2025-2026学年湖南省+长沙市望城区第一中学高二上册期末质量监测数学试卷（空白卷）

/2025-2026-1望城一中高二期末质量监测数学试卷本试题卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项:1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则的子集的个数为（）A.3 B.4 C.8 D.162.已知i为虚数单位，复数z满足，则z的模为（）A. B. C. D.3.在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则A. B.3 C. D.44.设数列满足，且，则的值为（）A. B. C. D.15.已知样本数据为，该样本平均数为2025，方差为1，现加入一个数2025，得到新样本的平均数为，方差为，则（）A. B.C. D.6.在平面直角坐标系中，由点发出的一条光线射向轴上的点后，经轴反射，则反射光线所在的直线方程为（）A. B.C. D.7.如图，在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球体积为（）A. B. C. D.8.已知直线，“或”是“直线与双曲线有且仅有一个公共点”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.已知向量，则下列结论正确的有（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.如图，直线的斜率分别为，倾斜角分别为，则下列选项正确的是（）A. B.C. D.11.已知椭圆的两个焦点分别为是上任意一点，则（）A.的离心率为B.的周长为12C.的最小值为2D.最大值为16三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.某学校围棋社团组织高一与高二的同学比赛，双方各挑选业余一段、业余二段、业余三段三位选手，段位越高水平越高．已知高二每个段位的选手都比高一相应段位的选手强一些.比赛胜负仅由段位决定，段位高者获胜；若段位相同，则高二选手获胜.比赛共三局，每局双方各派一名选手出场，且每名选手只赛一局，胜两局或三局的一方获得比赛胜利．在比赛之前，双方都不知道对方选手的出场顺序，则第一局比赛高一获胜的概率为______，在一场比赛中高二获胜的概率为______．13.若双曲线与双曲线有相同的渐近线，且双曲线的右焦点在直线上，则双曲线的标准方程为______．14.如图，是一个由正整数组成的三角形数阵，该三角形数阵的“两腰”分别是一个公差为的等差数列和一个公差为的等差数列，每一行是一个公差为的等差数列.我们把这个数阵的所有数从上到下，从左到右依次构成一个数列：，，，，，，，，，，，则_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在数列中，，．（1）求的通项公式；（2）求的前n项和．16.在中，内角所对边分别为，已知（1）求角；（2）若为边上一点(不包含端点)，且满足，(i)若，求的长；(ii)求的取值范围.17已知圆关于直线对称.（1）求圆的标准方程；（2）若直线与圆相交于、两点，求；（3）在（2）的前提下，若点是圆上的点，求面积的最大值.18.如图1，在长方形中，为的中点，将沿折起，得到四棱锥（如图2），使得平面平面.（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若是线段上的一动点，当点在何位置时，二面角的余弦值为？19.已知抛