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/调兵山市第二高中2025-2026学年高二上学期期末考试数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2已知复数z满足，则（）A B. C. D.3.命题“”的否定是（）A. B.C. D.4.设，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则5.函数的最小值为(

)A.6 B.7 C.8 D.96.已知点，点为圆上动点，则的中点的轨迹方程是（）A. B.C. D.7.斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，则线段的长为（）A. B. C. D.8.已知点，是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线C的右支上，y轴上一点A，使，若，则双曲线C的离心率为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.已知直线：，：，则（）A.恒过点 B.若，则C.若，则 D.不经过第三象限，则10.如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（）A.在棱上存在点，使平面B.异面直线与所成的角为90°C.二面角的大小为45°D平面11.已知椭圆和双曲线具有相同的焦点，，点P是它们的一个公共点，且在圆上，椭圆和双曲线的离心率分别为，，且，则下列说法正确的是（）A. B.椭圆的方程为C.的面积为 D.的周长为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量，，且，则______.13.某科技攻关青年团队共有人，他们的年龄分别是，，，，，，，，则这人年龄的分位数是__________．14.已知点，，点是圆上任意一点，则面积的最小值为______.四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，，，且各轮问题能否回答正确互不影响．求：（1）该选手进入第三轮考核才被淘汰的概率；（2）该选手至多进入第二轮考核的概率．16.在中，角对边分别为，且满足.（1）求角的值；（2）若，且的面积为，求边上的中线的长.17.如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，点是的中点，，，（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.18.已知向量，，函数.（1）求函数的解析式；（2）求函数的周期和单调递增区间；（3）若，求函数的值域.19.已知椭圆过点，离心率为

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