2025-2026学年数学15分钟教学设计

2025-2026学年数学15分钟教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2025-2026学年数学15分钟教学设计教学内容分析1.本节课的主要教学内容。人教版七年级上册第一章“有理数”1.3节“有理数的减法”，主要内容是有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）及利用法则进行简单计算。

2.教学内容与学生已有知识的联系。学生已掌握有理数加法运算、相反数概念及数轴表示，减法法则通过“转化”思想将减法转化为加法，依托已有加法知识和相反数意义实现知识迁移，为后续有理数混合运算奠定基础。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过有理数减法法则的探究与应用，发展数学运算能力，能准确进行减法运算；借助减法与加法的转化关系，体会转化思想，提升逻辑推理素养；结合实际问题情境，感受数学建模意识，体会数学知识的实际应用价值。教学难点与重点三、教学难点与重点1.教学重点：有理数减法法则的理解与应用，核心是“减去一个数等于加上这个数的相反数”，需强调法则的文字表述与符号转化，例如计算7-（-4）时，明确转化为7+4=11，确保学生能准确将减法转化为加法进行运算，掌握基本计算步骤。2.教学难点：一是减法转化为加法时符号的处理，尤其涉及多个负号的情况，如（-2）-（-5）-3，学生易在“-（-5）”转化为“+5”时出错；二是实际问题中减法意义的理解，例如“比-3℃低5℃的温度”列式为-3-5，学生易混淆“低”对应减法还是加法，需结合实际情境帮助学生理解减法在表示“减少”“低于”等含义时的应用。教学资源准备1.教材：人教版七年级上册第一章1.3节教材，确保每位学生配备。

2.辅助材料：温度计图片（用于解释“低于”情境）、数轴动态演示动画（展示减法转化过程）。

3.实验器材：温度计实物（仅作教具演示用，无学生操作）。

4.教室布置：前排设置分组讨论区，配备白板用于展示算式转化步骤。教学过程1.导入（约5分钟）：

（1）激发兴趣：展示温度计图片，提问：“昨天最高气温5℃，今天比昨天低8℃，今天气温是多少？如何列式？”引导学生列出5-8，引出有理数减法问题。

（2）回顾旧知：提问①有理数加法法则是什么？②-3的相反数是多少？③计算（-4）+6=？学生回答后强调加法与相反数的联系，为减法转化做铺垫。

2.新课呈现（约12分钟）：

（1）讲解新知：结合课本例题，明确有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，用符号表示为a-b=a+（-b）。强调“两变”：“变”减号为加号，“变”减数的符号。

（2）举例说明：①计算7-（-3）：根据法则，7-（-3）=7+3=10；②计算（-5）-2：（-5）-2=（-5）+（-2）=-7；③计算0-（-4）：0-（-4）=0+4=4。每步说明符号变化过程。

（3）互动探究：小组讨论“为什么减法能转化为加法？”，结合数轴演示：从原点向右走4个单位（+4），再向左走1个单位（-1），终点在+3，即4-1=3；而4+（-1）=3，说明减法等于加相反数。请1组代表发言，教师总结转化思想。

3.巩固练习（约8分钟）：

（1）学生活动：独立完成课本练习题：①（-9）-（-6）；②12-（-7）；③（-3）-0；④0-（-2）。完成后同桌互评，教师巡视，收集典型错误（如符号漏变）。

（2）教师指导：针对错误举例，如（-9）-（-6）=（-9）+6=-3（强调“-（-6）”变“+6”）；补充应用题：“潜水员在海平面下40米，上升15米后所在位置用算式表示为40-15=25（米），实际应为-40+15=-25（米），引导学生理解负数表示海平面下。

（3）提升练习：计算（-8）-（-5）-3，分步转化为（-8）+5+（-3）=-6，强化连续减法的转化步骤。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学史中的减法发展：介绍古代文明中减法的表示方法，如古埃及用“堆”与“挖”的符号表示加减，中国《九章算术》中“出入相补”原理体现的减法思想，以及负数引入后有理数减法运算的统一性，帮助学生理解减法运算的历史演进。

