2025年四川广元市利州区兴安初级中学九年级数学试卷秋12月定时作业

2025年四川广元市利州区兴安初级中学九年级数学试卷秋12月定时作业一、单选题1.下列各数是正数的是()

A．B．0C．5D．2.由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，直线，若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.点关于原点的对称点是，则的值为()

A．B．2C．D．36.李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（）

A．B．C．D．7.某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出30名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为，其方差分别为，则参赛学生身高比较整齐的班级是()

A．甲班B．乙班C．同样整齐D．无法确定8.在直径为的圆柱形容器装进一些水后，其横截面如图所示．已知水面的宽度，则水的最大深度为（）

A．B．C．D．9.、两地相距千米，一辆大汽车从地开出1小时后，又从地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的2倍，结果小汽车比大汽车早分钟到达地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为，则下面所列方程正确的是()

A．B．C．D．10.如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点．下列说法：①；②；③；④若是抛物线上的两点，则；⑤（其中），其中说法正确的是()

A．①②③B．①②④C．①②④⑤D．②③④⑤二、填空题11.因式分解：____．12.月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍，0.00000215用科学记数法可表示为_______．13.如图，在中，点，分别在，上，，若，，则_____．14.如图，半圆的半径为4，将三角板角的顶点放在半圆上，这个角的两边分别与半圆相交于点，，则的长为____．15.如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点D，且与直角边相交于点C，点A在x轴上．若点B的坐标为，则点C的坐标为________．16.如图，是等边三角形，点为三角形内一点，连接，且，，，则阴影部分的面积为__________．三、解答题17.计算：．18.先化简，然后在三个数中选一个合适的数代入求值．19.如图，在中，是对角线、的交点，，，垂足分别为点、．(1)求证：．(2)若，，求的值．20.2023年3月，某中学发起“劳动最光荣•加油好少年”主题活动，学校团委为了了解学生参与本次主题活动的情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请结合图中信息解答下列问题：(1)本次共调查了_______名学生，并补全条形统计图．(2)若该校共有名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校参加“洗碗”劳动的学生约有多少名？(3)现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生谈一谈劳动感受，请用列表或画树状图的方法，求甲、丁两人同时被抽中的概率．21.罗江糯米咸鹅蛋是德阳市非物质文化遗产之一，至今有200多年历史，采用罗江当地林下养殖的鹅产的散养鹅蛋，经过传统秘方加以糯米、青豆等食材以16道工序手工制作而成．为了迎接端午节，进一步提升糯米咸鹅蛋的销量，德阳某超市将购进的糯米咸鹅蛋和肉粽进行组合销售，有A、B两种组合方式，其中A组合有4枚糯米咸鹅蛋和6个肉粽，B组合有6枚糯米咸鹅蛋和10个肉粽．A、B两种组合的进价和售价如下表：

价格AB进价（元/件）94146售价（元/件）120188(1)求每枚糯米咸鹅蛋和每个肉粽的进价分别为多少？(2)根据市场需求，超市准备的B种组合数量是A种组合数量的3倍少5件，且两种组合的总件数不超过95件，假设准备的两种组合全部售出，为使利润最大，该超市应准备多少件A种组合？最大利润为多少？22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点A坐标为，点的坐标为(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式．(2)连接，求的面积．(3)观察图象直接写出时的取值范围是．23.如图，小明晚上散步，当他走到D处时看到路灯的顶部A的仰角为．他继续向前走了到达F处，此时看到路灯的顶部A的仰角为，若小明的身高，请你计算路灯的高度．（参考数据：，，结果精确到）24.如图，四边形是的内接四边形，为延长线上一点，．(1)如图①，若，求证：为等边三角形；(2)如图②，对角线，交于点，，若，，求的半径．25.【问题背景】在复习角平分线性质的时候，聪明的琪琪同学发现关于三角形角平分线的一个结论：如图①，已知是三角形的角平分线，可以得到．琪琪同学的证明思路是这样的：如图②，过点作，交的延长线于点，构造相似三角形可以证明．【尝试证明】请你参照琪琪同学的思路，利用图②证明该结论；【知识迁移】利用以上结论进行计算：若在图①中，，，，则______；【应用拓展】如图③，已知在中，，，，，求的长．（直接写出结果）26.如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点，与y轴交于点，