2021弹性力学成人教育期末考核试题及参考答案

2021弹性力学成人教育期末考核试题及参考答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.弹性力学的研究对象不包括以下哪种构件？A.杆件B.薄板C.块体D.流体2.在弹性力学中，平面应力问题是指（）。A.只在平面内有应力，与该平面垂直方向的应力很小B.所有应力都在一个平面内，与该平面垂直方向的应力为零C.所有应变都在一个平面内，与该平面垂直方向的应变很小D.所有应变都在一个平面内，与该平面垂直方向的应变为零3.下列关于弹性力学基本假设的说法中，错误的是（）。A.连续性假设认为物体内毫无空隙地充满物质B.均匀性假设认为物体的力学性质在各点都相同C.各向同性假设认为物体的力学性质在各个方向都相同D.小变形假设认为物体的变形比其本身尺寸大很多4.弹性力学中，平衡微分方程是根据（）条件推导出来的。A.应力边界B.位移边界C.物体内微元体的静力平衡D.变形协调5.平面应变问题的几何特征是（）。A.等厚度薄板B.很长的柱形体，且在垂直于长度方向的平面内有荷载作用C.很短的柱形体D.任意形状的物体6.弹性力学中，应变分量与位移分量之间的关系称为（）。A.物理方程B.平衡方程C.几何方程D.边界条件7.对于各向同性材料，弹性模量E、泊松比ν和切变模量G之间的关系为（）。A.G=E/[2(1+ν)]B.G=E/(1+ν)C.G=E/[2(1-ν)]D.G=E/(1-ν)8.下列关于应力函数的说法中，正确的是（）。A.应力函数在弹性体的边界上满足应力边界条件B.应力函数必须满足平衡微分方程C.应力函数不满足变形协调方程D.应力函数与物体的材料性质有关9.在弹性力学中，圣维南原理主要用于（）。A.简化应力边界条件B.简化位移边界条件C.求解平衡微分方程D.求解几何方程10.薄板弯曲问题中，薄板的中面是指（）。A.薄板厚度的中间平面B.薄板的上表面C.薄板的下表面D.薄板的任意一个平面二、填空题（总共10题，每题2分）1.弹性力学的基本任务是研究弹性体由于______和______作用而产生的应力、应变和位移。2.弹性力学中的基本未知量有______、______和______。3.平面应力问题的应力分量有______、______、______。4.物体内一点的应力状态可以用______个应力分量来表示。5.弹性力学中的物理方程反映了______和______之间的关系。6.对于平面应变问题，其位移分量只有______个。7.应力函数的引入是为了使______自动满足平衡微分方程。8.边界条件分为______边界条件和______边界条件。9.薄板弯曲问题中，挠度是指______的垂直位移。10.圣维南原理指出，如果物体的一小部分边界上的______被静力等效的力系所代替，则在______影响区域之外，物体内的应力分布和位移不受影响。三、判断题（总共10题，每题2分）1.弹性力学和材料力学的研究方法是完全相同的。（）2.连续性假设是弹性力学的基本假设之一。（）3.平面应力问题和平面应变问题的物理方程是相同的。（）4.平衡微分方程与物体的材料性质无关。（）5.应力函数满足变形协调方程时，对应的应力分量才能满足变形协调条件。（）6.各向同性材料的弹性常数只有两个是独立的。（）7.位移边界条件是指物体边界上的位移已知。（）8.薄板弯曲问题中，薄板的内力包括弯矩、扭矩和剪力。（）9.圣维南原理只能用于简化应力边界条件，不能用于位移边界条件。（）10.弹性力学中，物体内任意一点的应力状态都可以用主应力来表示。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述弹性力学与材料力学的主要区别。2.写出平面应力问题的平衡微分方程。3.说明几何方程的物理意义。4.简述应力边界条件的定义。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.试讨论弹性力学基本假设在实际工程中的合理性和局限性。2.结合实例，分析平面应力问题和平面应变问题在工程中的应用。3.探讨应力函数在弹性力学求解中的作用和意义。4.分析圣维南原理在工程实际中的应用及其重要性。答案一、单项选择题1.D2.B3.D4.C5.B6.C7.A8.A9.A10.A二、填空题1.外力；温度变化2.应力分量；应变分量；位移分量3.σx；σy；τxy4.65.应力；应变6.27.应力分量8.应力；位移9.薄板中面10.力系；距离该部分边界较远处三、判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.弹性力学与材料力学的主要区别在于：研究对象上，材料力学主要研究杆件，弹性力学研究杆件、薄板、块体等多种构件；研究方法上，材料力学采用截面法并引用一些关于变形的平截面假设等，弹性力学从物体内微元体的平衡、变形协调等条件出发推导基本方程；研究内容深度上，弹性力学更深入和全面地分析物体内的应力、应变和位移分布。2.平面应力问题的平衡微分方程为：∂σx/∂x+∂τxy/∂y=0∂τyx/∂x+∂σy/∂y=03.几何方程的物理意义是描述了物体内一点的应变分量与位移分量之间的几何关系，它反映了物体变形时，位移的变化率与应变之间的联系，是建立弹性力学基本方程的重要组成部分。4.应力边界条件是指在物体的边界上，已知面力分量，并且物体边界上各点的应力分量与面力分量之间满足静力平衡条件，即应力分量在边界上的值由面力分量确定。五、讨论题1.弹性力学基本假设在实际工程中的合理性在于：连续性假设使我们能够用连续函数来描述物体的力学量，简化了分析过程；均匀性假设和各向同性假设在一些材料如钢材等中能较好地符合实际情况，方便进行理论计算。局限性在于：实际材料往往存在微观缺陷，不满足连续性假设；一些复合材料等不满足均匀性和各向同性假设。在研究微观结构对力学性能影响较大的问题时，这些假设可能导致结果有偏差。2.例如，在薄壁容器的受力分析中，可视为平面应力问题，因为容器壁很薄，在垂直于壁面方向的应力很小可忽略。在水坝等很长的结构分析中，可看作平面应变问题，由于其长度方向很长，在垂直于长度方向的平面内有荷载作用，且长度方向的变形可忽略。这些应用有助于简化工程计算，得到较为准确的结果。3.应力函数在弹性力学求解中的作用和意义在于：它使平衡微分方程自动满足，将问题转化为求解应力函数的问题，减少了未知量；通过应力函数满足的条件可以求解出应力分量，进而得到应变和位移。它为弹性力学问题的求解提供了一种有效的方法，尤其在一些简单边界条件下，可方便