2025~2026学年陕西省西安市高新一中创新班上学期期末八年级数学试卷

2025~2026学年陕西省西安市高新一中创新班上学期期末八年级数学试卷一、单选题1.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（）

A．B．C．D．2.2025年亚洲冬季运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，图片为滑雪比赛的精彩瞬间．抽象为如图所示的图形，已知滑雪杖和滑雪板平行，滑雪杖与大腿的夹角为，小腿与滑雪板的夹角为，则大腿与小腿的夹角的度数为（）

A．B．C．D．3.小高将初中以来数学成绩进行排序，结果是：，，，，，，，，，．这组成绩的上四分位数是（）

A．B．C．D．4.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．5.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）

A．B．C．D．6.如图为一次函数的图象，关于x的不等式的解集为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，是的中点，，与交于点，且．下列说法错误的是（）

A．的垂直平分线一定与相交于点B．C．当为中点时，是等边三角形D．当为中点时，8.如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点B，点是直线上一点．直线与x轴交于点E，当点B到直线的距离最大时，点E的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题9.若三个角的大小满足，则的度数为___________．10.在平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则的值是______．11.图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则为_______度．12.如图，7个形状、大小完全相同的小长方形放在一个大长方形中，已知大长方形的周长为32，小长方形的周长为14，则与的差为_______．13.关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_______．14.小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是______．三、解答题15.（1）解不等式：；（2）解不等式组16.如图，已知，请在边上求作一点，使．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）17.春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．为迎接新年，某水果店老板准备进一批苹果进行零售和推出新春主题礼盒售卖．为了更好地选择品质好、个头大小均匀的苹果，老板从A、B两种苹果中随机抽查了各20个，测量其直径，并对数据进行收集、整理、描述和分析如下：［收集数据］A品种苹果：7576767678787879797980818182828383848585B品种苹果：7475767677777878788080818283838384848588［整理数据］

品种平均数众数方差A8076，78，799.1B80.1m13.79［分析数据］请根据以上信息，回答下列问题：(1)根据以上信息，填空：___________，___________．基于箱线图可以发现，___________品种的直径分布波动大．(2)对比两种苹果的直径数据，老板应该选择哪种苹果，得到的苹果大小较为整齐？说明理由．(3)老板发现直径（记为）为的苹果装在礼盒美观好看．若老板进了一批A品种的苹果大概有1000个，请估计有多少个可以装入礼盒？18.如图，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°．(1)试说明：DG∥AC；(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．19.定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：，．(1)若，则的取值范围是________．(2)已知，求的取值范围．20.如图，点是垂直平分线上的一点，过点作，交的延长线于点，于点，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．21.共享电动车是一种新理念下的交通工具，扫码开锁，循环共享．某天早上王老师想骑共享电动车去学校，有，两种品牌的共享电动车可选择．，两种品牌电动车所收费用与骑行时间之间的函数图象如图所示．(1)分别求，两种品牌电动车关于的函数表达式；(2)当骑行时间为何值时，两种品牌共享电动车收费相差3元？请计算说明．22.如图，在中，，．点D在边上，满足，，连接．(1)______；(2)若平分，，求的长．23.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），求有哪几种购买方案．(3)在（2）的条件下，超市何时获得的利润最大？24.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与轴，轴分别交于点，，与函数的图象交于点．函数的图象与轴交于点，点从点出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点（到停止运动）．设点的运动时间为秒．(1)求的面积；(2)在点运动过程中，是否存在的值，使为直角三角形？若存在，请求的值及点的坐标；若不存在，请说明理由．