2025-2026学年高二上册质量监测试卷数学（空白卷）

/高2024级高二年级上学期质量监测试题数学注意事项:1.答卷前，考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时，选择题用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，其余各题用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.3.全卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.135°2.双曲线虚轴长为（）A. B. C. D.3.圆与圆的位置关系是（）A.外离 B.内含 C.相交 D.外切4.从分别写有1，2，3，4，5，6的六张卡片中随机抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积是3的倍数的概率为（）A. B. C. D.5.如图，一块矿石晶体的形状为四棱柱，底面是正方形，，且，则向量的模长为（）A. B. C. D.6.已知数列是公差为的等差数列，是其前项和，且,，则（）A. B. C. D.7.已知，是椭圆的左右焦点，若椭圆上存在一点P使得，则椭圆C的离心率的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知数列前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为（）A.32 B.33 C.44 D.45二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设样本空间，且每个样本点是等可能的，已知事件，事件，事件，则下列结论正确的有（）A. B.C. D.10.在平面直角坐标系中，过抛物线焦点F直线与C相交于两点，过点A作抛物线C的切线PA，下列说法正确的是（）A.直线OA与OB的斜率之积为定值 B.当最小时，切线PA与x轴交点为C.当时， D.的取值范围是11.如图，棱长为2的正方体中，点、满足，，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（）A. B.平面C.若平面，则的最大值为 D.若平面，则点的轨迹长度为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线与互相垂直，则实数的值为___________.13.已知数列的前项和，则的通项公式为__________．14.已知，分别为双曲线：的左右焦点，过点且斜率存在的直线与双曲线的渐近线相交于两点，且点A、B在x轴的上方，A、B两个点到x轴的距离之和为，若，则双曲线的渐近线方程是_____________________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在等差数列与等比数列中，已知，，且，.（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和.16.甲､乙二人做射击游戏，甲和乙射击击中与否互不影响，各次结果也互不影响.规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击.已知甲射击一次击中的概率为，乙射击一次击中的概率为，且第一次由甲开始射击.（1）求前3次射击中甲恰好击中2次的概率；（2）求第4次由甲射击概率.17.已知双曲线焦点到一条渐近线的距离为．（1）求双曲线的离心率；（2）若，直线交双曲线于两点，是坐标原点，若是弦的中点，求弦的长．18.在平行六面体中，，，，．（1）以为空间的一个基底，求平面的一个法向量；（2）求点到平面的距离；（3）动点P满足，且，，当时，求直线与平面所成角的取值范围；19.椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，点，为椭圆上的两个不同的动点，线段的最小值为．（1）求椭圆的标准方程；（2）设