2025~2026学年苏科版数学七年级上册期末提分同步练

2025~2026学年苏科版数学七年级上册期末提分同步练一、单选题1.小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（）

A．B．C．D．2.单项式的系数和次数分别是（）

A．，4B．，3C．9，3D．9，43.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（）

A．B．C．D．4.如图，下列条件中：①，②，③，④，能判断的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个5.下列各图，不是正方体展开图的是（）

A．B．

C．D．6.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.古代元朝时，著名数学家朱世杰的名著《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走．遇店添一倍，逢友饮一斗．店友经三处，没了壶中酒．借问此壶中，当原多少酒？”意思是：“朱世杰携带一壶酒游春，经过酒店就把壶里的酒添加一倍，碰到朋友就饮酒1斗，途中先经过酒店，再碰到朋友，又经过酒店，再碰到朋友，又经过酒店，再碰到朋友，最后壶中无酒，问酒壶中原来有多少斗酒？设酒壶中原来有x斗酒，则符合题意的方程是()

A．B．C．D．9.下列说法中，正确的有（）个①两直线相交，对顶角相等；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④如果，那么点M是的中点．

A．0个B．1个C．2个D．3个10.钟面上的时间为时，再经过，时针与分针第一次重合，则t的值为（）

A．B．C．452D．二、填空题11.的相反数是________．12.将一根木条钉在墙上，至少需要两个钉子，其数学原理是______．13.某商店第一天售出n件吉祥物，第二天的销售量比第一天的3倍少6件，则吉祥物第二天的销售量是_________件．14.已知是的2倍，的余角的3倍与∠β的补角相等，则_____度．15.线段，点在直线上，满足，若为的中点，则______．16.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为________．17.如图，将一张长方形纸片沿折叠，使D、C两点落在点E、F处，若，则______°．18.如图，是苏科版数学七上教材102页的一个密码盘，这个密码盘在数字和字母之间可建立一种对应关系，其中数字为密文，字母为明文．小明根据该密码盘，编制了一个密码规则，例如：密码“35711432”翻译成明文为“”，按照小明的编制的密码规则，“631635776”将其译为明文为_____．三、解答题19.计算：(1)；(2)20.解方程：(1)；(2)．21.如图，直线，交于点O，平分．请按下列要求解答问题：(1)尺规作图：在射线上方作，使；（保留作图痕迹，不写作法）；(2)若，求的度数．22.如图，点在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位．请按下述要求画图并回答问题：(1)作直线，过点作交直线于点；(2)在直线上求作一点，使点到两点的距离之和最小，作图依据是；(3)四边形的面积是．23.如图1，教材中，我们可以用直尺和三角尺，过直线外一点P画已知直线b的平行线a．(1)所画出来的直线a只有一条的理由是______________________．(2)下面是用直尺和三角板过直线外一点P画已知直线b的平行线a的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线a；④用三角尺的一边贴住直线b；正确的操作顺序是：______________．（填序号）(3)图2中，利用直尺与圆规作图：作直线a，使a经过点P且．（保留作图痕迹，不写画法）24.定义：如果两个方程的解相差，为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“通甫方程”，例如：方程是方程的“通甫方程”．(1)若方程是方程的“通甫方程”，则；(2)若关于x的方程是关于x的方程的“通甫方程”，求的值；(3)当时，如果关于x方程是方程的“通甫方程”，求代数式的值．25.阅读理解：勤奋好学的小丽发明了降次小魔方，如图，可以将二次多项式降次为一次多项式．规则为：将二次多项式M的二次项指数与二次项系数相乘，其积作为一次多项式N的一次项系数，二次多项式M的一次项系数作为一次多项式N的常数项，二次多项式M的常数项变为0．如，二次多项式经过小魔方后，可以降次为一次多项式．理解应用：（1）若，经过小魔方后的多项式______．（2）若，经过小魔方后的多项式记为B，若的结果中不含一次项，求常数m的值；拓展应用：（3）若（a、b为常数），经过小魔方后的多项式记为B，若方程有无数个解，分别求a、b的值．26.【操作拼图】已知一副直角三角尺先按如图的方式拼接在一起，其中与直线重合，．(1)在上述所拼图形中，的度数为°．(2)【问题探究】在上述所拼图形基础上，让三角尺固定不动，将三角尺绕着点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，且两块三角尺均在直线的上方．设三角尺的旋转时间为，在旋转过程中，请求出当时t的值．(3)【拓展延伸】在按照【操作拼图】要求拼好图后，让三角尺绕着点O