2025-2026学年湖北省武汉市黄陂区第七高级中学高二上册12月月考数学试卷（空白卷）

/黄陂七中2027届高二年级12月月考数学试题第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.若直线与直线平行，则的值为（）A.2 B. C.2或 D.或3.已知圆：，圆：，其中，若两圆外切，则的取值范围为（）A. B. C. D.4.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D.5.下列命题中，不正确是（）A.若事件A，B互斥，则B.若事件A，B互为独立，则C.若事件A，B，C两两互斥，则D.若事件A，B，C两两独立，则6.设，向量，，且，，则（）A. B.3 C. D.47.已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=A. B.3 C. D.48.已知点F是椭圆的上焦点，点P在椭圆E上，线段PF与圆相切于点Q，O为坐标原点，且，则椭圆E的离心率为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9.圆，直线，点在圆上，点在直线上，则下列结论正确的是（）A.直线与圆相交B.的最小值是C.从点向圆引切线，切线长的最小值是D.直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是10.已知椭圆的离心率为，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且的周长为6，则下列结论正确的是（）A.椭圆焦距为1 B.椭圆的短轴长为C.面积最大值为 D.椭圆上存在点，使得11.已知直三棱柱中，，，点为的中点，则下列说法正确的是（）A.B.平面C.异面直线与所成的角的余弦值为D.点到平面的距离为第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知空间中的三点，，，则点到直线AB的距离为____________.13.若圆与圆（）的公共弦的长为，则______.14.已知双曲线的左焦点为，过点的直线与双曲线E的两条渐近线的交点M､N位于y轴左侧，满足，，为坐标原点，则双曲线E的渐近线方程为______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知圆C经过点A（2，0），与直线x+y＝2相切，且圆心C在直线2x+y﹣1＝0上.（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过点（0，1），并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程.16.某公司的入职面试中有4道难度相当的题目，王阳答对每道题的概率都是0.7，若每位面试者共有4次机会，一旦某次答对抽到的题目、则面试通过，否则就一直抽题到第4次为止，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的.（1）求王阳第三次答题通过面试的概率；（2）求王阳最终通过面试的概率.17.如图1，在直角梯形中，已知，，将沿翻折，使平面平面.如图2，的中点为.（1）求证：平面；（2）若的中点为，在线段上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.18.已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.（i）证明：是直角三角形；（ii）求面积的最大值.19.已知双曲线C：的右焦点为，渐近线方程为.（1）求C方程.（2）若动直线l过点