2025-2026学年河北省高二第一册高中新课程模块期末考试数学试卷（空白卷）

/第一学期高中新课程模块期末考试试题（卷）高二数学（人教版）（本试卷满分150分，考试时间120分钟.答案一律写在答题卡上）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线与圆的位置关系是（）A.相切 B.相交且直线过圆心C.相交但直线不过圆心 D.相离2.若椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为7，则到另一个焦点的距离为（）A.3 B.4 C.5 D.63.双曲线的离心率，那么的值是（）A. B. C. D.4.已知数列，则该数列的第36项为（）A. B.36 C. D.65.已知是抛物线焦点，是该抛物线上的两点，则线段的中点到轴的距离为（）A B. C. D.6.将边长为的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，，，其中与在平面的同侧，则异面直线与所成角的大小是（）A. B. C. D.7.已知公比不为1的等比数列的前项和为，，且成等差数列．则（）A. B. C. D.8.双曲线，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆上的一点，则的面积的最小值为（）A. B. C.2 D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.关于，的方程(其中)表示的曲线可能是（）A.焦点在轴上的双曲线 B.圆心为坐标原点的圆C.焦点在轴上的双曲线 D.长轴长为的椭圆10.已知直线与圆交于A､B两点，且（其中O为坐标原点），则实数b的值可以是（）A. B. C. D.411.已知数列的前项和为，且满足，，，则下列说法正确的有（）A.数列为等比数列 B.数列为等差数列C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知直线l的一方向向量为，且过点，则直线l的方程为________．13.在公比为的正项等比数列中，,则当取得最小值时，__________．14.已知椭圆C：1(a>b>0)的左､右焦点分别为，且椭圆C与双曲线C'：1共焦点，若椭圆C与双曲线C'的一个交点M满足，则的面积是___________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知点P是曲线上的一点，到两点，的距离之差是．（1）点P的轨迹是什么曲线？写出它的标准方程；（2）写出该曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程．16.已知抛物线焦点为F，点在抛物线上，且的面积为（O为坐标原点）．（1）求抛物线标准方程；（2）过点斜率为的直线l与抛物线交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过O点，求直线l的方程．17.如图，四棱锥P－ABCD中，面，底面ABCD为直角梯形，，，E，F分别为PD，PB的中点．（1）求证CF∥平面PAD；（2）若，求截面CEF与底面ABCD所成的锐二面角的余弦值．18.已知数列为等差数列，是公比为2的等比数列，且满足（1）求数列和通项公式；（2）令求数列的前n项和；19.已知椭圆的焦距为，为的右焦点，为坐标原点，过且垂直于轴