2025一2026学年河南省信阳市息县八年级上学期期末学业质量监测数学学科试卷

2025一2026学年河南省信阳市息县八年级上学期期末学业质量监测数学学科试卷一、单选题1.中国数学文化源远流长，下面图形分别是“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.2024年5月，我国嫦娥七号探测器成功发射，其中搭载的“极紫外相机”质量约为0.0035千克．将0.0035千克用科学记数法表示，正确的是（）

A．B．C．D．3.要使分式有意义，则应满足的条件是（）

A．B．C．D．4.王师傅做了一个三角形的工件，其中两边长分别是和，则第三边的长度可能是（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.下列各式由左到右的变形属于因式分解的是（）

A．B．C．D．7.在和中，点A，C，D在同一条直线上，．若，则DE的长为（）

A．8B．7C．3D．48.唐代诗人李白在《早发白帝城》中写下“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，生动描绘了长江水道的迅疾．假设从白帝城（今重庆奉节）到江陵（今湖北荆州）的水路全程约600里，船在静水中的速度为v里/时，水流速度为10里/时．若船从江陵逆水返回白帝城比从白帝城顺水到江陵多用6小时，根据题意列出的分式方程正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，若是的高，是的角平分线，与相交于点，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，是射线上一点，，动点从点出发沿射线以的速度运动，动点从点出发沿以的速度运动，点P，Q同时出发．设运动时间为，当是等腰三角形时，的值为（）

A．2B．4C．2或3或4D．2或4二、填空题11.分解因式：_____．12.在平面直角坐标系中，点与关于轴对称，则_____．13.已知，则______．14.如图，将长方形沿折叠，折叠后点落在点处，点恰好与点重合．已知，则的长为______．15.在锐角三角形中，的面积为16，平分．若M，N分别是，上的动点，则的最小值为_____．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中是满足条件的合适的非负整数．18.解方程：．19.按要求完成作图：(1)作出关于轴对称的；点的坐标为：______．点的坐标为_____．(2)在轴上求作点，使的值最小；(3)的面积是_____．20.新能源汽车在环保、经济性、驾驶体验和智能化等方面展现出显著优势，逐渐成为未来出行的主流选择，越来越多的新能源汽车走进我们的家庭．一辆新能源汽车平均速度增加．在相同的时间下，若该新能源汽车在提速前行驶，则提速后行驶，求速度增加前新能源汽车的平均速度为多少？21.在数学中，我们可以根据等式的性质将等式变形．如我们可以将变形为或等．【应用】请仿照上面的方法求解下面的问题：（1）已知，，则_____．（2）若满足，求的值．【拓展】（3）我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．如图，四边形是梯形，，连接，．若，求图中阴影部分的面积．22.如图，在等边中，，现有两点M，N分别从点A，B同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为，点的速度为．当点第一次回到点时，点M，N同时停止运动，设运动时间为．(1)当为何值时，M，N两点重合．(2)当点M，N分别在，边上运动时，的形状会不断变化．①当为何值时，是等边三角形；②当为何值时，是直角三角形．23.在中，，点在平面内．(1)如图①，当，且时，求线段之间的数量关系．小安同学的部分解题过程如下：解：在上截取，连接．，∴，又……，请根据小安的部分求解