26春六年级下册数学核心素养教案(人教版含课后反思)2

第1课时认识负数课题认识负数课型新授课教学内容教科书第2~3页例1、例2。教学目标1.结合熟悉的生活情境，让学生初步认识负数，理解正、负数的意义；能正确读、写正负数；知道0既不是正数，也不是负数，体会分类讨论思想。2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。3.初步学会用正、负数解决生活中的实际问题，体会学习负数的必要性和数学与生活的密切联系。教学重点理解正、负数的意义；能正确读、写正负数；能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。教学难点知道0既不是正数，也不是负数，体会分类讨论思想。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，之前我们都学过哪些数呢？（指名学生进行回答，其他同学进行补充）课堂预设：自然数、小数、分数、百分数。教师：这些都是我们已经学过的数，除了这些数外，今天我们一起再学习一种新的数——负数。（板书：认识负数）其实，负数存在于我们日常生活中的很多地方，让我们一起来找一找吧！（播放一段天气预报的视频）教师：通过这段视频，你们发现了什么？课堂预设：每天的气温中含有负数。教师：非常对！让我们一起来看看几个城市某一天的气温预报情况吧！二、自主活动，探索新知1.学习例1。（1）课件出示：例1（六个城市的气温图）。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：观察图片，你们发现了什么？0℃表示什么意思？-6℃和6℃又分别表示什么意思？教师：小组内交流一下自己对0℃、-6℃和6℃的理解。学生观察图片，小组内交流自己的理解。（3）结果汇报。教师：刚才听到同学们有各种各样的理解，现在谁来说一说你的想法？（指名学生分享自己的想法，教师进行归纳补充）课堂小结：教师：在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃，所以0℃是一个分界点。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号)表示。例如，-6℃表示零下6摄氏度，读作负六摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号)表示，一般情况下“+”可省略不写。例如：+6℃表示零上6摄氏度，读作正六摄氏度，也可以写成6℃，读作六摄氏度。教师：-6℃和6℃分别表示什么意思？课堂预设：-6℃表示零下6摄氏度，6℃，即+6℃，表示零上6摄氏度。教师：哈尔滨的气温中，-26℃和-12℃分别表示什么意思？课堂预设：-26℃表示零下26摄氏度，-12℃表示零下12摄氏度。教师：武汉的气温中，4℃和6℃分别表示什么意思？课堂预设：4℃表示零上4摄氏度，6℃表示零上6摄氏度。（4）课件出示：例1（表格）。教师：根据图中的信息填写表格，完成后同桌之间互相说一说其他城市的气温分别表示什么意思？学生填表后，同桌之间进行交流，教师巡视指导。课堂小结：教师：通过刚才的学习，我们知道：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号)表示，读作负几摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号)表示，一般情况下“+”可省略不写正几摄氏度或几摄氏度。2.学习例2。（1）课件出示：例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：我们的日常生活中处处都有数学的影子，负数也是随处可见的。请同学们仔细观察李叔叔手机里的这份电子账单，并说一说这些数分别表示什么？（指名学生回答）（3）结果汇报。课堂预设：学生1：-85.00表示支出85元。学生2：-500.00表示支出500元。学生3：+500.00表示收入500元。学生4：-8.00表示支出8元。学生5：+78.45表示收入78.45元。教师：同学们，我们仔细观察“-500”和“+500”这两个数，它们有什么区别和联系？课堂预设：它们的符号不同，但后面的数相同。教师：它们表示的意义相同吗？课堂预设：学生集体回答：“不同！”教师：“+500.00”表示收入500元，“-500.00”表示支出500元，一个表示收入，一个表示支出，正好相反。其中收入和支出是两种相反意义的量，你还知道哪些相反意义的量呢？学生积极回答自己知道的具有相反意义的量，教师评价。