2025年山东省淄博市博山中考数学一模平行卷

2025年山东省淄博市博山中考数学一模平行卷一、单选题1.下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的实数分别是a、b、c，若原点在第③部分，则下列结论：（1），（2），（3），（4），其中，正确的是（）

A．（1）和（2）B．（3）和（4）C．（2）和（3）D．（1）和（4）3.（2013年四川绵阳3分）2013年，我国上海和安徽首先发现“”禽流感，是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为【】

A．米B．米C．米D．米4.如图，⊙O的半径为，点为弦上一点，，点为⊙O上一点，，连接，则的最大值是（）

A．B．C．D．5.下列计算错误的是（）

A．B．C．D．6.如图，在矩形中，，，点是线段上一点，，连接，将沿翻折，得到，延长，交的延长线于点，则为（）

A．B．C．D．7.化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（）

A．﹣a2B．1C．a2D．﹣18.四大名著一般指《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》四部小说，它们是中国文学史中的经典作品，是世界宝贵的文化遗产之一．某同学想阅读其中的两本，从这四部著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《水浒传》和《三国演义》的概率是（）

A．B．C．D．9.下列说法中，正确的是（）

A．与互为相反数B．与互为相反数C．与互为相反数D．与互为相反数10.如图，在平面直角坐标系中，点A、点B在x轴上，OB=5，OA=2，点C是y轴上一动点，连接，将绕点A顺时针方向旋转得到，连接，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.若代数式有意义，则x的取值范围是____________________．12.如图，根据所示的拼图过程，因式分解：____．13.如图，平分，若，则________．14.小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为______千米．15.如图，点是矩形的对角线上的点，点，分别是，的中点，连接，．若，，则的最小值为_____．三、解答题16.（1）计算：．（2）解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的正整数解．17.已知：如图，在四边形中，，，点E，F在上，且．求证：四边形是平行四边形．18.木兰灯塔是亚洲最高、世界第二高的航标灯塔，位于海南岛的最北端，是海南岛东北部最重要的航标．某天，一艘渔船自西向东（沿方向）以每小时10海里的速度在琼州海峡航行，如图所示．

航行记录记录一：上午8时，渔船到达木兰灯塔P北偏西方向上的A处．

记录二：上午8时30分，渔船到达木兰灯塔P北偏西方向上的B处．

记录三：根据气象观测，当天凌晨4时到上午9时，受天文大潮和天气影响，琼州海峡C点周围5海里内，会出现异常海况，点C位于木兰灯塔P北偏东方向．请你根据以上信息解决下列问题：(1)填空：________，________，________海里；(2)若该渔船不改变航线与速度，是否会进入“海况异常”区，请计算说明．（参考数据：）19.张明、王成两名同学对自己八年级10次数学测试成绩（成绩均为整数，且个位数为0）进行统计，统计结果如图所示．（1）根据图中提供的数据填写下表：

姓名平均成绩/分中位数/分众数/分方差张明80王成85260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是__________；（3）结合以上数据，请你分析，张明和王成两名同学的成绩谁更稳定．20.如图，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出的关于y轴对称的．(2)求的面积．21.如图，为上一点，点在直径的延长线上，且．(1)求证：是的切线；(2)过点作的切线交的延长线于点，若，，求的长．22.如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，点P从A点出发沿AB以5cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从C点出发沿CD以3cm/s的速度向点D移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离为10cm？23.已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点在点左侧．点的坐标为，．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点是线段下方抛物线上的动点，求四边形面积的最大值；(4)抛物线是否存在点，使，若存在，求点的横坐标；若