2025-2026学年湖北省黄冈市黄梅县度高二第一册期末教学质量检测数学试卷（空白卷）

/2024级高二第一学期期末教学质量检测数学试题考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，请将答题卡上交．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1.已知函数，则的值为（）A.-1 B.3 C.8 D.162.已知空间向量，，则在上投影向量的模为（）A. B.2 C.1 D.3.已知为实数，直线，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.一条光线从轴上的点发出，经轴反射，反射光线经过点，若该过程中光线从点到点经过的路程为10，则反射光线所在直线的方程为（）A. B.C. D.5.已知椭圆C：（且），直线与椭圆C相交于A，B两点，若是线段的中点，则椭圆的焦距为（）A2 B.4 C. D.6.已知数列中，，若，则满足条件的整数的最大值为（）A.7 B.9 C.11 D.137.，，是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，，，分别是射线，，上的点，且，，，D，E，F分别为，，的中点，则点E到直线的距离为（）．A. B. C. D.8.加斯帕尔·蒙日是18~19世纪法国著名数学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”.当椭圆方程为时，蒙日圆方程为.若该椭圆离心率为，为蒙日圆上一个动点，过点作椭圆的两条切线，与蒙日圆分别交于，两点，若面积的最大值为28，则椭圆的焦距为（）A.2 B. C. D.4二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.若存在过点的直线l与曲线和都相切，则a的值可以是（）A.1 B. C. D.10.已知数列，下列结论正确的有（）A.若，，则B若，，则C.若，则数列是等比数列D.若为等差数列的前项和，则数列为等差数列11.已知圆，点在直线上，过作圆的两条切线（为切点），则下列结论正确的是（）A.的最小值为B.当轴时，四边形的面积为C.原点到直线距离的最大值为D.的外接圆恒过两个定点三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.若数列满足为常数)，则称数列为调和数列.已知数列为调和数列，且，则的最大值为__________.13.已知正四面体的棱长为4，空间内动点满足，则的最大值为______.14.已知函数，过点可作2条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数经过点，且.（1）求在的切线方程；（2）求解析式.16.已知数列中，.（1）证明：数列是等比数列；（2）求的前项和；（3）令，求数列的最大项.17.已知过点的直线与圆O：相交于A，B两点.（1）若弦的长度为，求直线的方程；（2）在x轴正半轴上是否存在定点Q，无论直线如何运动，x轴都平分?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.18.如图，四边形与为直角梯形，且平面平面，其中，，，.（1）求证：；（2）求平面与平面夹角的正弦值；（3）若空间中存在一点，满足，且直线平面，求的长.19.已知抛物线.过点的动直线与交于两点（在第