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/高二本部1月阶段性检测数学试题2026.1一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）1.抛物线的焦点坐标是（）A. B. C. D.2.已知是直线上一点，是直线的一个法向量，则直线的方程为（）A. B. C. D.3.已知等差数列，其前项和为，则（）A.24 B.36 C.48 D.644.已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（）A. B. C. D.5.已知点D在确定的平面内，是平面外任意一点，满足，且，，则的最小值为（）A. B. C. D.6.已知椭圆一个焦点是，过原点的直线与相交于点，，的面积是20，则（）A.5 B. C. D.107.在三棱锥中，，，，则点P到平面的距离为（）A. B. C. D.8.已知圆的方程为，为圆上任意一点，则的取值范围是（）A. B.C D.二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）9.关于空间向量，以下说法正确的是（）A.若，则是钝角B.若对空间中任意一点，有，则四点共面C.已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底D.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面10.设等差数列的前项和为．若，则（）A. B.C. D.11.过点且斜率为的直线与曲线交于不同的，两点，为坐标原点，则（）AB.C.面积的最大值为2D.当面积取最大值时，三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知数列是等差数列，若，则__________.13.已知直线，若且，则的值为_______14.如图所示点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是_____．四、解答题（本题共4小题，共77分）15.已知，，，，．（1）求；（2）若与互相垂直，求实数k的值．16.已知圆关于直线对称．（1）求常数（2）已知斜率为的直线与圆交于、两点，若，为坐标原点，求直线的方程．17.已知数列满足.（1）求和；（2）证明：数列为单调递增数列.18.如图，四棱锥中，底面是边长为2菱形，，，．（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.19.已知椭圆经过点，且焦距为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左、右顶点分别为A、，点为椭圆上异于A

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