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2025~2026学年湖南郴州市永兴县八年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）

A．B．C．D．2.在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，0.0000025用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如果分式中的都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（）

A．缩小为原来的倍B．扩大为原来的2倍C．不变D．不确定4.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．5.下列各组数中，为勾股数的是（）

A．3，4，5B．3，4，6C．D．0.5，1.2，1.46.下列命题的逆命题是真命题的是（）

A．同位角相等B．如果，，那么C．全等三角形的对应角相等D．等腰三角形的两个底角相等7.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．8.若，，则的值为（）

A．B．C．D．9.如图，，，分别是，，的中线，若，则（）

A．23B．24C．25D．2610.如图，是由4个相同的小正方形组成的网格图，则等于（）

A．B．C．D．二、填空题11.多项式的公因式为____；12.若分式无意义，则的值为_____．13.如果两个最简二次根式与能合并，那么_____．14.如图，射线为的平分线，点为上一点，于点．若，则点到的距离为_____cm．15.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．图中正方形的面积是90，，则正方形的面积是_____．16.如图，在中，的垂直平分线分别交，于，．若，的周长为28，则的周长等于_____．三、解答题17.（1）因式分解：．（2）计算：18.计算：19.先化简，再从中选一个你所喜欢的数代入求值．20.如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．(1)求证：Rt△ADE≌Rt△BEC；(2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由．21.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长4800米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的时，则已抢修道路_____米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米．22.如图，在与中，，，，过点C作，交于E，交于F，连结，交于H．(1)判断的形状，并说明理由．(2)求证：平分．(3)若，，求的长．23.观察下列一组等式，然后解答后面的问题：；；；．(1)观察以上规律，请写出第5个等式：________．(2)利用上面的规律，计算．(3)请利用上面的规律，比较与的大小，并写出详细过程24.在中，过点作，点在直线上，连接，将线段绕点旋转，使点落在点处．请解答下列问题：(1)如图1

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