新疆2026年3月高考适应性检测语文试卷试题（含答案详解）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2026年普通高考三月适应性检测数学（卷面分值：150分考试时间：120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上.2.作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知、，集合，，若，则（

）A． B． C．或 D．2．已知向量，，若，则（

）A． B． C． D．3．函数在区间上的最大值是（

）A．1 B． C． D．4．已知双曲线C：的渐近线方程为，则m的值为（

）A． B． C． D．5．有5辆车停放在一排的5个相邻车位上，若甲车与乙车相邻停放，则不同停放方法的总数为（

）A．24 B．48 C．72 D．1206．定义在上的函数满足，若函数与的图象有8个交点，则交点横坐标的和为（

）A．24 B．12 C．8 D．67．已知三棱锥，平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（

）A． B． C． D．8．已知，，则（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．（多选）已知复数z满足，则（

）A． B． C． D．的最大值为210．函数的部分图象如图所示，则（

）A．B．为了得到函数的图象，可将的图象向右平移个单位长度C．的单调递增区间为D．若方程在上有且只有个根，则11．在棱长均相等的正三棱柱中，D是的中点，过点，D与平行的平面为，则（

）A． B．平面截该三棱柱所得截面为直角三角形C．平面平面 D．到平面的距离是棱长的三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．内角的对边分别为，若的面积为，则_________13．若函数为偶函数，则_____．14．已知椭圆C：，过左焦点F的直线l与椭圆C交于，两点（点A位于x轴上方），若，则直线l的斜率为_______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知数列的前n项和为，是首项为1，公差为的等差数列.(1)求；(2)设，求数列的前项和.16．如图，在多面体中，四边形，均为矩形，，，点为线段上一点，且平面.(1)若平面，求证：点是的中点；(2)若直线与平面所成角的大小为，求.17．某市为提升学生们的数学素养，举办了一场“数学文化素养知识大赛”，已知共有10000名学生参加了比赛，现从参加比赛的全体学生中随机抽取100人的成绩作为样本，得到如下频率分布直方图：(1)若规定成绩较高的前30%的学生获奖，请求出a的值并估计获奖学生的最低分数线；(2)现从成绩位于的样本中，按分层随机抽样的方法选取8人，再从这8人中随机选取2人，设这2人中成绩落在内的人数为X，求X的分布列；(3)由频率分布直方图可认为该市全体参赛学生的成绩Z服从正态分布，其中可近似为样本中的100名学生初赛成绩的平均值（同一组数据用该组区间的中点值代替），且.从该市所有参赛学生中任取一人，试估计该生的成绩高于85.6分的概率.［参考数据：；若，则，，］18．函数，.(1)当时，讨论的单调性；(2)若函数有两个极值点，，证明：.（参考数据：）19．如图（1），四边形是一个矩形，，，M，N分别是，的中点，以某动直线l为折痕将矩形在其下方的部分翻折，使得每次翻折后点M都落在边上，记为.过作垂直于交直线l于点P，设点P的轨迹是曲线E.以的中点O为原点，平行于的直线为x轴，直线为y轴建立直角坐标系，如图（2）所示.(1)求曲线E的方程；(2)若点Q在圆：上，，是曲线E的两条切线，K，I是切点，求面积的最小值.答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页1．B【分析】根据交集运算可得出，即可得出，然后分和两种情况讨论，结合交集运算进行检验，即可得解.【详解】已知集合，，且，所以，即.若，则，此时，，与矛盾，舍去.若，则，此时，，符合条件.综上所述，.2．D【分析】根据向量平行的坐标表示列式求解即可.【详解】因为，则向量，，又因为，所以，解得.3．C【详解】因为函数，所以，在区间上，因为，所以，所以在上单调递增，所以最大值在处取得，.4．A【详解】双曲线方程标准化，由，得（）.，所以，即，解得.5．B【详解】将甲、乙视为一个“整体”（捆绑），甲、乙内部有2种排法（甲左乙右或乙左甲右），把“甲乙整体”与另外3辆车看成4个元素一起排列，有种排法，所以总的停放方法是种.6．B【分析】：由函数递推关系和解析式，得出函数的对称性，进而利用对称性得出对应关系，求解即可.【详解】因为函数满足，所以的图象关于直线对称；同时函数的图象也关于直线对称.若有8个交点，可分成关于直线对称的4对，每对交点的横坐标的和为，所以所有交点横坐标的和是.7．D【分析】利用正弦定理求出的外接圆半径，再由线面垂直关系求出外接球半径，可得其表面积.【详解】在中，设其外接圆半径为，，，，根据正弦定理，所以.