课堂小结：教师：为了表示这些具有相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如6、500、4.7、……这样的数是正数；另一种是在这些数的前面添上“-”（负号）的数，如-6、-500、-4.7、……这样的数是负数。教师：那负数应该怎么读呢？我们一起来学习，负数的读法是：先读“负”，再读数，如-3，读作负三。正数前面的“+”可以省略不写。如果为了与负数对比，也可以加上正号，如+3，读作正三。（4）课件出示：-0.3、12、0、-60、+。教师：你能读出这些数吗？指名学生读出。教师：这些数中哪些是正数？哪些又是负数呢？指名学生回答，教师点评。教师：请同学们想一想，0是正数还是负数呢？课堂预设：0既不是正数，也不是负数。教师：对，0既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界线。教师：同学们，你们还在什么地方见过负数？课堂预设：学生1：冰箱上见过负数，冷冻室的温度是-18℃。学生2：电梯里也见过负数，有-1、-2层。课堂小结：教师：通过刚才的学习，我们知道：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界线。读正、负数时，先读“正”或“负”，再读数。正数前面的“+”可以省略不写。三、当堂训练1.课件出示教科书P4“做一做”第1题。教师：-3℃与-18℃哪个温度低？学生可能有两种答案，一种认为-18℃低，另一种认为-3℃低。教师可以结合温度计帮助学生理解。教师：-3℃表示零下3摄氏度，比0℃低3摄氏度，而-18℃表示零下18摄氏度，比0℃低18摄氏度，所以-18℃温度低。2.课件出示教科书P4“做一做”第2题。教师：读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。同桌之间互相读一读，指一指。教师巡视课堂，然后进行集中点评。四、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们认识了负数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。五、布置作业课本第6页练习一：第1、2、3、4、6题。复习旧知，引入新课。让学生自主思考，自主补充。教师提示学生：这里的“+”不是加号，而是正号；“-”也不是减号，而是负号。教师总结时可以适当的挖空，让学生和老师一起总结重点。教师要提醒学生注意不能出现“支出-500元”的说法。鼓励学生联系生活实际，举出更多的例子，教师适当地补充。板书设计认识负数0℃是一个分界点-6℃表示零下6摄氏度+6℃（6℃）表示零上6摄氏度正数：+3（3），读作正三（三）负数：-3-，读作负三0既不是正数，也不是负数教后反思本堂课通过同学们熟悉的天气预报引出今天要学习的内容，使学生更容易接受新的知识，并感受到数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的作用和价值。但由于时间关系，课堂上可能无法让同学们接触到足够多的生活实例，教师可以提醒学生在生活中仔细观察。另外，学生在认识负数的过程中，对负数实际含义的表述可能还会因不太熟练而出现问题，例如“支出-500元”的说法，教师一定要予以纠正和指导。

第2课时在直线上表示数课题在直线上表示数课型新授课教学内容教科书第4~5页例3。教学目标1.结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，初步体会数形结合思想。2.理解直线上点与数的一一对应关系，体会数学中的对应思想；明确直线上正、负数的排列规律。3.体会数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的能力。教学重点学会在直线上表示正数、0和负数。教学难点明确直线上正、负数的排列规律。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，上节课我们认识了负数，并且学习了正、负数的读、写法以及用正、负数来表示两种相反意义的量。下面我们一起来复习一下上节课的内容吧！（课件出示）教师：指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。-3458-0.0205.4-10%+33课堂预设：正数有58，5.4，+33；负数有-34，-0.02，-10%，；0既不是正数，也不是负数。（课件出示）教师：请同学们独立思考一下这两个问题，然后举手回答。