2025年四川省成都市中考九年级数学预测试卷（七）

2025年四川省成都市中考九年级数学预测试卷（七）一、单选题1.的相反数是（）

A．3B．C．D．2.成都市文化广电旅游局2024年10月8日发布消息称，今年国庆假期，成都接待游客总量万人次，实现旅游收入226.5亿元，同比分别增长和．将数据“万”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.中国空间站已全面建成并转入应用与发展阶段，中国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施．为加强学生对我国航天知识的了解，某学校开展了航天知识竞赛，其中8名学生的竞赛成绩为：87，86，89，87，88，90，95，97，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．87，88．5B．88．5，87C．87，88D．88，885.如图，在矩形中，对角线和相交于点，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．6.积极开展中小学生劳动教育是对“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”的深刻诠释．某校积极开展劳动教育课程，现提供校内劳动教育和校外劳动教育两类，其中校内劳动教育有校园手工制作、校园日常劳动，校外劳动教育有校外义务卫生活动、农田劳动、社区服务、家庭劳动．小芳从这些劳动教育中任选一种，她恰好选中校内劳动教育的概率是（）

A．B．C．D．7.孙子算经是中国古代重要的数学著作，是算经十书之一书中记载了这样一个题目：“今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽问：城中家几何？”其大意是：现在有头鹿进城，每户人家领取头后还有剩余，剩下的鹿每户人家分头，则恰好取完问：城中共有多少户人家？设城中共有户人家，则可列出方程为（）

A．B．C．D．8.如图，二次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，下列说法正确的是（）

A．抛物线的对称轴为直线B．抛物线的顶点坐标为C．，两点间的距离为3D．当时，的值随值的增大而增大二、填空题9.因式分解∶_______．10.若点都在反比例函数的图像上，则______（填“”“”或“”）11.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______．12.如图，已知，，点，，在同一条直线上，若，则的长为______．13.如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心、适当长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点；③作射线交于点．若，，则的长为_____．14.已知，则的值为______．15.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有____个．16.如图，在中，，，延长，使得，过点作，交的平分线于点，过点作，交于点，交于点与相交于点，连接．若，则线段的长为______．17.如图，在中，是的平分线，在上取一点，使得，射线交于点．若，，则四边形的面积为______．18.如果一个自然数，其中与都是两位数，且，与的十位数字相同，个位数字之和为6，则称自然数为“满意数”，将自然数分解成的过程，称为“满意分解”．如，所以168是“满意数”．若把一个“满意数”进行“满意分解”，即，与的和记为，与的差的绝对值记为，令，当能被3整除时，满足条件的的最大值是______．三、解答题19.按要求完成下列各题：(1)计算：；(2)解不等式组：．20.“二十四节气”是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民长期经验积累的成果和智慧的结晶。为调查学生对“二十四节气”知识的了解程度，成都市某学校随机抽取了部分学生进行知识问答，并将知识问答成绩（满分为100分）统计的结果分为四组：；；；．根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据上述信息，解答下列问题：(1)本次调查一共抽取了_____名学生，并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中组所对应的扇形的圆心角度数；(3)学校将从获得满分的5名同学（3名女生，2名男生）中随机抽取2名同学参加演讲，请利用列表或画树状图的方法，求抽中的2名同学恰好是1名女生和1名男生的概率．21.起重机在建筑、工业生产上对物料的搬运有很大的作用。图1是起重机中的轮胎式起重机，它的结构示意图如图所示。已知起重机车臂与水平线的夹角，车身高，测得车轮在点处的仰角，且．求车臂顶点到水平地面的距离．（结果精确到．参考数据；，，，）22.如图，是的外接圆，是的直径，是上一点，连接，，平分，过点作交的延长线于点．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为，，求的长．23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点，与直线相交于点，与轴相交于点．(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)若点在反比例函数的图象上，且以为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；(3)若点在反比例函数第一象限的图象上，点在轴上，使得与相似，求线段的长．24.发奋识遍天下字，立志读尽人间书．2025年4月23日是第30个“世界读书日”，某校为提高学生的阅读种类，进一步建设书香校园，准备购买A，B两种图书，已知购买1本A种图书比1本B种图书多5元；购买6本A种图书与购买7本B种图书的价格相同．(1)求这两种图书的单价；(2)现决定购买A，B两种图书共70本，若购买A种图书的数量不少于所购买B种图书数量的一半，且购买两种图书的总价不超过2225元．请问有哪几种购买方案？25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，直线的函数表达式为．(1)求抛物线的函数表达式；(2)是抛物线上第一象限内的一点，连接、，当的面积最大时，求点的坐标；(3)在（2）的条件下，在轴上取点是轴上一动点，当过点的抛物线与线段有且只