2025-2026学年湖南岳阳市平江县上册教学质量监测高二数学试卷（空白卷）_第1页
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/平江县2025年下学期教学质量监测高二数学考生注意：所有答案请务必填写在答题卡上，时量120分钟，满分150分.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知空间向量，，且，则的值为（）A B. C. D.2.过点且与直线垂直的直线方程为（）A. B.C. D.3.数列满足，则（）A.8 B.4 C.2 D.14.已知函数在上可导，其部分图象如图所示，则下列不等式正确的是（

）A. B.C. D.5.直线与之间的距离为（）A. B. C. D.6.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A. B. C. D.7.二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知，则该二面角的余弦值为（）A. B. C. D.8.实数，满足，则的取值范围是（）A B. C. D.二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知双曲线C：，下列对双曲线C判断正确的是（）A.实轴长是虚轴长的2倍 B.焦距为4C.离心率为 D.渐近线方程为10.已知直三棱柱中，，，点为的中点，则下列说法正确的是（）A.B.平面C.异面直线与所成的角的余弦值为D.点到平面的距离为11.已知函数，则（）．A.的图象关于点对称B.的极大值点为C.在区间上的值域为D.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数t的值为三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.记为数列前项和，若，则_____________．13.过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆交于两点，则______．14.已知曲线在点处切线与曲线只有一个公共点，则__________.四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知的顶点分别为、、（1）求边上的中线的方程；（2）求的外接圆的方程．16.已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列前项和．17.已知抛物线，斜率为的直线交抛物线于两点，且．（1）求抛物线的方程；（2）试探究：抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.18.已知函数.（1）若，求的单调区间和极值；（2）若，求证：.19.如图，在四面体中，平面，M，P分别是线段，的中点，点Q在线段上，且.（1）求证：平面；（2

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