2025~2026学年湖北荆门市掇刀区高新学校上学期期末质量检测八年级数学试卷

2025~2026学年湖北荆门市掇刀区高新学校上学期期末质量检测八年级数学试卷一、单选题1.中中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个汉字中，是轴对称图形的为（）

A．B．C．D．2.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，用科学记数法可表示为（）

A．米B．米C．米D．米3.下列分式是最简分式的是（）

A．B．C．D．4.如图是折叠凳及其侧面示意图．若，则折叠凳的宽可能为（）.

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.下列等式中，从左到右的变化是因式分解的是（）

A．B．C．D．7.一副直角三角尺和按如图所示的方式叠放在一起，其中在斜边上，在的延长线上，，，，则的度数是（）

A．B．C．D．8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A．B．C．D．9.数学之美无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，例如，三根弦的长度分别是15，12，10，把它们楜（hú）得一样紧，用同样的力度弹拨，它们分别发出很调和的乐声do，mi，so，研究15，12，10这三个数的倒数发现，我们称15，12，10这三个整数为一组“调和数”，请你找一个整数与12，8组成一组“调和数”，则整数（）

A．2B．4C．6D．不存在10.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算的结果是___________．12.若分式方程的解是，则________．13.如图，已知，，添加一个条件，使，你添加的条件是________（填一个即可）．14.如图，在中，边的垂直平分线交边于点，若的周长为21，，则______．15.对于正数x；规定，例如：，，则的值为________．三、解答题16.解分式方程：17.已知，求与的值．18.先化简，再求值：，其中．19.已知，，是的三边长．(1)若，则___________，化简：___________．___________．(2)若，，满足，试判断的形状，并说明理由．20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在正方形网格的格点上．(1)请你画出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标；(2)是第三象限夹角的平分线，请你用尺规在直线上找到一点，使得最小（保留作图痕迹）．21.如图，两棵大树、之间相距（即），小华从点B沿走向点D，行走一段时间后，他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和C，且两条视线的夹角，且．已知大树的高为，小华行走的速度为．(1)求证：(2)求小华从点B走到点E的时间．22.某商店用20000元购进、两种品品牌的茶叶共150千克，已知购买种品牌茶叶与购种品牌茶叶的费用相同、且种品牌茶叶单价是种品牌茶叶单价的2倍．(1)求、两种品牌的茶叶叶单价；(2)若计划用35000元的资金再次购进、两种品牌茶叶共200千克，且、两种品牌的单价不变，求、两种品牌茶叶各购进多少千克．23.如图，在中，，D是BC上一点（不与点B，C重合）．以AD为一边在AD的右侧作，使，，连接CE．(1)①试说明：；②若，求的度数．(2)设，，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．24.在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于，且满足．