2025-2026学年贵州省毕节市大方县高二上册期末考试数学试卷（空白卷）

/大方县2025~2026学年度秋季学期期末考试高二数学试题考生注意：1．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．3．本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知复数，则的实部为（）A. B. C.3 D.52已知集合，则（）A. B. C. D.3.已知两条直线，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.正项等比数列中，，是方程的两根，则的值是（）A. B. C. D.5.已知双曲线的一条渐近线的方程为，则的离心率为（）A. B. C. D.6.已知函数，若，则（）A.1 B.3 C.5 D.77.在矩形ABCD中，，，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）A. B. C. D.8.是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.关于空间向量，以下说法正确是（）A.若空间向量，则在上的投影向量为B.若空间向量满足，则与夹角为锐角C.若对空间中任意一点，有，则四点共面D.若直线的方向向量为，平面的一个法向量为，则10.阿波罗尼奥斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.其中给出了抛物线一条经典的光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段和的最值问题，已知抛物线，是抛物线上的动点，焦点，，下列说法正确的是（）A.方程为 B.的方程为C.的最小值为 D.的最小值为11.类比于数学史上著名的“冰雹猜想”，任取一个正整数，若是奇数，就将该数加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步禁后，必得到数字1.如取，则的值依次为，共需5个步骤变成1，则称该运算为5步运算，则下列说法正确的是（）A.当时，的值依次为B.当时，该运算为7步运算C.当运算为7步运算时，的值可能有13个D.当运算为7步运算时，的最大值与最小值之和为137三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知数据的方差为，那么数据的方差为______．13.意大利数学家斐波那契提出了一个著名的兔子问题，得到了斐波那契数列．数列满足，．现从数列的前2025项中随机抽取1项，能被3除余1的概率是______．14.已知函数的图象关于直线对称，的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若在区间内恰有3个解，则实数a的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.（1）求的值；（2）若面积为，求的周长.16.已知为数列的前n项和，，．（1）求的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求证：．17.已知直线，圆，是上一动点.（1）若点在轴上，求过点且与圆相切的直线方程；（2）过点作圆的切线，切点分别为，求证：直线恒过定点.18.如图，在四棱柱中，平面ABCD，，，，.M，N分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值；（3）求直线到平面的距离.19.已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，过点的直线l与C交于D，E两点（D、E均不在x轴上），的周长为16，且C的离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线被