素养导向·结构赋能·学为中心-《除法的初步认识》结构化教学设计（人教版小学数学二年级下册）

素养导向·结构赋能·学为中心——《除法的初步认识》结构化教学设计（人教版小学数学二年级下册）一、教学内容分析  本节内容选自人教版小学数学二年级下册第二单元，是学生首次系统接触除法运算的起始课，在小学阶段“数的运算”知识体系中具有奠基性意义。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养视角审视，本课不仅是传授一种新的运算符号，更是引导学生从“等分”的生活经验走向“除法”的数学模型建构的关键节点。其知识图谱以“平均分”的已有认知为逻辑起点，以理解除法运算的意义（等分除与包含除）为核心概念，以掌握除法算式的读、写及各部分名称为关键技能，并自然延伸至后续的表内除法计算及问题解决，形成承上启下的知识链条。过程方法上，本课是渗透“模型意识”与“符号意识”的绝佳载体。学生需经历从具体情境中抽象出数学问题，用操作、画图等方式表征“平均分”的过程，最终用除法算式这一简洁的数学符号进行概括与表达，这一完整的数学化过程是发展学生抽象思维和推理能力的核心路径。其素养价值在于，通过“分一分”的实践活动，让学生体会数学与生活的紧密联系，初步感受数学的简洁与概括之美，并在协作分享中理解公平、均等的朴素思想。  就学情而言，二年级学生已熟练掌握“平均分”的实物操作，并具备用连减解决简单分配问题的经验，这是学习除法的坚实基础。然而，学生的思维正处于由具体形象向抽象逻辑过渡的初期，“平均分”的操作经验如何与抽象的除法算式建立稳固的、可逆的对应关系，是普遍的认知难点。常见误区表现为将除法算式机械记忆为一种与情境无关的“计算程序”，或混淆被除数与除数的角色。因此，教学设计必须紧扣“动作表征—图形表征—符号表征”的认知阶梯，设计多层次、可操作的探究活动。在过程评估中，教师需通过巡视观察学生分物的策略、聆听其过程描述、分析其算式表征是否匹配情境，动态诊断学生理解的深度与误区，并据此提供差异化的引导与支持，如为感到困难的学生提供更直观的学具或分步提示，为学有余力的学生提出深化理解的问题（如：“还能用其他情境来解释这个算式吗？”）。二、教学目标  知识目标：学生能在具体情境中，理解除法运算产生的背景和意义，知道除法是解决平均分问题的运算；认识除号，会读、写除法算式，并能准确说出除法算式中各部分的名称（被除数、除数、商）。  能力目标：学生通过动手操作、合作交流，经历“建立平均分模型—抽象出除法算式”的完整过程，发展初步的观察、操作、比较及语言表达能力，特别是能够用清晰、准确的数学语言描述平均分的过程与结果。  情感态度与价值观目标：学生在探究活动中体验数学与日常生活的密切联系，感受平均分带来的公平与分享的快乐，激发进一步学习除法运算的兴趣和信心。  学科思维目标：重点发展学生的模型意识和符号意识。引导他们经历从具体实物中抽象出数学问题（建模），并用统一的数学符号（除法算式）进行概括与表达的过程，初步体会数学建模的思想。  评价与元认知目标：引导学生初步学习反思自己的操作与思考过程，能通过对比不同分法（等分除与包含除）得出的相同算式，体会除法意义的统一性，并能在同伴交流中依据“是否平均分”、“算式各部分是否与情境对应”等标准进行简单的互评。三、教学重点与难点  教学重点：理解除法的意义，掌握除法算式的写法和读法，认识除法算式各部分的名称。其确立依据在于，除法意义的理解是学生构建整个除法认知结构的“锚点”，是后续学习除法计算和解决相关实际问题的逻辑前提。从学业评价角度看，能否在具体情境中正确列式并解释算式含义，是衡量学生是否真正理解除法的核心指标。  教学难点：建立平均分的过程、结果与除法算式中各数之间的对应关系。难点成因在于，学生需要完成从直观动作到抽象符号的思维跨越，尤其是理解“除号”所代表的“平均分”操作，以及“商”所代表的“每份数”或“份数”的意义。