（1）如果小明家月收入5000元记作+5000元，那么支出1500元记作（）元。（2）如果小红向东走5m记作+5m，那她向西走3m记作（）m。课堂预设：-1500；-3。教师：同学们掌握的真棒！我们知道，之前学过的数都可以在直线上表示，那么负数也能在直线上表示吗？今天我们就一起来探究一下负数怎么在直线上表示。（板书：在直线上表示数）二、自主活动，探索新知1.学习例3。（1）课件出示：例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们想一想，从这个例题中，我们知道了哪些信息？问题又是什么？课堂预设：学生1：知道了4人行走的方向和距离。问题是如何在一条直线上表示他们到达的位置？学生2：我还知道了2人向东走，2人向西走，走的方向是相反的。教师：要想在一条直线上表示他们到达的位置，同学们先想一想，我们应该在直线上作什么准备？（教师在黑板上画出一条直线）课堂预设：学生1：首先要确定起点。4名同学都是以树为起点。学生2：还要确定方向和距离，比如以向东走为正。教师：同学们说的非常好！我们把树看作起点，也就是0点。以向东走为正，那么向西走为负。请你们以小组为单位试着画一画，把这些数在直线上表示出来。（学生尝试画图，教师巡视指导）（3）结果汇报。教师：哪个小组可以展示一下你们画的图，然后给大家讲一讲为什么这么画。课堂预设：首先树的位置就是0点的位置，然后以向东为正、向西为负，按相邻两点之间是1m分别表示出各个点对应的数。小芳向东走2m，小芳所在的位置就是+2m；小天向西走2m，小天所在的位置就是-2m。同理就可以找到小东和小雯的位置，表示出来即可。教师：你们小组画的真棒！这样我们就可以在直线上表示正数、0和负数了。课堂小结：教师：同学们，我们一起来观察一下，直线上的这些数有什么特点呢？课堂预设：学生1：直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。学生2：0在中间，从左往右数越来越大，从右往左数越来越小。教师：同学们说的非常对！由此，我们可以得到：负数＜0＜正数。除此之外，我们还知道，在直线上，点和数是一一对应的。正数有无数个，负数也有无数个。三、当堂训练1.课件出示教科书P5“做一做”。教师：我们要在直线上表示出这几个数。首先，请同学们想一想，在直线上表示数时应该先确定哪几点？（引导学生说出在直线上表示数时应先确定0点、方向和单位长度）教师：大家再想一想，如何在直线上表示小数和分数呢？现在请同学们独立完成这道题目。（教师巡视课堂，然后进行集中点评）四、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们学会了在直线上表示正数、0和负数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。五、布置作业课本第7页练习一：第5、7题。复习旧知，引入新课。让学生自主思考，自主补充。教师可以适当地引导学生理解题意，完整表述。教师可以适当地引导学生先确定好起点（原点）、方向和单位长度，再用数来表示这些同学和大树之间的位置关系。教师总结时可以适当的挖空或提问，让学生参与进来，和老师一起总结重点。板书设计在直线上表示数0右边的数是正数，0左边的数是负数。负数＜0＜正数教后反思本节课结合具体的生活情境，让学生在自主实践的过程中，明确直线上的每个点都有一个数与之相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。但是，作为教师，在教学过程中应该注意，学生刚刚接触负数，可能无法快速、准确地在直线上将各数表示出来，甚至会出现负数也在0的右边的情况。针对这种情况，我们可以引导学生在做题之前先把这些数分类，然后再分别在0的左边表示出各个负数，在0的右边表示出各个正数。

第1课时折扣课题折扣课型新授课教学内容教科书第8页例1。教学目标1.经历了解信息、解决“折扣”问题的过程。2.理解“打折”的含义，以及折扣与分数、百分数之间的关系，会解决有关“折扣”的问题。3.体验百分数在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决问题的成功体验，丰富学生的生活经验。教学重点理解“打折”的含义，会解决有关“折扣”的问题。教学难点明确折扣与分数、百分数之间的关系，会解决有关“折扣”的问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：请同学们观察这幅图片，你知道了哪些信息？（课件出示：教材P8图片）课堂预设：百货商城店庆五周年，电器打九折，其他商品打八五折。教师：说的非常好!