2025-2026学年上册第四次月考高二数学试卷（空白卷）

/20252026学年上学期第四次月考高二数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.从10名同学中，选出正班长1人，副班长1人，不同的选法种数是（）A.70 B.80 C.90 D.1002.若，则n的值为（）A.8 B.13或8 C.13 D.8或53.已知某班级有女生16人，男生14人，女生中喜欢羽毛球运动的有8人，男生中喜欢羽毛球运动的有10人．现从这个班级随机抽取一名学生，已知抽到的是女生，则该生喜欢羽毛球运动的概率为（）A. B. C. D.4.某工厂有甲、乙、丙3条流水线生产同一种产品，甲、乙、丙流水线的产量分别占总产量的40%、40%、20%，且甲、乙、丙流水线的不合格品率依次为0.03，0.02，0.01，现从该厂的产品中任取1件，则抽到不合格品的概率为（）A.0.021 B.0.022 C.0.023 D.0.045.已知方程表示焦点在轴上双曲线，则的取值范围为（）A. B. C. D.6.若，则等于（）A4 B. C.32 D.7已知向量，且，那么（）A.4 B.6 C.8 D.8.甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别是，，则这份密码被成功破译的概率为（）A. B. C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）9.下列关于的说法，正确的是（）A.展开式的各二项式系数之和是1024 B.展开式各项系数之和是1024C.展开式的第5项的二项式系数最大 D.展开式的第3项为45x10.如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，平面，为的中点，则（）A.B.异面直线与所成角余弦值为C.D.点到平面的距离为11.已知曲线，，则（）A.与焦点坐标相同 B.的长轴长为8C.与的离心率互为倒数 D.的渐近线方程为三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人各射击一次，甲的中靶概率为0.9，乙的中靶概率为0.8.若甲、乙两人是否中靶互不影响，则甲、乙至少有一人中靶的概率为____________.13.已知双曲线的右焦点F与抛物线的焦点重合，抛物线准线与一条渐近线交于点，则双曲线的方程为__________________．14.向量，，则在上的投影向量的坐标为__________.四、解答题（本题共5小题，第1题13分，第2题15分，第3题15分，第4题17分，第5题17分，共77分）15.已知抛物线的焦点到准线的距离为2，过的直线与交于，两点.（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线的倾斜角为45°，求.16.如图，已知正方体的棱长为1，Q为的中点，点P在棱上，．（1）求点到平面的距离；（2）求平面与平面的夹角的余弦值．17.将6本不同的书按照下列不同的要求进行操作，求不同要求下的分法种数．（1）平均分成三堆；（2）分成三堆，其中一堆1本，一堆2本，一堆3本；（3）平均分给甲、乙、丙三人；（4）甲得1本，乙得2本，丙得3本；（5）一人得1本，一人得2本，一人得3本．18.已知二项式.（1）求展开式的第4项；（2）求展开式中的有理项；（3）求展开式中的常数项.19.箱子里放有编号分别为1，2，3，4，5的5