2025~2026学年湖南郴州市资兴市上学期初中毕业班第二次质量监测九年级数学试卷

2025~2026学年湖南郴州市资兴市上学期初中毕业班第二次质量监测九年级数学试卷一、单选题1.一元二次方程的常数项是1，则其一次项系数是（）

A．3B．C．1D．2.在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则m的值为（）

A．4B．C．D．23.如图，已知．若，则值为（）

A．10B．15C．25D．454.如图，，，，则长为（）

A．B．C．D．5.如图是桂新高速某一隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，AD垂直地面，垂足为点D，BC⊥AD，垂足为点C．设∠ABC＝，下列关系式正确的是（）

A．B．C．D．6.光明中学的七年级学生对月球上是否有水的猜想，有35%的人认为有水，45%的人认为无水，20%的人表示不知道，该校现有七年级学生480人，则认为有水的学生约有（）

A．96人B．216人C．168人D．200人7.一元二次方程的根的情况是（）

A．没有实数根B．有一根为C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根8.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（）

A．B．C．D．9.《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的办法，如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观测井水水面，视线与井口的直径交于点，若测得米，米，米，则水面以上深度为（）

A．米B．米C．米D．米10.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在y轴，x轴正半轴上，点D在线段上，且，函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，顺次连接点D，O，M，若的面积为6，则k的值为（）

A．12B．8C．6D．4二、填空题11.若，则的值为______．12.反比例函数的图象在第二、第四象限，则m的取值范围是__________．13.若是方程的根，则代数式的值为______．14.将方程配方成的形式，则______．15.一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是____．16.如图，菱形的边长为，，，则菱形的面积为______．17.如图，，相交于点，，，，是的中位线，且，则的长为_______．18.如图，在正方形中，，E是的中点，连接，点F是射线上的一点，连接，过点F作于点G，则______；若与相似，则的长为______．三、解答题19.已知反比例函数的解析式，当时，．(1)求反比例函数的解析式；(2)当时，求y的值．20.2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，神舟二十一号乘组飞赴苍穹．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（10分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)本次随机抽取的作品数量为份；成绩为8分的作品所在扇形的圆心角度数是；(2)补全条形统计图；(3)若该校共收到900份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于9分的作品的份数．21.如图，E是菱形的边上的一点，点F在上，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．22.阅读材料：

信息一美的风扇灯是风扇和灯一体的双功能家用电器，既可以照明又可以降温，物美价廉深受民众的喜爱．信息二该电风扇功能：风速分三级：一档，二档，三档，风速与风扇转速有关，其中一档风是转/分，三档风是转/分，后一档转速与前一档转速相比增长率均相同．信息三一家网上电器商店，进购这种商品，进货价为元/件，售价为元/件，每天可售件．当每降价元时，可多售件．根据以上材料，解决下列问题：(1)求一档至三档转速的平均增长率；(2)该商店要尽快清理该电风扇库存，且使该电器每天的利润达到元，应降价多少元？23.如图，在综合与实践活动课中，小明要利用测角仪测量塔的高度，塔前有一座高为的观景台，已知，，点E，C，A在同一条水平直线上，小明在观景台C处测得塔顶B的仰角为，在观景台D处测得塔顶B的仰角为．(1)求观景台的高度；(2)求塔的高度．（，结果取整数）24.阅读材料：对于关于x的代数式，若存在实数m，使得当时，代数式的值也等于m，则称m为这个代数式的“不动值”．例如：对于关于x的代数式，当时，代数式的值等于0；当时，代数式的值等于1，我们就称0和1为这个代数式的“不动值”．(1)关于x的代数式的“不动值”是．(2)判断关于x的代数式是否有“不动值”，若有，请求出代数式的“不动值”；若没有，则说明理由．(3)若关于x的代数式只有一个“不动值”，求a的值．25.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．将点沿轴正方向平移个单位长度得到点，为轴正半轴上的点，点的横坐标大于点的横坐标，连接与反比例函数图象相交于点，且．(1)求，的值；(2)求点的坐标；(3)若时，求四边形