预设依据来自对学生常见错误的观察：学生容易记住算式形式，却说不清算式中每个数代表情境中的哪一部分。突破方向在于，强化操作与表达的双向链接，让学生在“边分边说边记录”的活动中，自然建立对应。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与课件：交互式课件，包含主题图、动画演示、分层练习题。1.2教具与学具：磁性圆片、示范用大号除法算式卡片；为学生每组准备一套学具（如：小圆片、小棒若干；学习任务单）。2.学生准备2.1预习与物品：回顾“平均分”的含义；每人准备铅笔、橡皮。3.环境布置3.1板书记划：左侧预留情境操作区，中部为核心概念与算式板书区，右侧为课堂生成与小结区。3.2小组安排：4人异质小组，便于合作与互助。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设，激活旧知  “同学们，看看老师今天带了什么好吃的？”（课件出示：12颗糖果）“如果要把这12颗糖果公平地分给我们的3个学习小组，每组能得到几颗呢？谁能用我们学过的‘平均分’知识来解决这个问题？来，你到讲台上来分一分，边分边讲给大家听。”1.1核心问题提出  待学生完成实物分配并描述后，教师追问：“刚才这位同学用动手分一分的方法，解决了‘平均分’的问题。想一想，每次我们遇到平均分的问题都要拿出实物来分吗？在数学上，有没有一种更简单、更通用的办法，能像加法用‘+’、减法用‘’那样，把一个‘平均分’的过程和结果清楚地表示出来呢？”1.2明确学习路径  “今天，我们就一起来认识一位数学王国里的新朋友——除法。它就像一把神奇的钥匙，能帮我们轻松打开平均分问题的大门。我们会通过几个有趣的任务，一起发现除法算式的秘密。”第二、新授环节任务一：操作感知，初建“平均分”模型教师活动：发布任务一：“请第1、2小组的同学，将6个圆片平均分成3份，每份几个？第3、4小组的同学，将6个圆片，每2个一份，能分成几份？”巡视指导，重点关注学生是否理解两种不同的分法指令，并选择有代表性的分法（如一份一份地分，或几个几个地拿）请学生上台展示。引导学生用完整的语言描述：“我是把6个圆片，平均分成3份，每份是2个”或“我是把6个圆片，每2个一份，分成了3份”。学生活动：小组成员合作，动手操作学具，完成指定的平均分任务。观察、比较两种分法的异同。派出代表上台演示并解说分的过程和结果。即时评价标准：1.操作是否正确，是否体现了“平均分”。2.语言描述是否清晰，能否准确使用“平均分成几份”、“每几个一份”等关键词。3.能否注意到两种分法的区别与联系（都是把6个圆片进行分配，但分的要求和结果表述不同）。形成知识、思维、方法清单：  ★平均分的两种情形：①已知总数和份数，求每份数（等分除）。②已知总数和每份数，求份数（包含除）。这是理解除法意义的两大支柱。  ▲操作与语言的结合：“边做边说”是低年级学生将动作思维内化为数学语言的关键步骤，教师需提供规范的语言模板作为支架。任务二：符号引入，认识除法算式教师活动：承接任务一的结果。“大家分得又对又好！数学家们为了记录这种‘平均分’的过程，发明了一个新的运算符号——除号‘÷’（板书）。它就像一把小刀，表示平均切分。那么，刚才我们把6个圆片平均分成3份，每份2个，用除法算式怎么表示呢？”引导学生共同尝试：先写总数6，再写除号，接着写平均分成的份数3，最后写结果2，写作6÷3=2。带领学生认读：“6除以3等于2”。用同样方法，将“6个圆片，每2个一份，分成了3份”表示为6÷2=3。学生活动：观察教师板书，跟随教师一起书空除号。尝试根据平均分的过程，口述算式的形成过程。学习算式的规范写法和读法。即时评价标准：1.能否将“平均分”的具体操作与除法算式的书写步骤对应起来。2.除号的书写是否规范（先点，再横，最后点）。3.算式的读法是否准确。