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/杭州学军中学2025学年第一学期期末考试高二数学试卷一､选释题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线的离心率为（）A. B. C. D.2.已知函数，则（）A. B.0 C. D.13.抛物线上一点A到焦点的距离为8，则点A的横坐标为（）A.2 B.5 C.3 D.84.已知数列是各项均为正数的等比数列，，则（）A.16 B.17 C.18 D.195.、为不重合的平面，、为两条直线，下列命题正确的为（）A.若，，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，，则6.如图，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上的点，为的外角平分线，，则（）A1 B.2 C. D.47.已知函数在处有极值10，则（）A B.0 C.或0 D.或68.在四面体中（如图），平面平面是等边三角形，，为的中点，在侧面上（包含边界），若，则下列不正确的是（）A.若，则平面B.若，则C.当最小时，D.当最大时，二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如图，在正方体中，点P是底面（含边界）内一动点，且平面，则下列选项正确的是（）A. B.三棱锥的体积为定值C.平面 D.异面直线与所成角的取值范围为10.下面是关于公差的等差数列的四个命题，其中的真命题为（）.A.数列是递增数列B.数列是递增数列C.数列递增数列D.数列是递增数列11.若，且，则（）A. B.C. D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.曲线在点处的切线方程为__________.13.数列的前项和为，且，且，则__________．14.已知椭圆，左､右焦点分别为，离心率为，椭圆上两点（在轴上方），满足，设点关于轴的对称点为，记的外接圆半径为，的内切圆半径为，则的值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15已知数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，记的前项和为，证明：.16.已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：（1）求圆的方程；（2）若过定点的直线被圆所截得的弦长为8，求直线的方程.17.如图，在四棱台中，底面为矩形，平面平面，且.（1）证明：平面；（2）若与平面所成角为，求二面角的余弦值.18.已知函数.（1）当时，求的极值；（2）求的单调区间；（3）设是函数两个极值点，证明：.19.已知椭圆的右顶点为，短轴长为.（1）求椭圆的方程；（2）已知为坐标原点，过点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点.（i）若，且分别在

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