2025-2026学年人教版八年级数学下册概率统计单元测试卷（含答案解析）试题及答案

2025-2026学年人教版八年级数学下册概率统计单元测试卷（含答案解析）试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/10B.1/2C.5/10D.3/102.某班级进行投篮比赛，小明投中3球的概率是1/4，投中5球的概率是1/8，投中3球或5球的概率是（）A.3/8B.1/2C.1/4D.5/83.一张地图上用三种颜色表示不同的区域，如果任意相邻的两个区域颜色不同，那么至少需要多少种颜色才能保证没有相邻区域颜色相同？（）A.2种B.3种C.4种D.5种4.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次随机摸出一个球，摸后放回，连续摸两次，两次摸到的数字之和为6的概率是（）A.1/25B.1/5C.5/25D.2/255.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，调查结果如下表：|阅读时间（小时/天）|0.5|1|1.5|2|2.5||-------------------|-----|----|-----|---|-----||人数|2|5|8|10|5|则这组数据的众数是（）A.0.5B.1C.1.5D.26.一个不透明的袋子中有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是（）A.1/12B.1/2C.5/12D.7/127.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是1/3，摸出其他颜色球的概率是1/4，那么盒子里共有多少个球？（）A.15个B.20个C.30个D.60个8.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，摸出其他颜色球的概率是1/2，那么袋子里共有多少个球？（）A.12个B.24个C.36个D.48个9.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/6，摸出白球的概率是1/3，摸出其他颜色球的概率是1/2，那么袋子里共有多少个球？（）A.6个B.12个C.18个D.36个10.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是1/4，摸出其他颜色球的概率是1/3，那么袋子里共有多少个球？（）A.15个B.20个C.30个D.60个二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是________。2.一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。3.一个不透明的袋子里装有4个红球、2个白球和1个黑球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是________。4.一个不透明的袋子里装有6个红球和4个白球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是________。5.一个不透明的袋子里装有7个红球、5个白球和3个黑球，从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率是________。6.一个不透明的袋子里装有8个红球、6个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是________。7.一个不透明的袋子里装有9个红球、7个白球和3个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。8.一个不透明的袋子里装有10个红球、8个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是________。9.一个不透明的袋子里装有11个红球、9个白球和3个黑球，从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率是________。10.一个不透明的袋子里装有12个红球、10个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。（）2.一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/8。（）3.一个不透明的袋子里装有4个红球、2个白球和1个黑球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是2/7。（）4.一个不透明的袋子里装有6个红球和4个白球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是2/3。（）5.一个不透明的袋子里装有7个红球、5个白球和3个黑球，从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率是3/15。（）6.一个不透明的袋子里装有8个红球、6个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是6/18。（）7.一个不透明的袋子里装有9个红球、7个白球和3个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是9/19。（）8.一个不透明的袋子里装有10个红球、8个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是8/20。（）9.一个不透明的袋子里装有11个红球、9个白球和3个黑球，从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率是3/23。（）10.一个不透明的袋子里装有12个红球、10个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是12/26。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？2.一个不透明的袋子里装有4个红球、2个白球和1个黑球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是多少？摸到黑球的概率是多少？3.一个不透明的袋子里装有6个红球和4个白球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是多少？4.一个不透明的袋子里装有7个红球、5个白球和3个黑球，从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸后放回，连续摸两次，两次摸到的球都是红球的概率是多少？2.一个不透明的袋子里装有4个红球、2个白球和1个黑球，从中随机摸出一个球，摸后放回，连续摸两次，两次摸到的球颜色相同的概率是多少？3.一个不透明的袋子里装有6个红球和4个白球，从中随机摸出一个球，摸后放回，连续摸三次，至少摸到一次白球的概率是多少？4.一个不透明的袋子里装有7个红球、5个白球和3个黑球，从中随机摸出一个球，摸后放回，连续摸四次，摸到红球和白球各至少一次的概率是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：袋子里共有12个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/12。2.A解析：小明投中3球或5球的概率是1/4+1/8=3/8。3.B解析：根据四色定理，至少需要3种颜色才能保证没有相邻区域颜色相同。4.C解析：两次摸到的数字之和为6的情况有（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），共5种，所以概率是5/25=1/5。5.C解析：众数是出现次数最多的数，这里是1.5。6.B解析：摸出其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。7.C解析：红球、白球和其他颜色球的概率之和为1，所以其他颜色球的概率是1-1/5-1/3=7/15，袋子里共有15个球。8.B解析：红球、白球和其他颜色球的概率之和为1，所以其他颜色球的概率是1-1/4-1/3=5/12，袋子里共有24个球。9.B解析：红球、白球和其他颜色球的概率之和为1，所以其他颜色球的概率是1-1/6-1/3=1/2，袋子里共有12个球。10.C解析：红球、白球和其他颜色球的概率之和为1，所以其他颜色球的概率是1-1/5-1/4-1/3=1/60，袋子里共有30个球。二、填空题1.1/42.5/83.2/74.2/10=1/55.3/15=1/56.6/18=1/37.9/198.8/20=2/59.3/2310.12/26=6/13三、判断题1.√2.√3.√4.×（正确概率是2/10=1/5）5.√6.√7.√8.√9.√10.×（正确概率是12/26=6/13）四、简答题1.摸到红球的概率是5/8，摸到白球的概率是3/8。解析：袋子里共有8个球，其中红球有5个，白球有3个。2.摸到白球的概率是2/7，摸到黑球的概率是1/7。解析：袋子里共有7个球，其中白球有2个，黑球有1个。3.摸到白球的概率是2/10=1/5。解析：袋子里共有10个球，其中白球有4个。4.摸到黑球的概率是3/15=1/5。解析：袋子里共有15个球，其中黑球有3个。五、应用题1.两次摸到的球都是红球的概率是5/8×5/8=25/64。解析：第一次摸到红球的概率是5/8，第二次摸到红球的概率也是5/8，两次独立事件概率相乘。2.两次摸到的球颜色相同的概率是(4/7×4/7)+(2/7×2/7)+(1/7×1/7)=16/49+4/49+1/49=21/49=3/7。解析：两次摸到红球的概率是4/7×4/7，两次摸到白球的概率是2/7×2/7，两次摸到黑球的概率是1/7×1/7，相加。3.至少摸到一次白球的概率是1-(6/10×6/10×6/10)=1-216/1000=784/1000=196/250