形成知识、思维、方法清单：  ★除法算式的写法：被分的总数写在最前→除号→要分的份数或每份数→等号→分得的结果。顺序是建模的关键。  ★除法的含义：除法算式a÷b=c可以表示：①把a平均分成b份，每份是c；②把a按照每b个一份，可以分成c份。  ▲符号意识的萌芽：引导学生体会用“÷”这个统一符号替代冗长的语言描述所带来的简洁与便利，感受数学符号的优越性。任务三：对应理解，认识各部分名称教师活动：指着黑板上的算式6÷3=2。“在这个算式中，每个数都有自己的名字，它们分别对应平均分情境中的哪一部分呢？”结合分圆片的情境讲解：“6是我们总共要分的圆片数，叫‘被除数’；3是我们平均分成的份数，叫‘除数’；这个2呢，是平均分完后每份得到的数量，我们叫它‘商’。”用拟人化语言辅助记忆：“被除数‘被’我们分，除数决定‘除’（分）的方式，商是我们‘商量’分得的结果。”学生活动：结合自己刚才的操作，指认算式中每个数所对应的实物部分。跟读并记忆“被除数、除数、商”的名称。尝试在另一个算式（6÷2=3）中说出各部分的名称。即时评价标准：1.能否准确指出算式中各数对应的情境意义。2.能否脱离具体学具，说出给定除法算式各部分的名称。形成知识、思维、方法清单：  ★算式各部分的名称：被除数、除数、商。必须结合具体情境理解其意义，避免死记硬背。  ▲建立稳固对应：这是化解教学难点的核心步骤。通过反复提问“这个数在刚才分东西时代表什么？”，强化符号与意义的联结。任务四：多元表征，深化意义理解教师活动：课件出示主题图（例如：12个竹笋平均放在4个盘子里）。提问：“你能从图中找到平均分的问题吗？请用一句话说一说。”接着引导学生：“你能用手中的小棒代替竹笋，分一分吗？分完后，在学习任务单上画出你的分法，并列出除法算式，写出算式各部分的名称。”学生活动：观察情境图，口头描述数学问题（如：把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放几个？）。动手用小棒分一分。用圆圈图、连线图等方式将分的过程画下来。独立列式计算，并标注名称。小组内交流自己的作品。即时评价标准：1.图画表征是否清晰反映了平均分的过程。2.所列算式是否与图画、操作情境完全一致。3.在小组交流中能否清晰解释自己的思考过程。形成知识、思维、方法清单：  ★除法意义的应用：能在新的情境中识别平均分问题，并正确列式。  ▲多元表征策略：实物操作、图形表征、符号表征是支持学生理解抽象概念的三大支柱。鼓励学生用自己喜欢的方式记录过程，促进思维可视化。  ▲常见错误预警：注意避免被除数与除数写反（尤其是包含除情境）。教学中需反复追问：“哪个数是总数？”“你是按什么来分的？”第三、当堂巩固训练  设计分层练习，使用课件动态呈现。1.基础层（巩固新知）：①看图写算式。出示清晰的等分除或包含除情境图（如：10个西瓜平均装到2个筐；15块饼干每5块一包）。要求独立列式并读一读。“请大家先自己完成，完成后和同桌互相检查，说说算式中每个数的意思。”2.综合层（辨析应用）：②算式与情境连线。提供多个除法算式（如8÷2=4，8÷4=2）和多个对应的文字描述或简单图示，让学生进行匹配。③小小裁判员：判断几个表示平均分的说法，所列除法算式是否正确，并说明理由。3.挑战层（开放联系）：④“12÷（）=（）”，你能想到几种不同的平均分情况？用学具摆一摆，并把不同的填法记录下来。这道题答案可不唯一哦！  反馈机制：基础题采用同桌互评、教师抽检相结合；综合题进行全班讲评，聚焦典型错误辨析；挑战题请有不同发现的学生上台展示，分享思维过程，拓宽全班思路。第四、课堂小结  “快乐的数学课就要结束了，谁能当小老师，用‘这节课我学到了……’或者‘我明白了……’这样的句式，来分享一下你的收获？”鼓励学生从知识、方法、感受等多角度总结。教师随后利用板书进行结构化梳理：“今天我们认识了除法这位新朋友。