湖北省武汉市江汉区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含解析）

武汉市江汉区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作（）A.＋20元 B.－20元 C.＋60元 D.100元2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.324×1083.某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对应的面上的汉字是（

）A.

礼

B.

赞

C.

百

D.

年4.某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（）A.先打3折，再降5元 B.先打7折，再降5元C.先降5元，再打3折 D.先降5元，再打7折5.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.若，∠2与∠1互余，则∠2的大小是（）A. B. C. D.7.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（）A.， B.，C.， D.，8.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（）A. B.C. D.9.圆柱是由长方形绕着它一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A. B. C. D.10.如图所示的数表由1开始的连续自然数组成，观察其规律：则第n行各数之和是（）A.2n2＋1 B.n2-n＋1 C.(2n-1)(n2-n＋1) D.(2n＋1)(n2-n＋1)二.填空题(共8题，总计24分)11.的结果是_________（用“度分秒”表示）．12.若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．13.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.14.已知是关于x的方程的解，则__________．15.一个角为57°13′、则它的补角等于________．16.已知，则的补角为______．17.已知点M是线段AB的三等分点，若，则____________．18.对于有理数a，b，规定运算“＊”如下：当a≤b时a＊bab；当ab时，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．计算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正确结果是_____．三.解答题(共8题，总计66分)19.（1）；（2）；（3）．20.解方程：．（1）下列去分母正确的是（）A．2(4x1)3x12B．2(4x1)3x12C．2(4x1)3x112D．2(4x1)3x112（2）请解方程求出方程的解．21.求a、b满足什么条件时，多项式与多项式的差是单项式．22.如图，D是线段AB的中点，E是BC的中点，求线段DE的长．23.市政府开展的“晋情来消费”家电专用消费券暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减100元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金620元．求该电饭煲的进价．24.如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=°．所以∠AOC=+=°+°=°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD==×°=°．25.某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈，在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球，在乙店购买全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．

武汉市江汉区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：B【解析】：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．2.【答案】：C【解析】：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．3.【答案】：D【解析】：结合展开图可知：建对应百；党对应年；赞对应礼，故答案为：D.4.【答案】：B【解析】：解：某商品原价为元，以元出售，原价乘表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元．故选：B．5.【答案】：D【解析】：A.若，则或，故该选项错误；B.若，则不一定相等，故该选项错误；C.若，则，故该选项错误；D.若，则，故该选项正确，故选：D．6.【答案】：B【解析】：解：∵，∠2与∠1互余，∴∠2=90°-∠故选：B．7.【答案】：A【解析】：A．把，代入得：，符合题意；B．把，代入得：，不符合题意；C．把，代入得：，不符合题意；D．把，代入得：，不符合题意；故选：A8.【答案】：C【解析】：解：根据题意可求出：A，，故选项错误，不符合题意；B，，故选项错误，不符合题意；C，，故选项正确，符合题意；D，，故选项错误，不符合题意；故选：C．9.【答案】：A【解析】：A．可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；

B．可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；

C．可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；

D．可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．

故选∶A．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．10.【答案】：C【解析】：解：第1行的和为1；有1个数；第2行的和为：；有3=（2×2-1）个数；第3行的和为：，有5=（2×2-1）个数；第4行和为：，有7=（4×2-1）个数；第5行的和为：，有9=（5×2-1）个数；……，由此发现，每行的数的和等于每行数的个数与每行中间的数的乘积，且每行的第一个数为，最后一个数为，每行数的个数为，∴中间的数为，∴第n行各数之和是．故选：C二.填空题11.【答案】：【解析】：解：原式，故答案为：．12.【答案】：【解析】：解：．故答案是：．13.【答案】：7或3.【解析】：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，故填7或3.14.【答案】：80【解析】：解：把代入方程得：，解得：，∴，故答案为：80．15.【答案】：122°47′【解析】：解：∵一个角是57°13′，∴它的补角=180°-57°13′=122°47′，故答案为：122°47′．16.【答案】：150°42′【解析】：解：由两补角和为180°可得的补角为故答案为：．17.【答案】：13m【解析】：解：①如图（1）点是线段的三等分点，，，②如图（2）点是线段的三等分点，，，故答案为：或．18.【答案】：48【解析】：∵，，∴．故答案为：-48．【点睛】本题考查了新定义，熟练掌握定义的新运算法则是解决此类问题的关键．三.解答题19【答案】：（1）8（2）-8（3）-35.93【解析】：【小问1详解】解：12-（-18）+（-7）-15=12+18-7-15=（12+18）-（7+15）=30-22=8；【小问2详解】解：=-8；【小问3详解】解：4+（-2）3×5-（-0.28）÷4=4+（-8）×5-（-0.28）÷4=4+（-40）-（-007）=-36+0.07=-35.93．20【答案】：（1）D（2）【解析】：【小问1详解】，，；故选：D；【小问2详解】，去分母，得，去括号，得，合并同类项，得，移项，得，解得．21【答案】：【解析】：解：多项式与多项式的差为：又因为多项式与多项式的差为单项式，∴a-9=0,2b-6=0,解得：22【答案】：7.5cm．【解析】：解：∵，∴AC=15cm，∵E是BC的中点，∴BC=2BE=6cm，∴AB=AC+BC=21cm，∵D是AB的中点，∴AD=BD=10.5cm，∴DE=BD-BE=7.5cm．23【答案】：600元【解析】：设该电饭煲的进价为x元，根据题意得，，解得，∴该电饭煲的进价为600元．24【答案】：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80【解析】：解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=120°．所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOC=×160°=80°．故答案为：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的计算，能求出∠AOC的度数是解题关键．25【答案】：（1）当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【解析】：（1）根据两家的收费标准分别表示出费用，列方程即可求解；（2）根据已知条件先求出购买15盒乒乓球时，甲和乙购买的总费用，然后比较得出去购买的店；购买30盒乒乓球时，也求出甲和乙购买的总费用，然后也比较得出去购买的店即可．解：（1）购买的乒乓球为x盒，根据题意得：30×5+5×（x-5）=90%（30×5+5x），即5x+125=4.5x+135，解得：x=20，答：当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用：5×15+125=200元，若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．因为：200<202.5，则应该在甲店购买合算；当购买30盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275元，若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270元，因为：275>270，应该在乙店购买合算．答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．26【答案】：（1）∠MON＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）【解析】：解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