，强调运算顺序与整数相同->探究整数乘法的交换律、结合律、分配律在分数乘法中同样适用->通过具体例题讲解如何运用运算定律进行简便计算->大量练习巩固，注意区分能简算与不能简算的情况，培养简算意识。）第五、六课时：解决问题（求一个数的几分之几是多少）（此处省略详细教学过程，基本思路为：创设具体生活情境->引导学生找出关键句，确定单位“1”的量->理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的道理->掌握解决此类问题的步骤：找单位“1”->分析数量关系->列式解答->检验->拓展到稍复杂的“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题，关键是找准对应分率。）六、板书设计分数乘法一、分数乘整数1.意义：求几个相同加数的和的简便运算。例：2/9×3表示3个2/9是多少。2.计算法则：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。2/9×3=(2×3)/9=6/9=2/3(能约分的先约分)二、一个数乘分数1.意义：求一个数的几分之几是多少。例：12×1/2表示12的1/2是多少；1/2×1/5表示1/2的1/5是多少。2.计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。1/2×3/5=(1×3)/(2×5)=3/10(能约分的先约分)三、分数混合运算顺序：与整数混合运算相同（先乘除，后加减，有括号先算括号里的）。运算定律：乘法交换律、结合律、分配律同样适用。四、解决问题1.求一个数的几分之几是多少：单位“1”的量×几分之几=所求量。2.关键：找准单位“1”，理解分率的意义。七、教学反思（此部分由教师在实际教学后根据课堂情况填写，主要反思教学