知道了当我们要把一些物品进行平均分时，就可以用除法算式来表示。我们不仅会读、会写除法算式，还认识了被除数、除数和商，并且知道了它们和平均分过程中的每一部分都是一一对应的。”最后布置分层作业：“今天的作业超市有三关：第一关（必做）：课本练习三第1、2题；第二关（推荐做）：请你找一找生活中遇到的‘平均分’的事情，并尝试编成一道除法算式题；第三关（选做）：思考‘12÷3=4’这个算式，除了分东西，还能讲出什么不同的数学故事吗？我们下节课交流。”六、作业设计1.基础性作业（必做）：  (1)完成教材配套练习册本节基础练习题，重点巩固除法算式的读写及各部分名称。  (2)用卡片制作23个除法算式（如：10÷5=2），与家人玩“你说意义我来举”的游戏：一人举算式，另一人说它可以表示的平均分情境。2.拓展性作业（推荐做）：  完成一份“生活中的除法”小记录。观察或回忆家中进行分配物品（如分水果、摆碗筷等）的场景，用图画和除法算式记录下来，并写明算式中每个数表示的实际意思。3.探究性/创造性作业（选做）：  探究“除号‘÷’的由来”。可以通过查阅数学绘本、询问父母或上网搜索（在家长指导下）的方式，了解除号的历史故事，并用自己的话简要记录下来，准备在数学墙报或课前两分钟分享。七、本节知识清单及拓展  ★1.除法的意义：除法是解决“平均分”问题的运算。把一个数平均分成几份，求每份是多少；或求一个数里面包含几个另一个数，都用除法计算。这是理解所有除法问题的基石。  ★2.除法算式的写法与读法：算式形式为：被除数÷除数=商。写法顺序固定，读作“几除以几等于几”。例如：12÷4=3，读作“12除以4等于3”。写、读的规范性是数学交流的基础。  ★3.除法算式各部分的名称：    被除数：被平均分的那个总数。    除数：平均分成的份数，或者每份的数量。    商：平均分得的结果，即每份的数或份数。  ★4.除法与平均分的对应关系（核心难点）：这是检验是否真正理解的关键。必须能清晰指出算式中每个数对应平均分情境中的哪一部分。例如：有15个苹果，平均分给3个小朋友，每人分得5个。列式：15÷3=5。其中，15对应苹果总数，3对应小朋友人数（份数），5对应每人分得的个数（每份数）。  ▲5.平均分的两种模型：等分除（已知总数与份数，求每份数）和包含除（已知总数与每份数，求份数）。虽然分的过程不同，但都用除法计算，体现了除法意义的统一性。  ▲6.除号的由来：“÷”符号由瑞士数学家拉恩首创，用一条横线将两个点分开，表示平均分。了解数学符号的历史，能增加学习的趣味性和文化感。  ▲7.易错点提醒：列式时最容易将被除数和除数的位置写反。牢记：被分的“总数”永远在除号前面。判断的标准是：谁被分，谁就是被除数。八、教学反思  本次教学设计立足于结构化教学理念，以“理解除法意义，建立数学模型”为核心，试图将学科核心素养的培养融入教学活动的每一个环节。回顾预设的教学流程，其有效性主要体现在以下几个方面：首先，教学路径遵循了“具体—表象—抽象”的认知规律，从动手分物到图形表征再到符号抽象，阶梯清晰，为学生搭建了稳固的理解支架。其次，差异化理念得到了体现，无论是新授环节的两种分法任务设置，还是巩固环节的分层练习与开放挑战，都旨在为不同思维水平和学习节奏的学生提供适合的“最近发展区”。再者，课堂中预设的多次师生、生生互动（如“边分边说”、“小老师分享”、“同桌互查”），旨在营造积极对话的课堂文化，让学习在交流中深化。  然而，教学永远是一门遗憾的艺术。在假设的课堂实施中，我预判可能存在以下挑战与需调整之处：其一，在“任务四：多元表征”环节，部分学生可能倾向于模仿教师的画法，而未能自主创造出多样化的图形表征方式。为此，应在巡视中更有意识地发现和展示具有独创性的学生作品，用“看，这位同学用圆圈圈起来表示一份，真清楚！”之类的点评来激励思维发散。其二，对于学习基础较弱的学生，即便有操