因为平面，所以外接球的球心到平面的距离.设外接球半径为R，根据勾股定理，代入解得，因此外接球表面积.8．C【详解】.，因为，所以，因为，所以，所以.9．ABD【详解】设复数（a，），由可得，.选项A：，正确；选项B：，正确；选项C：，只有当时才等于1，不是恒成立，错误；选项D：，因为，当时，的最大值为，正确.10．ACD【分析】利用图象求出函数的解析式，可判断A选项；利用三角函数图象变换可判断B选项；利用正弦型函数的单调性可判断C选项；解方程，求出该方程在上的第个根和第个根，可得出实数的取值范围，可判断D选项.【详解】由图象知函数的振幅，因为图象过，所以，可得，又因为，所以，因为图象过，所以，解得，又因为函数的周期有，即，解得，所以，对于A选项，，正确；对于B选项，，将函数的图象向右平移个单位长度得到，错误；对于C选项，令，解得，即函数的单调递增区间为，正确；对于D选项，由得，解得或，即或，在上的根依次为、、、、、、、，有且只有个根，则第个根是，所以，正确.11．ABD【分析】合理选点建系，设出三棱柱棱长，利用空间向量解决几何问题.【详解】设正三棱柱的棱长为a，，如图所示：建立空间直角坐标系：设D为原点，为x轴，为y轴，为z轴，则，，，，.平面过、D且平行于，，设平面内一点，，，设平面的一个法向量为，由，取.A：，，，所以，正确；B：因为，所以平面与棱柱交于，三边长为、、，满足勾股定理，即为直角三角形，正确；C：因为平面平面，可得平面的一个法向量为，，即平面与平面不垂直，错误；D：平面，到平面的距离等于B到平面的距离，即距离，是棱长的，正确.12．【分析】由余弦定理可得，根据条件结合三角形的面积公式可得从而可得答案.【详解】由余弦定理可得，所以的面积为所以即，由所以故答案为：13．1【详解】试题分析：由函数为偶函数函数为奇函数，．考点：函数的奇偶性．【方法点晴】本题考查导函数的奇偶性以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、特殊与一般思想、数形结合思想与转化思想，具有一定的综合性和灵活性，属于较难题型．首先利用转化思想，将函数为偶函数转化为函数为奇函数，然后再利用特殊与一般思想，取．14．【分析】设出直线l的方程及的坐标，根据可得到横坐标之间的关系式，再联立直线与椭圆方程，根据韦达定理可用斜率分别表示出的横坐标，列方程可求得斜率.【详解】由知椭圆的左焦点F的坐标为.如图，设过点F的直线l的斜率为k，则直线l的方程为.设、（因为点A位于x轴上方，所以）.因为，，，所以，即，整理得.将代入椭圆方程，整理得，则，，由解得，所以，解得.因且，故，即.15．(1)(2)【分析】（1）先根据等差数列的通项公式求得，再根据与的关系求解即可；（2）先求得，再结合等差数列的求和公式求解即可.【详解】（1）∵是首项为1，公差为的等差数列，∴，则，当时，；当时，，则，显然也满足上式，则.（2）由，则.16．(1)证明见解析(2)【分析】（1）根据线面平行的性质定理，结合中位线性质即可得证；（2）根据线面夹角定义，结合等体积法，即可求得结果.【详解】（1）连接，交于点，连接，平面，平面，平面平面，，在矩形中，点为线段的中点，点是的中点.（2）平面，为直线与平面所成的角，，又平面，，故为等腰直角三角形，.在中，，，，，且，.17．(1)，76分(2)分布列见解析(3)【分析】（1）根据频率分布直方图矩形面积为1计算可得，再由百分位数的定义计算可求出最低分数线；（2）由分层抽样比可求出各区间抽取的人数，再计算出相应概率可求出分布列；（3）由频率分布直方图计算出初赛成绩的平均值，再由正态分布计算可得所求概率.【详解】（1）由频率分布直方图易知，，解得，由图知的频率为0.04，的频率为，的频率为0.54，∴获奖学生最低分数线落在内，不妨设为x，则，解得，∴估计获奖学生的最低分数线为76分.（2）由图可知，与的频率之比是，根据分层随机抽样的方法可知，在内抽取3人，在内抽取4人，在内抽取1人.则X的可能取值为0，1，2，易知，，，∴X的分布列为X012P（3）易知平均值为，即可得，∴.18．(1)在区间上单调递减，在区间上单调递增(2)证明见解析【分析】（1）根据导数与单调性的关系求解即可.（2）根据函数有两个极值点，求出的范围，分别求出，的表达式，通过构造函数求导，结合导数与单调性、最值的关系证明即可.【详解】（1）函数的定义域为，，令，则，，当时，只有一个正实数解，所以当时，，当时，，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.（2）因为函数有两个极值点，，所以在有2个根，所以，所以，.，，要证，即证，也即.令，，则，令，，则，令，，则，当时，，所以在区间上单调递增，，又，所以，所以在上单调递增，即在上单调递增，，所以在上单调递减，所以，因此若函数有两个极值点，，则.19．(1)（）(2)4【分析】（1）连接，根据垂直平分线的特征可得：点P的轨迹是以点M为焦点的一段抛物线，由的坐标即可求其方程；（2）设，，，借助导数分别求出抛物线在点K、I处的切线方程，由点Q在切线上可知直线的方程，由点到直线距离求出点Q到直线的距离，通过直曲联立，弦长公式求出，借助二次函数即可求面积的最小值.【详解】（1）连接，由l是线段的垂直平分线得，即点P到