2025年河南南阳市内乡县秋期期终九年级数学巩固与练习

2025年河南南阳市内乡县秋期期终九年级数学巩固与练习一、单选题1.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．2.为了解某市万市民的出行情况，科学规划轨道交通，名志愿者走入万户家庭，发放了万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）

A．890万B．560C．1万D．4万3.一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则（）

A．B．C．D．4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为．以为边作矩形，若将矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，则点的坐标为（）

A．B．C．D．5.慈城某店家销售特产印花糕，经调查发现每盒印花糕售价为元时，日销售量为盒，当每盒售价每下降元时，日销售量会增加盒．已知每盒印花糕的成本为元，设每盒降价元，商家每天的利润为元，则与之间的函数表达式为（）

A．B．C．D．6.抛物线的图象如图所示，则不等式的解集为（）

A．B．C．或D．或7.对于抛物线，下列判断不正确的是（）

A．抛物线的顶点坐标为B．当时，随的增大而增大C．若点，在抛物线上，则D．抛物线向右平移1个单位长度，得到抛物线8.如图，边长为正六边形内接于，则的长为（）

A．B．C．D．9.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在网格线的交点上，点分别是边与网格线的交点，连接，则的面积为（）

A．1B．2C．3D．410.如图，为半圆的直径，点为半圆上一点，连结、．按下列要求作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，交、于点、；②分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交半圆于点．连结，若，则的大小为（）

A．B．C．D．二、填空题11.一个不透明的盒子中有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为________．12.如图，已知，，，，那么线段的长度等于________．13.我国古代名著《九章数学》中，将底面是直角三角形的直三棱锥称之为“堑堵”．“堑堵”的实物图与左视图如图所示，根据图中的数据可得该“堑堵”的高h的值为___________．14.壁挂铁艺盆栽是一种兼具装饰性和实用性的家居园艺用品，适合用于阳台、客厅墙面或其他空间，增添绿意和艺术感．图①是一种壁挂铁艺盆栽，花盆外围是圆形框架．图②是其截面示意图，为圆形框架的圆心，弦和劣弧围成的区域为种植区．若种植区的深度为，弦的长为，则圆形框架的半径为________．15.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B，C，点A在直线上，且点A的坐标为，半径为2的的圆心P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿射线运动．设点P运动的时间为t秒，则当_____秒时，与x轴相切．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程：．17.已知关于x的一元二次方程有两个实数根．(1)求实数m的取值范围；(2)若一元二次方程的两个根和满足，求实数m的值．18.如图是的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为，点坐标为；(2)在第二象限内格点上找一点，使与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则点坐标是_______；(3)以坐标原点为位似中心，画出的位似图形，使与相似比为（画出一个即可）19.酚酞试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于酸碱滴定过程中，通常情况下，酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学实验课上，老师让学生用酚酞溶液检测4瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这4种溶液分别是：盐酸（呈酸性）、硝酸钾溶液（呈中性）、氢氧化钠溶液（呈碱性）、氢氧化钙溶液（呈碱性）中的一种．(1)小明将酚酞试液随机滴入其中1瓶溶液里，结果变红的概率是多少？(2)小明和小亮从中各选1瓶溶液滴入酚酞试液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求2瓶溶液中1瓶变红、1瓶不变色的概率．20.周末，小明，小亮和小红去游乐园玩，他们分别排队去坐摩天轮，如图，地面PQ切摩天轮于点A，小明在摩天轮上M处时发现，小亮在A处正准备登上摩天轮，而小红在小明正下方的地面B处排队，若为摩天轮的直径，请解决以下问题．(1)求证：平分；(2)若摩天轮的直径为，且小明到地面的高度为，求小亮与小明之间的距离是多少？21.琴治公园草坪上有一个喷水装置，喷水头距离地面，喷出的水流最外端呈抛物线状，在距喷水头水平距离处达到最高，最高点距离地面．建立如图1所示的平面直角坐标系，其中是水流距喷水头的水平距离，是水流距地面的高度．(1)求抛物线的表达式；(2)如图2，这个喷水装置的喷头能左右旋转，它的喷灌区域是一个扇形，求它能喷灌的草坪的面积(结果用含的式子表示)22.单摆是一种能够产生往复摆动的装置，某兴趣小组利用摆球和摆线进行与单摆相关的实验探究，并撰写实验报告如下．

实验主题探究摆球运动过程中高度的变化实验用具摆球，摆线，支架，摄像机等实验说明如图1，在支架的横杆点O处用摆线悬挂一个摆球，将摆球拉高后松手，摆球开始往复运动．（摆线的长度变化忽略不计）

如图2，摆球静止时的位置为点A，拉紧摆线将摆球拉至点B处，，，；当摆球运动至点C时，，．（点O，A，B，C，D，E在同一平面内）实验图示解决问题：根据以上信息，求的长．（结果精确到）参考数据：，．23.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点