2021-2022学年浙江省宁波市余姚市九年级（上）期中数学试卷-带答案

2021-2022学年浙江省宁波市余姚市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分。每小题只有一个正确选项）1．（4分）用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量的值以相等间隔的值增加时，函数所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是A．506 B．380 C．274 D．1822．（4分）函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是A． B． C．或 D．或3．（4分）如图，的弦、相交于点，若，，，则长为A．16 B．24 C．12 D．不能确定4．（4分），过、两点画半径为的圆，能画的圆的个数为A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个5．（4分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2．已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是A．1米 B．米 C．2米 D．米6．（4分）木条、、如图用螺丝固定在木板上且，，将木条、木条、木条看作是在同一平面内的三条直线、、，若使直线、直线达到平行的位置关系，则下列描述错误的是A．木条、固定不动，木条绕点顺时针旋转 B．木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转 C．木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转 D．木条、固定不动，木条绕点顺时针旋转7．（4分）下列语句中，正确的有①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（4分）如图，点、、、、都是上的点，，，则的度数为A． B． C． D．9．（4分）如图，在中，是延长线上一点，与、分别交于点、，则下列说法错误的是A． B． C． D．10．（4分）下列事件中属于不可能事件的是A．在足球比赛中，弱队战胜强队 B．任取两个正整数，其和大于1 C．抛掷一硬币，落地后正面朝上 D．用长度为2，3，6的三条线段能围成三角形二、填空题（每题5分，共30分）11．（5分）将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象．12．（5分）已知点，则点绕原点顺时针旋转后的对应点的坐标为．13．（5分）如图，两个转盘中指针落在每个数字的机会均等．现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，用所指的两个数字作乘法运算所得的积为奇数的概率是．14．（5分）如图，作的任意一条直径，分别以、为圆心，以的长为半径作弧，与相交于点、和、，顺次连接、、、、、，得到六边形，则的面积与阴影区域的面积的比值为．15．（5分）如图，若抛物线上的，两点关于它的对称轴对称，则点的坐标为．16．（5分）如图所示，为的直径，，是的半径，，点在上，，点是上一动点，则阴影部分周长的最小值为．三、解答题（第17-19题，每题8分，共24分。第20-21题每题10分，共20分，第22题12分，第23题14分，满分共80分）17．（8分）已知：如图，中弦．求证：．18．（8分）如图，已知，求证：．19．（8分）如图，利用标杆测量楼高，点，，在同一直线上，，，垂足分别为，．若测得，，，楼高是多少？20．（10分）为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点，在近岸分别取点、、、，使点、、在一条直线上，且，点、、也在一条直线上，且．经测量米，米，米，求河的宽度为多少米？21．（10分）如图，已知正方形，，连接，交、分别于点、，求证：．22．（12分）小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，连结．探究如图1，当时，点恰好在延长线上．若，求的长．探究如图2，连结，过点作交于点．线段与相等吗？请说明理由．探究在探究2的条件下，射线分别交，于点，（如图，发现线段，，存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明．23．（14分）将两个等腰直角三角形纸片和放在平面直角坐标系中，已知点坐标为，，，，并将绕点顺时针旋转．（Ⅰ）当旋转至如图①的位置时，，求此时点的坐标；（Ⅱ）如图②，连接，当旋转到轴的右侧，且点，，三点在一条直线上时，求的长；（Ⅲ）当旋转到使得的度数最大时，求的面积．（直接写出结果即可）

2021-2022学年浙江省宁波市余姚市九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分。每小题只有一个正确选项）1．C；2．A；3．A；4．B；5．B；6．D；7．A；8．D；9．B；10．D；二、填空题（每题5分，共30分）11．3；12．（﹣3，﹣2）；13．；14．；15．（﹣2，0）；16．；三、解答题（第17-19题，每题8分，共24分。第20-21题每题10分，共20分，第22题12分，第23题14分，满分共80分）17．；18．；19．