反比例教学设计及其反思

5.2反比例函数的图象和性质（2）教学目标：知识技能：1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2、体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认知上的整合。3、逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。过程方法：通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力，在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。情感态度：1、积极参与探究活动，进行知识和情感的交流。2、在动手做图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。教学重点和难点：1、重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。2、难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。教学方法：合作探究教学手段：多媒体课件教学流程设计：教学环节教师活动学生活动设计意图妙笔生点点动成线1.你还记得作反比例函数图象的一般步骤吗？2．你能在坐标纸中画出函数和图象吗？教师巡视并给予指导，让学生到黑板上板演。回顾作图步骤，并独立完成。让学生自己动手得到图象，为研究反比例函数的主要性质做铺垫。点线结合挖掘真相真“象”之一：根据图象回答下列问题：1、图象分别位于哪几个象限？2、自变量x与因变量y的增长（减小）的趋势之间有没有必然联系？请结合图象加以说明。结合图象先自主探究，再小组合作，最后交流得到的结论。学生归纳得出反比例函数的性质：当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小。提高学生的识图能力，培养学生的探究意识和合作精神。真“象”之二：根据图象回答下列问题：回顾刚刚经历的活动，你能利用同样的方法发现（k<0）的图象规律吗？学生观察、分析、归纳得出反比例函数的性质：当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。给学生一个自主探索的机会，同时也有利于培养学生的合作精神。真“象”之三：再次根据图象回答下列问题：1、写出A,A′两点的坐标2、它们的位置有什么关系？3、你还能找到这样的点吗？4、你能从中发现该图象的什么特征？5、所有的反比例函数图象都具有这一特征吗？观察分析，独立思考，归纳总结，得出结论：反比例函数图象是两条双曲线，双曲线的两个分支关于原点成中心对称。通过问题串的引导，使学生自己观察发现反比例函数的图象的对称性。真“象”之四：在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1,S2有什么关系？为什么？动手作图，观察计算，先独立思考，再小组交流，得出结论。使学生经历试验、猜想、证明的过程，挖掘学生的深层次思维。展示成果，升华规律结合表格重新归纳总结反比例函数的主要性质。小组活动复习巩固所学的反比例函数的主要性质，加强视觉冲击，强化记忆，学以致用。你问我答：结对分组，一个学生说反比例函数表达式，另一学生说出其主要性质。小结反思归纳本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？畅所欲言，互补得失回顾本节课流程，让学生体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享布置作业课本第155页3、4题完成作业巩固本节课所学内容，增强应用意识。反思：本节课通过设置四个关于反比例函数“真相”的活动设置，在学生实践的基础上认识、再实践再认识。每一次活动都让学生活动，猜想，进而验证自己的猜想。在课程的设计中，结果和过程并重。让学生从