2026年广西初中学业水平考试数学模拟卷（一）

2026年广西初中学业水平考试数学模拟卷（一）一、单选题1.下表是2024年2月我国几座城市的平均最低气温，其中平均最低气温最低的城市是（）

城市北京深圳上海哈尔滨太原平均气温

A．北京B．上海C．哈尔滨D．太原2.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A．B．C．D．3.是第五代移动通信技术的简称，是最新一代蜂窝移动通信技术，它将带领人类进入新智能时代网络以每秒以上的速度传输数据，将数据“1048576”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图所示的钢块零件的主视图为（）

A．B．C．D．5.学校招募广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中女生的概率是（）

A．B．C．D．6.在下列时刻中，时针与分针互相垂直的是（）

A．2时20分B．6时15分C．12时15分D．3时整7.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上．若点，，则点C的坐标为（）

A．B．C．D．8.某水文局测得一组关于降雨强度和产汇流历时的对应数据如下表（注：产汇流历时是指由降雨到产生径流所经历的时间），根据表中数据，可得关于的函数解析式近似为（）

降雨强度468101214产汇流历时18.012.19.07.26.05.1

A．B．C．D．9.若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A．B．C．D．10.若，则的值是（）

A．B．C．D．11.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设天后相遇，根据题意所列方程正确的是（）

A．B．C．D．12.如图，在正方形中，，，，分别为各边的中点，顺次连接，，，，，，分别表示三个阴影区域的面积，下列关系式错误的是（）

A．B．C．D．二、填空题13.写出一个比大且比小的整数是__________.14.如图是一把剪刀，若，则________．15.解不等式：，的解集为________.16.如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心距离为，则水管的长度是________．三、解答题17.（1）计算：；（2）解方程组：18.为了过个有意义的寒假，某校组织学生开展“读书气自华”的主题阅读活动．新学期开学，学生会随机调查了40名学生寒假阅读时间（单位：小时）的样本数据，结果统计如下：

寒假阅读时间（小时）1011121314人数5151055(1)求出上述阅读时间样本数据的众数、中位数及平均数；(2)若该校学生人数为720人，请估计寒假阅读时间达到12小时及以上的学生人数约为多少人．19.在Rt△ABC中，∠C＝90°．(1)在上找一点，使；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，若，，求的长．20.某数学活动小组研究一款如图①简易电子体重秤，当人踏上体重秤的踏板后，读数器可以显示人的质量（单位：）．图②是该秤的电路图，已知串联电路中，电流（单位：A）与定值电阻，可变电阻（单位：）之间关系为，电源电压恒为，定值电阻的阻值为．根据与之间的关系得出一组数据如下：

…1236…

42.421.5

(1)填空：，；(2)该小组把上述问题抽象为数学模型，请根据表中数据在图③中描出实数对的对应点，画出函数的图象，观察图像可以发现，电流随可变电阻的增大而．(3)若电流表量程是，可变电阻与踏板上人的质量之间函数关系如图④所示，为保护电流表，求电子体重秤可称的最大质量为多少千克？21.如图1，塑像在底座上，点D是人眼所在的位置．当点B高于人的水平视线时，由远及近看塑像，会在某处感觉看到的塑像最大，此时视角最大．数学家研究发现：当经过A，B两点的圆与水平视线相切时（如图2），在切点P处感觉看到的塑像最大，此时为最大视角．(1)请仅就图2的情形证明．(2)经测量，最大视角为，在点P处看塑像顶部点A的仰角为，点P到塑像的水平距离为．求塑像的高（结果精确到．参考数据：）．22.已知抛物线（a为常数）经过点．(1)求a的值．(2)过点与x轴平行的直线交抛物线于两点，且点B为线段的中点，求t的值．(3)设，抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线之间．若直线之间的距离为16，求的最大值．23.如图，在中，D为上一点，连