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2026年上海中考一模数学真题模拟卷-提高篇一、单选题1.已知二次函数的图象如图所示，则a、b、c满足（）

A．，，B．，，C．，，D．，，2.若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误的是（）

A．B．C．D．3.已知在中，，那么下列结论正确的是（）

A．B．C．D．4.下列关于的函数中，一定是二次函数的是（）

A．B．C．D．5.已知命题：①两边及第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似；②两边及第三边上的高对应成比例的两个三角形相似．下列对这两个命题的判断，正确的是（）

A．①和②都是真命题B．①和②都是假命题C．①是真命题，②是假命题D．①是假命题，②是真命题6.如图，已知在中，，点G是的重心，，垂足为E，如果，则线段GE的长为（）

A．B．C．D．二、填空题7.在直角坐标平面内，把抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的解析式是________．8.已知线段是线段、的比例中项，，，那么______．9.计算：＝_________．10.一水库的大坝横断面是梯形，坝顶、坝底分别记作、，且迎水坡的坡度为，背水坡的坡度为，则迎水坡的坡角________背水坡的坡角．（填“大于”或“小于”）11.已知是二次函数，那么的值是________．12.已知点在直线（b为常数）上，若的最小值为，则______．13.在中，，，垂足为点，，，那么的长为_____14.如图，，如果，，，那么的长是________．15.如图，已知点是的重心，过点作，分别交于点，如果设那么用、表示___________．16.已知点P是线段的黄金分割点，如果，那么线段___________．17.在中，，P是上的一点，Q为上一点，直线把分成面积相等的两部分，且和相似，如果这样的直线有两条，那么边长度的取值范围是________．18.在中，，（如图）．点在边上，，为垂足，将绕点按顺时针方向旋转后得到，点、分别与点、对应，，射线与边交于点．如果，那么的长是________．三、解答题19.计算：．20.已知抛物线的顶点为，与轴相交于点．(1)求点、的坐标；(2)将该二次函数图像向上平移，使平移后所得图像经过坐标原点，与轴的另一个交点为，求的值．21.如图，已知在中，点D、E分别在边、上，且，．(1)求证：；(2)设，，试用向量、表示向量．22.如图，高压电线杆垂直地面，测得电线杆的底部A到斜坡C的水平距离长为15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长为5.2米，在D点处测得电线杆顶B的仰角为．已知斜坡的坡比，求该电线杆的高．（参考数据：）23.如图，在中，点D、G在边上，点E在边上，，交于点F，．(1)求证：；(2)当时，求证：．24.已知：二次函数的图象过点和两点．(1)求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为的形式；(2)求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标．(3)当x取何值时，y随x的增大而增大．25.如图，在中，，，点是边的中点，

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