2025~2026学年重庆奉节县七年级上期期末试卷数学试卷

2025~2026学年重庆奉节县七年级上期期末试卷数学试卷一、单选题1.7的相反数是（）

A．B．C．7D．2.如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．3.一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）

A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克4.在数学活动课上，小明同学把一张长方形纸片沿直线裁去一角后，发现剩下图形的周长一定减少了．能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线5.若，则代数式的值是（）

A．5B．3C．1D．6.下列统计调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A．发射神21前检查运载火箭各零部件的质量情况B．调查某班收看《开学第一课》的情况C．对乘坐飞机的乘客进行安检D．对长江水质情况的调查7.“课堂学子聚如星，未晓人数未明笔．每人六支多十四，每人八支恰无余．”其大意是：课堂上的学生们像星星一样聚集在一起，不知有多少学生和笔，每人分6支笔，会多出14支；每人分8支笔，刚好分完，设共有x支笔，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．8.一个正方体的表面展开图如图所示，将它折回正方体后相对面上的两个数互为相反数，则的值为（）

A．B．C．3D．99.若关于x的方程的解是整数，且多项式是关于y的二次三项式，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A．5B．6C．8D．910.关于x的多项式：，其中n为自然数，含x各项的系数均不为0且各不相同，下列说法中：①若多项式，则；②若多项式，则；③若，且为整数，则满足条件的多项式共有6个．其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11.2025年10月1日，我国自主研发的智能机器人参与的“科技与运动”主题徒步活动在上海举行，活动全程约15公里，在此过程中采用双足步态的人形机器人要完成约180000次精密关节运动．将数据180000用科学记数法表示为______．12.若单项式与是同类项，则______．13.用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．14.若关于x，y的两个多项式与的差中不含二次项，则______．15.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简______．16.一个各数位上的数字均不为0的四位自然数若满足千位数字与百位数字之和为7，十位数字与个位数字之和为8，则称这个数为“增一数”，例如，四位数5217，，，是“增一数”．则最小的“增一数”为______，对于一个“增一数”m，将m的千位数字与十位数字交换位置，百位数字与个位数字交换位置得到一个新数，记为，令，若恰好能被7整除，则满足条件的最大“增一数”m为______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程：(1)；(2)．19.先化简，再求值：，其中x，y满足．20.如图，在直角三角形中，，D为线段上一点．(1)用直尺和圆规，在边的左侧作，使得，与延长线相交于点F（要求：只保留作图痕迹，不写作法和结论）；(2)在（1）的作图下，若，射线平分交于点E，求．请完成下面的解答过程：解：，，，①②，平分，③，④=⑤．21.随着电子产品的兴起，接触手机的人群日趋低龄化，对中小学生的学习影响也很大．某中学初一年级针对“学生周末手机使用管理”进行了一项问卷调查，共调查了400名学生．将400名学生周末手机使用的调查结果绘制了两幅不完整的统计图：(1)根据图中及题目信息，计算出使用手机时长不多于2小时的人数为______人，使用手机时长为小时的人数所占百分比为______，并补全条形统计图；(2)请你计算使用手机用于“其他”的学生占总人数的百分比是多少？22.已知A，C，D，B四点依次在同一直线上．(1)如图1，若，且，求的长；(2)如图2，若线段被点C，D分成了三部分，且的中点P和的中点Q之间的距离是，求的长．23.又是一年岁末时，人间繁忙迎新春．农历12月（腊月）是家家户户忙着购置年货的时候，某商场准备在腊月期间举行年货节活动，此次年货节活动特别购进了坚果炒货、糖果糕点两种大礼包进行特价促销，已知坚果炒货大礼包每件的进价比糖果糕点大礼包每件的进价多20元，购进3件坚果炒货大礼包与购进4件糖果糕点大礼包的进价相同．(1)求坚果炒货大礼包、糖果糕点大礼包两种大礼包每件的进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进坚果炒货大礼包40件，糖果糕点大礼包60件．若坚果炒货大礼包每件获利，糖果糕点大礼包每件获利元，当两种礼包全部售完时，总销售额为7620元，求m的值．24.我们规定将数轴上某一点P表示的数记为，对于数轴上两个动点A，B，若（m为常数且），则称点A是点B的“m阶同行点”；对于数轴上两个动点C，D，若（k为常数且），则称点C是点D的“k倍共进点”．(1)①当时，则点B的“3阶同行点”A表示的数______；②当时，则点D的“倍共进点”C表示的数______．(2)若点B从原点以每秒2个单位长度的速度向右运动，点A是点B的“4阶同行点”，同时，点D从表示数为10的点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C是点D的“2倍共进点”，当点D运动到原点时，四个点同时停止运动．则在整个运动过程中，是否存在某一时刻使得B，C两点间的距离是A，D两点间距离的2倍？如果存在，请求出此时B，D两点表示的数；如果不存在，请说明理由．25.小刚同学在学习了角及其平分线后对角的计算和动态角产生了浓厚的兴趣，我们都知道若是内一条射线，当，则称射线是的角平分线．于是联想到若是内一条射线，当或，则称射线是的三等分线．（本题中所研究的角都是大于且小于的角）(1)如图1，已知，若是的三等分线，则______；