第2章 不等式与不等式组·基础卷（试题版A4）-北师大版(2024)八下

2025-2026学年八年级下册数学单元自测第二章不等式与不等式组·基础通关建议用时：60分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列不等式是一元一次不等式的是（

）A． B． C． D．2．已知，下列不等式中，成立的是（）A． B． C． D．3．下列说法错误的是（

）A．的解集是 B．的整数解有无数个C．是的一个解 D．的整数解为4．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．5．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．数轴是认识数形结合的重要工具如图，数轴上有A，B两点，分别表示和，且点A在点B左侧，则x的值可以是（

）A． B． C． D．07．关于x的不等式组的解集是，则的取值范围是（

）A． B． C． D．8．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是（）A． B． C． D．9．某运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否”为一次程序操作，若输入x后，程序运行了两次后输出结果，则符合的整数x的个数为（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个10．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误的是（

）A．方程的解是B．不等式和不等式的解集相同C．方程组的解是D．不等式组的解集是二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是．12．若，则．（填“＞”“＜”或“=”）13．如图，直线交轴于点，交轴于点，且，则不等式的解集为．14．若是关于的一元一次不等式，则的值为．15．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是．16．对于任意实数，，定义一种运算：．例如，．请根据上述的定义解决问题：若不等式，则不等式的正整数解是．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．18．下面是小星同学解不等式的过程：解：去分母，得：．．．．．．．．．．．第一步去括号，得：．．．．．．．．．．．第二步移项，得：．．．．．．．．．．．．第三步合并同类项，得：．．．．．．．．．．．第四步系数化为1，得：．．．．．．．．．．．．第五步①小星同学的解答过程从第_______步开始出错；②请写出你认为正确的解答过程．19．下图所示的是一个计算程序．(1)若输入的为，则输出的值是____________．(2)规定：程序运行到“判断结果是否大于18”为一次运算．若程序进行了三次运算才输出，求的取值范围．20．已知关于x的不等式组(1)若这个不等式组有解，求a的取值范围．(2)若这个不等式组无解，求a的取值范围．21．已知关于x的不等式．(1)当时，①解该不等式，并把它的解集在数轴上表示出来；②该不等式的正整数解为____________．(2)m取何值时，该不等式有解？求出其解集．22．某加工厂加工一批定长板材，已知若采用方案一：用4台A型设备和8台B型设备，每天可加工136件；若采用方案二：用7台A型设备和6台B型设备，每天可加工142件．(1)求1台A型设备和1台B型设备每天分别可以独立加工多少件？(2)该工厂计划采购A，B两种设备共15台，要求A型设备数量不低于B型设备的，且每天加工的数量不少于168件，共有几种采购方案？哪种方案最省钱？（已知A型设备单价1万元，B型设备单价0.8万元）23．定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：，．(1)若，则的取值范围是________．(2)已知，求的取值范围．24．济南地铁6号线大明湖站建设中发现大明湖西南遗址，将济南建城史提前约1500年．某校学生开展该考古的成果主题宣传活动，需定制宣传海报和宣传手册共50件，已知宣传海报每件12元，宣传手册每件8元．(1)若恰好用480元定制这两种物料，则宣传海报和宣传手册各定制多少件？(2)若定制宣传海报的数量不少于宣传手册数量的1.5倍，则定制宣传手册多少件时总花费最少？最少花费是多少元？25．如