2025-2026学年高二上册1月期末数学试卷（空白卷）

/高二数学期末时量：120分钟满分：150分一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.曲线在点处的切线方程为（）A. B.C. D.4.如图，在平行六面体中，，则线段长度为（）A. B.3 C. D.5.在平面直角坐标系中，过点与圆相切的直线方程是（

）A. B.C.或 D.6.哈三中百年校庆活动将5名教师志愿者分配到教学楼、田径场、艺体中心、普育广场4个地点参加志愿活动，每名志愿者仅去1个地点，每个地点至少需要1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A.60种 B.120种 C.240种 D.480种7.已知随机变量X的分布列如下，若，则（）X012PmnA. B.7 C.21 D.228.若关于的不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A B. C. D.二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知A，B是一个古典概型的样本空间中的两个随机事件，其中，则（）A. B.C.事件与相互独立 D.事件与互斥10.已知公差为的等差数列的前项和为，则（）A.B.C.中最小D.使成立最小正整数的值为405011.在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两定点，动点满足，动点的轨迹为曲线E.下列说法正确的是（）A.曲线E的方程为B.曲线关于轴对称C.的取值范围是D.取值范围是三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.在中，则__________.13.的展开式中常数项为__________.（用数字作答）.14.一项抛掷骰子的过关游戏规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数和大于，则算过关．游戏者可以随意挑战某一关．若直接挑战第三关，则通关的概率为___________．四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.已知数列的首项为，且满足.（1）求证：是等比数列.（2）求数列的前项和.16.作为一种益智游戏，中国象棋具有悠久的历史，中国象棋的背后，体现的是博大精深的中华文化.为了推广中国象棋，某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，李夏作为选手参加.除李夏以外的其他参赛选手中，是一类棋手，是二类棋手，其余的是三类棋手.李夏与一、三、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.2、0.4和0.5.（1）从参赛选手中随机选取一位棋手与李夏比赛，求李夏获胜的概率；（2）如果李夏获胜，求与李夏比赛的棋手为一类棋手的概率.17.如图，M是抛物线上的一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边，FM为终边的角且（1）求抛物线的标准方程；（2）已知直线与抛物线交于（异于点M）两点，，求证：直线l过定点.18.如图1，在中，已知的平分线交的外接圆于点D.图1图2（1）证明：为等边三角形；（2）证明：；（3）如图2，将沿BC折叠，当时，求直线与