2025-2026学年（东高、秦科高、南师江宁、金陵河西、雨中）高二上册期末考试数学试卷（空白卷）_第1页
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/2025-2026【东高、秦科高、南师江宁、金陵河西、雨中】高二上期末考试一、单选题1.直线l：的倾斜角是（）A. B. C. D.2.已知数列是等差数列，，，则（）A.7 B.8 C.9 D.103.甲、乙、丙三人去看电影，每人可在《疯狂动物城2》、《狂野时代》、《得闲谨制》、及《开心岭》四部电影中任选一部，则不同的选法种数为（）A61 B.62 C.63 D.644.若函数在处的切线平行于直线，则（）A1 B.2 C.3 D.45.已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆上一点满足，且与圆相切，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.6.已知函数的定义域为R，且，，则不等式的解集为（）A. B. C. D.7.已知实数满足方程，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.设函数，若关于x方程恰好有4个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题9.已知直线l：和圆O：，则下列说法正确的是（）A.直线l恒过定点B.存在k使得直线l与直线：垂直C直线l与圆O相交D.若，直线l被圆O截得的弦长为410.已知数列的前n项和为，，且，则下列说法正确的有（）A. B.C.是等比数列 D.是等比数列11.圆锥曲线具有丰富的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线经过椭圆反射后会经过另外一个焦点．设，分别是椭圆C：的左、右焦点，从焦点发出的光线先后经过椭圆上的A，B两点（非长轴上顶点）反射后回到焦点；过点作的外角的角平分线的垂线l，l交直线于点M，则下列说法正确的是（）A.M的轨迹方程为B.的最小值为C.的最小值为4D.面积最大值为三、填空题12.计算的值为______．（用数字作答）13.已知等差数列中，前项的和是99，其中奇数项和是55，且，则通项公式为______．14.椭圆的长轴的顶点为、，动点P在椭圆内，且，则的取值范围是______．四、解答题15.根据下列条件，分别求满足条件的方程：（1）以为圆心且与圆相外切，求圆的方程；（2）已知点，圆过点、，且圆心在直线上．过点的直线与圆相切，求直线的方程．16.已知函数，，（1）若函数与在处的切线垂直，求a的值．（2）讨论函数的单调性并写出单调区间．17.已知为等比数列，为等差数列，满足且，，．（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和．18.已知函数，其中．（1）当时，求函数的最值；（2）①若恒成立，求a的最小值；②证明：，其中．19.已知椭圆M：的离心率为，左、右顶点分别为A，B，椭圆上的点到左焦点F的距离最大值为（1）求椭圆M的标准方程；（2）设斜率存在的直线l交椭圆M于P，Q两点（P，Q位于x轴的两侧），记直线AP，BQ的斜率分别为，，若．（ⅰ）试判断

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