西南名校联盟2026届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学+答案

12345678ACABCBDD【解析】*大依次表示a1，a2-1，a3-2，a4-3，此时有C=35种不符合题意的取法，则有9【解析】数，点(n，Sn)在过原点的抛物线yx上，选项AB正确；当d=0时，点(y2)(y2)(x-ty-2p=0，以MD1∥EF，可知VC-MEF=VM-CEF最大体积，可知S△CEFdF-CECE，因为MD1∥EF且MD1是(y2)(y2)(x-ty-2p=0，得y2-2pty-4p2=0，所以y1+y2=2pt，y1y2=-4p2，所以 因为(y1-y2)2=y+y-2y1y2=(y1+y2)2-4y1y2=4p2t2+16p2≥225π,l【解析】13．如图4，设O,为底面正六边形ABCDE为CD的中点，连接PM，PO,，CO,，O为正六棱锥P-ABCDEF外接球的球心，由题意△PCD为等腰三角形，因为正六棱锥P-ABCDEF的侧面积为12，∥y轴，2r→l1与y轴间的距离1；如图6，当∥x轴，2r→l2与x轴间的距离2，所以r的取值范围是故△AOB的内切圆面积的取值范围2-2bccosA所以△ABC的面积为S△ABCbcsinA又FO丄平面ABCD，BCC平面ABCD，而FO、OMC平面FOM，且FOOM=O，设平面BCF的一个法向量为n=(x,y,z)，设截面BCF与侧面ABCD夹角为θ,6636所以截面BCF与侧面ABCD夹角的余63∴f(x)在R上单调递减．（2）先证必要性：因为x≥0时，f(x)≥0，所以f(π)≥0，即aπ2-π+sinππ当a≥时，f(x)=ax2-x+sinx≥x2-x+sinx令hx2-x+sinx，则h,x-1+cosx，x≥0．又因为sinx在上单调递减，在上单调递增， 所以当x时，h,(x)>0；当x时，h,所以h(x)在上单调递增，在上单调递减，所以h(x)≥0，所以f(x)≥0，充分性得证．…………（15分）解1）单败淘汰赛中，任何一场失利都意味着出局，强者必须赢得其参加的所有情况2、A在小组初赛输一次，但后面比赛中全胜，概率为P2=p3(1-p)；情况3、A在小组初赛胜，在胜者组初赛输一次，但在后面比赛中全胜P3=p3(1-p)，（2）强者一共打n-1场比赛，W强~B(n-1，p)，E(W强)=(n-1)p；一个弱者打n-1场比赛，对阵强者，赢的概率为1-p，对阵其他n-2个弱者（弱者之间比赛胜率为r所以E(W弱)=1-p+(n-E(W强)-E(W弱)=(n-1)p-[(1-p)+(n-2)×0.5]=n(p-0.5)=1.6，强者要稳定夺冠，需要E(W强)显著大于E(W弱)，实力差距p-0.5越大，参赛人数n越多，场失败（即使概率1-p很小）都会导致其被淘汰．爆冷可能性随着比赛场次的增加而显在同样条件（n=4，p=0.7）下，双败淘汰制的P(p)win=0.5488大于单败淘汰制的②双败淘汰制比单败淘汰制更有利于强者．原因在于双败淘汰制给了强者一次犯错（输单场意外失利而早早出局的风险．但对于实力中游的选手，双败淘汰制可能增加了他们双败淘汰制比单败淘汰制更有利于真正的顶尖强者稳定夺冠，③单循环赛制最有利于强者，原因在于比赛场次多（n-1场根定理，实力更强（p>0.5）的选手在大量比赛中，其胜率会稳定地表现出来，极大地减使发生）对强者最终积分的影响被稀释了．代价是比赛场次过多，时间成本高，不适合大规模参赛．……………（17分）曲线是以坐标原点为中心，半实轴与半虚轴则xAxMxM得xMyM=k1所以M点的坐标为同理N点的坐标为所以直线MN的斜率kMN所以直线MN的方程为y(ⅰ)直线