八下数学第一次月考卷（学生版）-北师大版(2024)八下

2024-2025学年八下数学第一次月考卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一-二章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．手工课上，小丽想用3根小木棒做一个直角三角形，符合条件的三根木棒是（

）A． B． C． D．2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．3．若等腰三角形的一边长为，周长为，则此等腰三角形的底边长是（

）A．或 B． C． D．或4．若，则下列叙述正确的是（

）A． B． C． D．5．如图，等腰中，在底边上取点，使得，若，则等于（

）A．2 B．3 C． D．6．点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．小明购买了一本原价为x元的书，花费金额低于24元，他根据书店促销信息列出不等式为，关于这本书的促销信息最合适的是（

）A．原价基础上降价10元 B．原价基础上先打八折，再降价10元C．原价基础上先降价10元，再打八折 D．原价基础上打八折8．如图，在长方形中，连接，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线交于点．若，则的度数为（

）

A． B． C． D．9．如果不等式组有且仅有3个整数解，那么的取值范围是（）A． B． C． D．10．如图，在中，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交于两点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点，若，，则线段的长为（

）A．3 B． C． D．11．若关于的方程组的解满足，则的取值范围是（

）A． B． C． D．12．如图，在中，是锐角，以为斜边在内部作一个等腰直角三角形，过点D作于点E，交于点F，若F为的中点，，，则的长为（

）

A．2 B． C．3 D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13．已知，则．（填>、=或<）14．若等腰三角形腰长6，底边长5，则它的周长是．15．如图，在中，垂直平分．若的周长为，，则．16．若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为．17．如图，在中，分别以B、C两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧交于M、N，连接交的平分线于点D，过点D作，F为垂足，若，则的长为．18．对于一个四位正整数，若它的各位上数字均不为零且互不相等，千位数字与个位数字之和为9，十位数字比百位数字大2，则称这个四位正整数A是“玖贰数”则符合条件的A的最大数为，，，若能被7整除，则所有满足条件的四位正整数A的和为．三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。19．解不等式（组）：(1)；(2)，并求出它的所有整数解的和．20．如图，已知，、在线段上，与交于点，且，．求证：．21．某商店老板销售一种商品，该商品进价为200元，标价为360元．活动期间要降价销售，他要以不低于进价的利润才能出售，求商店老板最多可以降价多少元？22．定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：①求的值；②若的值小于，求x的取值范围，并在给定的数轴上表示出来．23．如图，在中．(1)利用尺规作图，在边上求作点，使得点到的距离（的长）等于的长；(2)利用尺规作图，做出（1）中的线段．（要求：不写作法，保留作图痕迹）24．如图，四边形是某公园的一块空地，已知，，，，，现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需元，则在该空地上种植草皮共需多少元？（，结果保留整数）25．如图，在中，，，．(1)点在上，①如图1，当时，；②如图2，当点在的平分线上时，求的长；(2)如图3，点在上，若为等腰三角形，直接写出的长．26．【新定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形”．例如：在中，，，则∠与互为“开心角”，为“开心三角形”．（提示：方程思想、分类讨论思想）【理解】(1)若为开心三角形，，