2026年江西新余市中考数学真题试题(含答案)

2026年江西新余市中考数学真题试题(含答案)考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、实数中，13是________。

A.整数

B.有理数

C.无理数

D.答案：B

解析：132、比较23和57的大小，结果是________。

A.23>57

B.23答案：A

解析：通分得23=1421，573、若a=2，则(−12)×a的值是________。

A.-1

B.−答案：D

解析：原式为−12×4、解方程3x−5=10，解得$x=$________。

A.52

B.5

C.答案：B

解析：将方程移项得3x=105、已知一个数的25是16，这个数是________。

A.40

B.32

C.20

答案：A

解析：设这个数为x，则25x=6、化简2a4a2的结果是________。

A.12a

B.a2

答案：A

解析：2a7、若|x−3|=2，则x的值是________。

A.1或5

B.2或4

C.3或5

D.答案：A

解析：由绝对值定义得x−3=2或x−8、若y=−2x+1，当x=3时，$y=$________。

A.−5

B.答案：B

解析：代入得y=−29、若a、b互为倒数，则$ab=$________。

A.1

B.-1

C.0

D.无法确定答案：A

解析：倒数的定义是两个数相乘等于1，所以a×10、若−2x+3=5，解得$x=$________。

A.−1

B.1

答案：A

解析：将方程变形为−2x=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、$+=$________。答案：54

解析：12、若a3=答案：2

解析：3813、一个等腰三角形底边为6cm，腰长为52cm，则其周长是________答案：12 cm

解析：周长=6+52×2=6+514、若某数的35答案：25

解析：设该数为x，则35x三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：−3答案：−110

解析：先通分，−3=−155，45−1216、（本题满分5分）化简求值：a2−4答案：13

解析：a2−4a−2=(a−2)17、（本题满分5分）尺规作图题：画出线段AB的垂直平分线。答案：垂直平分线画出（答案以作图过程描述方式呈现）

解析：用圆规以A、B为圆心，画两个等距的圆，交点连线即为线段AB的垂直平分线。18、（本题满分5分）某班有50人，其中40%的人喜欢数学，其余喜欢其他学科，喜欢其他学科的人数是________。答案：30人

解析：喜欢数学的人数是50×40%19、（本题满分7分）已知△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求BC边上的高。答案：4 cm

解析：在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，设BC边上的高为h。20、（本题满分7分）测量问题：测得楼高为25m，仰角为30∘答案：50 m

解析：设楼底到观测点的距离为x，则tan30∘=25x，tan30∘=121、（本题满分7分）一次函数应用题：某商品进价为5元/件，售价为8元/件，当销售80件时，利润是________元。答案：240 元

解析：利润=售价-进价=3元/件，总利润22、（本题满分7分）概率题：一个盒子中有红球3个，蓝球5个，任意摸出一个球，恰好是红球的概率是________。答案：38

解析：红球数目为3，总数为8，所以概率为323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：已知⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，作OC⊥AB，交AB于D，求CD的长度。答案：4 cm

解析：OC垂直平分AB，所以AD=62=3cm。在⊙O中，设OD=x24、（本题满分10分）二次函数综合题：已知二次函数y=答案：顶点坐标为(2,−9)，对称轴为x=2

解析：顶点横坐标为25、（本题满分12分）几何压轴题：等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，D为BC中点，E在AB上，且DE⊥AB，求DE的长度。答案：2.4 cm

解析：在△ABC中，AB=