2024-2025学年度福州职业技术学院单招数学模拟试题附答案详解（考试直接用）

福州职业技术学院单招数学模拟试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[单选题]用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A．3B．4C．6D．12答案:A解析:这道题考查矩形面积与边长的关系。矩形面积=长×宽，设隔墙长度为x，矩形长为y。则宽为(24-4x)÷2。面积表达式为y×(12-2x)。通过分析可知，当x=3时，面积最大。因为在计算面积的过程中，3这个值能使长和宽的组合达到最优，从而使矩形面积最大。3、[单选题]cos90°=A．1B．0C．不存在D．-1答案:B解析:这道题考查三角函数中特殊角的余弦值。在三角函数中，cos90°的值是0。因为余弦函数是邻边与斜边的比值，当角度为90°时，邻边长度为0，所以cos90°=0。选项A1、C不存在、D-1均不符合三角函数中cos90°的定义。4、[单选题]集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5}，则A∩B=()A．{2,4,6}B．{2,4,5}C．{2,3,4,5}D．{2,4,5,8}答案:B解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同的元素。集合A中有2、3、4、5、6，集合B中有2、4、5。对比两个集合，共同的元素是2、4、5，所以A∩B={2,4,5}，答案选B。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[单选题]已知点M（1,6），N（7,3），则直线MN的斜率为（）A．-2B．-1/2C．1/2D．2答案:B解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率的计算公式为：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知点M（1,6），N（7,3），代入公式可得斜率为$$\frac{3-6}{7-1}=-\frac{1}{2}$$。选项A、C、D计算结果均不符合，所以答案选B。7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[单选题]若曲线C的方程是F（x，y）=0，则曲线C关于x轴对称的曲线方程是（）A．F（-x，y）=0B．F（x，-y）=0C．F（-x，-y）=0D．F（y，x）=0答案:B解析:这道题考查曲线关于坐标轴对称的知识。在平面直角坐标系中，曲线关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数。曲线C的方程是F（x，y）=0，当关于x轴对称时，y变为-y，所以曲线C关于x轴对称的曲线方程是F（x，-y）=0，答案选B。9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[单选题]如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于()A．45°B．48°C．50°D．60°答案:A解析:在RT△AEF和ADC中

∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE

所以∠AFE=∠C

又∠AFE=∠BFD（对顶角相等）

所以∠BFD=∠C

又RT△BDF和ADC的斜边BF=AC

即RT△BDF全等于RT△ADC

∴BD=AD

在等腰直角△ABD中

则∠ABC=45°11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：19、[单选题]下列说法正确的个数有（）

（1）对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1

（2）对于任意锐角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2

（3）如果sinα1＜sinα2，那么锐角α1＜锐角α2

（4）如果cotα1＜cotα2，那么锐角α1＞锐角α2A．1个B．2个C．3个D．4个答案:C解析:这道题考查锐角三角函数的性质。在锐角范围内，正弦和余弦值都在0到1之间，所以（1）正确。余弦值随角度增大而减小，所以（2）错误。正弦值越大角度越大，所以（3）正确。余切值越大角度越小，所以（4）正确。综上，正确的个数有3个，答案选C。20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:2、[判断题]能完全重合的两个图形成中心对称。A．正确B．错误答案:B解析:能完全重合的两个图形成中心对称图形。3、[判断题]在概率中,必然事件发生的概率一定为1.()A．正确B．错误答案:A解析:在概率的定义中，必然事件发生的概率恒为1，这是概率的基本性质。4、[判断题]若a＜b＜