2025-2026学年广西钦州市高二上册期末教学质量监测数学试卷（空白卷）

/广西钦州市2025-2026学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，请将答题卡上交．4．本卷主要命题范围：北师大版必修第一册第七章，必修第二册第五章，选择性必修第一册第一章～第三章．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知虚数单位，若，则（）A. B. C.i D.2.已知空间向量与共线，则（）A.0 B.6 C.-4 D.43已知点，且直线MN与直线平行，则（）A B. C.2 D.-24.若双曲线的焦距为20，且过点，则双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.5.已知椭圆，点，若直线与椭圆交于两点，则的周长为（）A. B.12 C. D.86.已知向量，则向量在向量上的投影向量的坐标为（）A. B. C. D.7.如图1，这是一只古代的青花牡丹纹碗．已知该碗高10cm，口径18cm，底径8cm，该碗的轴截面（不含碗底部分）是抛物线的一部分，如图2，则该抛物线的焦点到准线的距离为（）A. B. C. D.8.若，则函数有零点的概率为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.对于直线，下列说法错误的是（）A.直线的倾斜角为 B.直线经过点C.直线与直线垂直 D.直线在轴上的截距为10.已知双曲线，左、右焦点分别为，则下列说法正确是（）A.双曲线的离心率为B.虚轴长为4C.直线与双曲线左、右两支的交点分别为，则D.若点在双曲线的右支上，且，则11.在平面上，若动点与两定点满足且，则的轨迹是个圆，这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知为坐标原点，，动点满足，记的轨迹为圆．由直线上的一点向圆引切线，切点为．下列结论正确的有（）A.圆的方程为B.圆与圆的公切线有且只有三条C.的最小值为2D.当取最小值时，直线的方程为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知随机事件满足，则____________．13.已知直线与圆交于A、B两点，当时，直线的一般式方程为__________________．14.已知双曲线的左焦点为，右焦点为．若双曲线的右支上存在一点，使得直线与以原点为圆心，为半径的圆相切，切点为线段的中点，则该双曲线的离心率为_________________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15.已知圆，直线．（1）判断直线与圆的位置关系；（2）求过点的圆的切线方程．16.甲、乙两人投篮命中的概率分别是和．假设两人是否投中，相互之间没有影响；每次是否投中，也没有影响．（1）若甲连续投篮2次，求甲至少投中1次的概率；（2）若甲、乙两人各投篮2次，求甲投中的次数比乙投中的次数恰好多1的概率．17.已知椭圆过点且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线过椭圆右焦点且与椭圆交于A，B两点，为坐标原点，的面积为，求直线的方程．18.如图，在四棱锥中，平面，，点在线段PD上且满足，点在线段PA上且满足．（1）证明：；（2）若存在，使直线BE与平面PAC所成角的正弦值为，求的值．19.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．（1）求抛物线的方程；（2）给出如下的定义：若直线与抛物线有且仅有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称直线为