2025~2026学年陕西省西安市西咸新区高新一中沣东中学上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年陕西省西安市西咸新区高新一中沣东中学上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.下列实数中，属于无理数的是（）

A．B．C．0.202626D．2.下列条件能判定是直角三角形的是（）

A．B．C．D．3.如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，则叶柄底部点C的坐标为（）

A．B．C．D．4.关于正比例函数的图象，下列叙述错误的是（）

A．点在这个图象上B．函数值随自变量的增大而减小C．当增加1时，增加2D．图象经过一、三象限5.下列命题中是假命题的是（）

A．算术平方根等于本身的数是0和1B．同旁内角相等，两直线平行C．位于第三象限内的点，横纵坐标都是负数D．若三角形的三边长a，b，c满足，则这个三角形是直角三角形6.小聪在计算一组数据的方差时，列出了算式：．关于这组数据，下列说法正确的是（）①平均数是4；②中位数是5；③众数是5；④样本容量是3．

A．①②B．①③C．②④D．③④7.甲、乙两人各有纪念币若干枚，乙的纪念币数量比甲的纪念币数量多12枚；如果甲把他一半的纪念币给乙，那么乙共有纪念币48枚，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为（）

A．B．C．D．8.已知直线：与直线：都经过点，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交轴于点直线直线且经过原点，且与直线交于点点为轴上任意一点，连接，对于以下结论，正确的个数有（）①方程组的解为；②；③；④当的值最小时，点的坐标为．

A．个B．个C．个D．个二、填空题9.比较大小：________.10.在平面直角坐标系中，若点关于y轴对称的点是，则的值为__________．11.如图，已知，是之间的两点，且，若，，则的度数为______．12.直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为___________．13.如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是______米14.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点分别为线段上的两个动点，，则周长的最小值为_______．三、解答题15.计算∶16.解方程组：．17.如图，车高AC=4m，货车卸货时后面挡板AB弯折落在地面A1处，已知点A、B、C在一条直线上，AC⊥A1C，经过测量A1C=2m，求BC的长．18.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．(1)作出与关于轴对称的图形；(2)已知点，直线轴，求点的坐标．19.近年来，我国一直提倡“绿色环保，低碳生活”，健康骑行成为一种时尚、环保的运动，深受人们的青睐，小慧的自行车示意图如图所示，其中，，，．(1)求的度数；(2)试判断与的位置关系，并说明理由．20.已知一个正数的两个不同的平方根分别是与，的立方根是．(1)求，的值；(2)求的平方根．21.随着人工智能的发展，智能机器人警察已经陆续出现、图1是机器人警官安安和麦克，他们从街头处出发，准备前往相距米的处（在同一直线上）巡逻，安安警官比麦克警官先出发，且速度保持不变，麦克警官出发一段时间后将速度提高到原来的倍．已知安安警官、麦克警官行走的路程（米），（米）与安安警官行走的时间（秒）之间的函数关系图象如图2所示．(1)如图2，折线①表示___________行走的路程与时间的函数图象（填“安安”或“麦克”）；(2)求麦克警官提速后的速度，并求，的值；(3)求折线①中线段所在直线的函数解析式；22.已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．(1)求这两个方程组的相同解；(2)求的值．23.电视剧《山花烂漫时》以“七一勋章”、“时代楷模”的获得者张桂梅老师为原型，描绘了她在云南华坪女子高级中学辛勤耕耘的画面，展现了英模人物的非凡力量.为了解初中部学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度，我校随机抽取了部分初中学生进行调查，并将调查结果分为了五类：A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解．根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次被抽查的学生共有名；在扇形统计图中，A类所对应的圆心角度数为；(2)请补全条形统计图；(3)若我校共有3000名初中学生，估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“不太了解及不了解”的人数．24.我校为奖励在数学学科活动《数算逐光，智启新程》中获奖的同学，年级组委派张老师购买一批钢笔和笔记本作为奖品．张老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择奖品．如果买3本笔记本和2支钢笔，需要94元；如果买5本笔记本和1支钢笔，需要110元．(1)求每本笔记本和每支钢笔的售价分别为多少元．(2)张老师恰好用720元购进笔记本和钢笔（两者都要购买）．请帮张老师写出有哪几种购买方案？25.如图1，直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线交于点，已知．(1)求直线的解析式；(2)连接，在直线