2026年第二学期九年级数学三角函数单元学习评价卷

2026年第二学期九年级数学三角函数单元学习评价卷班级姓名2026年3月11日一．单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）A．扩大2倍 B．缩小 C．不变 D．无法确定2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinA＝（）A． B． C． D．3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD是△ABC的高，则tan∠BCD的值是（）A． B． C． D．4．如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，⊙O的半径为1，圆心O在格点上，则tan∠EDB等于（）A．1 B．22 C．12 5．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则A．1313 B．66 C．2613第3题图第4题图第5题图6．如图，在△ABC中，DC平分∠ACB，BD⊥CD于点D，∠ABD＝∠A，若BD＝1，AC＝7，则tan∠CBD的值为（）A．5 B． C．3 D．如图，已知点分别在反比例函数，的图象上，且，则的值为（）A．4 B．2C． D．第7题图第7题图第6题图第6题图8．如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线，分别交、于点D、E，连接，若，，则的面积为（）A． B． C． D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．比较大小：sin80°tan50°（填“＞”或“＜”）．10．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为．11．如图，AB和⊙O相切于点B，若AB=5，OB=3，则tanA=.12．在中，若，，都是锐角，则是三角形．13．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），水平宽度AC=33m，则坡面14．如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为_______．第8题图第11题图第13题图第14题图15．一轮船在处测得灯塔在北偏西方向上，该轮船又从处向正东方向行驶100海里到达处，测得灯塔在北偏西的方向上，轮船在处时与灯塔之间的距离（即的长）为海里．16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过矩形ABCD的顶点C，D，若，且，则点B的坐标为.第16题图第15题图第16题图第15题图三、解答题（本大题共6小题，8+8+12+12+12，共52分）17．求下列各式的值：（1）+（2）．18．如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．（1）求证：DC＝BC；（2）若AB＝5，AC＝4，求tan∠DCE的值．19．如图，已知大桥主塔AB垂直于桥面BC于点B，其中两条斜拉索AD、AC与桥面BC的夹角分别为60°和45°．（1）若BD＝10m，求CD的长；（2）若CD＝5m，求BD的长．（结果保留根号）20．小强在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验．如图，老师在该厂房顶部安装一平面镜，与墙面所成的角，厂房高，房顶与水平地面平行．小强在点的正下方处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处到他的距离是多少？（结果精确到，参考数据：，，）21．筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为，简车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间．（1）经过多长时间