2025~2026学年陕西汉中市南郑区上学期期末质量监测八年级数学试卷

2025~2026学年陕西汉中市南郑区上学期期末质量监测八年级数学试卷一、单选题1.在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列各选项中，是无理数的是（）

A．B．C．D．3.下列命题中，其逆命题是真命题的是（）

A．对顶角相等B．若，则C．全等三角形的对应角相等D．两直线平行，同位角相等4.如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）．

A．150°B．130°C．120°D．100°5.如图，有一条橡皮筋放置在直线l上，固定两端A和B，然后把中点C竖直向上拉升至点D，若此时橡皮筋的长度比原长伸长了，则橡皮筋原长是（）

A．B．C．D．6.如图，是函数的图象，则函数的图象可能是（）

A．B．C．D．7.某同学进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：），此时这组成绩的平均数是，方差是若第10次投掷标枪的落点恰好在线上，且投掷结束后这组成绩的方差是，则正确的是（）

A．B．C．D．无法比较与的大小8.设点A（-3，a），B（b，）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（）

A．B．C．-6D．二、填空题9.的立方根是___________．10.已知x，y满足的方程组是，则的值为________．11.如图，是一个棱长为1的正方体纸盒，若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶点A爬到顶点B去觅食，则需要爬行的最短路程是______________．12.已知A，B两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级成绩的箱线图如图所示，则A，B两个班级平均分较高的是________班．13.若直线经过点，经过点．且与关于x轴对称，则与的交点坐标为______．14.已知点，点，轴，则线段的长度为______．15.如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该图形是由四个全等的直角三角形（阴影部分）与中间的空白部分组成．若正方形的边长为5，五边形的面积是36，则图中空白部分的面积是___________．三、解答题16.计算：(1)(2)17.解方程组：(1)(2)18.在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)作和，使得它们关于y轴对称；(2)求线段的长度．19.某条道路限速，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方的B处，过了，小汽车到达C处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为．(1)求的长；(2)这辆小汽车超速了吗？20.如图，在等边三角形中，是边上的中线，且，E是上的一个动点，F是边的中点，在点E运动的过程中，求的最小值．21.我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是，行驶了后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量与行驶路程之间的关系如图所示．(1)求y与x之间的关系式；(2)已知这辆车的“满电量”为，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．22.甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦，为了了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度（单位：）如下表：

甲试验田5.65.96.06.06.36.36.36.76.87.0乙试验田5.96.26.36.36.36.36.56.66.76.8根据以上数据，解答下列问题：(1)甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为______；(2)乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为______；(3)一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体生长情况就越好，请估计这两块试验田中，哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些？23.如图，点M是中边上一点，过点M作交于点N，点D是延长线上一点，平分，且．(1)试说明：；(2)若，求的度数．24.如图，直线与直线相交于点，交y轴于点B，交y轴负半轴于点C，且．(1)求直线和的解析式；(2)若D是直线上一点，且的面积是9，求点D的坐标．25.《2022新课标》指明推理能力是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力．目前我们已经具备通过一次全等或者二次全等证明其他结论的能力．【模型证明】阅读下列材料，完成相应证明．命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图1，中，，是斜边上的中线．求证：．分析：如图，要证明等于的一半，可以用“中线倍长法”延长到，使得，连接，可证，再证明，最后得