（2）生活中的减法应用实例：列举温度变化（如某地一周气温从-2℃降至-7℃，温差列式-2-(-7)=5℃）、海拔高度（潜水员从海平面下35米上浮12米，位置表示为-35+12=-23米）、财务收支（银行账户存入500元后取出300元，余额变化为+500-300=+200元）等实例，强化减法在实际问题中的意义。

（3）减法与数轴的深度结合：通过数轴动态演示减法运算的几何意义，如“3-(-2)”表示从3点向右移动2个单位到5点，“-4-1”表示从-4点向左移动1个单位到-5点，验证减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”的直观性。

（4）减法与加法的运算联系：探究多个有理数相减的转化方法，如“a-b-c-d=a+(-b)+(-c)+(-d)”，并运用加法交换律、结合律简化计算，例如“(-7)-(-3)-2-(-5)=(-7)+3+(-2)+5=(-7)+(-2)+3+5=-9+8=-1”，体现减法与加法的内在统一。

2.拓展建议

（1）自主探究减法法则的推导：利用加法逆运算原理，已知“a-b=c”等价于“a=c+b”，尝试推导“b”与“-b”的关系，验证减法法则的正确性；或通过生活实例（如“5个苹果吃掉2个还剩几个”与“5个苹果送出2个还剩几个”）理解减法的两种实际意义（剩余与减少）。

（2）生活中的减法问题收集：记录一周内家庭收支情况，列出“收入-支出”的算式并计算结余；记录每日气温最高值与最低值，用减法计算日温差，制作“温差变化表”，体会减法在统计中的应用。

（3）跨学科中的减法应用：在科学课中，通过“物质温度变化实验”（如-5℃的冰加热至10℃，温度升高列式10-(-5)=15℃）理解减法；在地理课中，对比珠穆朗玛峰（海拔8848.86米）与马里亚纳海沟（深度-11034米）的高度差，列式8848.86-(-11034)=19882.86米，感受减法在地理数据中的重要性。

（4）错题整理与反思：建立减法错题本，分类整理符号错误（如“6-(-3)=6-3=3”漏变减数符号）、运算顺序错误（如“(-2)-3-(-4)=(-2)-(-1)=-1”未连续转化），分析错误原因并总结“两变一不变”法则（变减号为加号，变减数符号，被减数不变）。

（5）数学阅读与分享：阅读《数学家的故事》中关于负数与减法的历史争议（如古代数学家对“负数减正数”的困惑），或查阅现代科技中减法的应用（如计算机二进制减法的补码运算），撰写100字短文分享减法的发展与价值。典型例题讲解1.计算：7-(-3)

答案：10

2.计算：(-5)-2

答案：-7

3.计算：0-(-4)

答案：4

4.计算：(-8)-(-5)-3

答案：-6

5.应用题：潜水员在海平面下40米，上升15米，位置是多少？

答案：-25米课堂小结，当堂检测课堂小结：本节课学习有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，掌握“两变”方法（变减号为加号，变减数符号），通过数轴理解减法运算的几何意义，能准确进行有理数减法计算并解决实际问题。

当堂检测：1.计算：12-(-5)=______；2.计算：(-3)-7-(-2)=______；3.计算：0-(-6)=______；4.应用题：某地海拔-20米，又下降8米，现在海拔是多少？5.计算：(-9)-(-4)-1=______。

答案：1.17；2.-8；3.6；4.-28米；5.-6。教学反思今天这节课讲有理数减法，学生基本能记住“减去一个数等于加上它的相反数”这句话，但实际运算时符号处理还是容易出错。比如计算(-8)-(-5)-3，有学生直接写成(-8)-(-2)，漏掉了第三个数的转化，说明连续减法的步骤需要更强调。温度计的例子效果不错，学生能理解“低5℃”就是减5，但换成海拔问题时，部分学生把“海平面下40米上升15米”列成40-15，正负号概念