在我们的日常生活中，商店为了吸引顾客，促进消费，有时会通过打折扣的方式降价出售商品，俗称“打折”。今天我们就一起来了解一下折扣问题。（板书：折扣）二、自主活动，探索新知1.折扣的认识。教师：现在请同学们思考一下，图片中提到的“九折”和“八五折”分别是什么意思？课堂预设：“九折”就是原价的90%，“八五折”就是原价的85%。教师：回答的非常对！“九折”表示现价是原价的90%，“八五折”表示现价是原价的85%。课堂小结：教师：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。2.学习例1。（1）课件出示：例1（1）。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们读一下题目，说一说你知道了哪些信息，问题是什么？课堂预设：知道了自行车的原价是280元，现在打八五折出售。问题是买这辆自行车要用多少钱。教师：八五折是什么意思？课堂预设：八五折就是按原价的85%销售。教师：说的很对，在这里我们把谁看作单位“1”？课堂预设：把原价看作单位“1”。教师：求买这辆自行车要用多少钱，就是求原价的85%是多少，也就是自行车的现价。单位“1”已知，你能列式计算吗？先独立思考，再小组交流。（教师巡视指导）（3）结果汇报。教师：哪位同学可以来展示一下自己的解题过程？课堂预设：280×85%=238(元)答：买这辆自行车用了238元。教师：这位同学写的非常正确。课堂小结：教师：通过本题，我们可以知道现价、原价和折扣之间的关系是现价=原价×折扣。（4）运用探究。教师：解决了自行车的问题后，下面我们一起来看一下电水壶的问题。（课件出示：例1（2））教师：问与原价相比，便宜了多少钱，这是什么意思？课堂预设：就是要求现价比原价便宜多少钱？教师：非常正确，那现在请同学们独立完成这道题目，然后小组内进行交流。（学生独立完成并交流，教师巡视指导）（5）结果汇报。教师：哪位同学可以来展示一下自己的解题过程？课堂预设：学生1：160×90%=144(元)160-144=16(元)答：便宜了16元。学生2：160×(1-90%)=16(元)答：便宜了16元。学生3：160-160×90%=16(元)答：便宜了16元。教师：同学们给出的这几种解题方法都是正确的。课堂小结：教师：我们一起来分析一下学生2的解题思路，他的解法是通过用原价乘打折后少的百分数来求便宜的钱数，这个思路很不错。根据这个，你们能尝试写出原价、折扣和便宜的钱数之间的关系式吗？课堂预设：原价×(1-折扣)=便宜的钱数三、当堂训练1.课件出示教科书P8“做一做”。教师：请同学们算出各物品打折后的价钱，也就是现价。（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）四、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们理解了“打折”的含义，会解决有关“折扣”的问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。五、布置作业课本第13页练习二：第1~3题。利用日常生活中常见的情境引入“折扣”的概念，能唤起学生对所学内容的兴趣。此处学生很容易误解成打几折就是售价减少了原价的百分之几十，需要教师特别提醒学生注意。注意引导学生主动迁移，把折扣问题与已学的百分数问题联系起来。在理解“折扣”含义的基础上，把实际问题转化为百分数问题。学生在理解这种解法时可能会有困难，教师可以通过画图帮助学生理解。现价占原价的90%，则便宜的钱数就占原价的1-90%=10%。板书设计折扣几折就表示十分之几，也就是百分之几十。现价=原价×折扣便宜的钱数=原价-原价×折扣=原价×（1-折扣）教后反思数学来源于生活，应用于生活。学生虽然在生活中对“折扣”问题有接触，但可能并没有对有关折扣的知识真正了解。例如打折销售，学生都能想到是比原价便宜了，但可能不会与百分数知识联系起来。所以，在教学中，要帮助学生理解折扣的含义，并把实际问题转化成百分数问题，进一步完善有关百分数的知识体系。对于解决稍复杂的“折扣”类问题，例如已知便宜了多少钱以及折扣，求原价、现价的问题，要注意引导学生找到对应的信息，灵活运用原价、现价及折扣之间的关系来解决问题。

第2课时成数课题成数课型新授课教学内容教科书第9页例2。教学目标1.经历了解信息，解决“成数”问题的过程。2.理解成数的含义，会进行成数、分数和百分数之间的互相改写。3.能应用成数进行有关的计算，进一步提高百分数实际应用的能力。教学重点理解成数的含义，能应用成数进行有关的计算。教学难点能应用成数进行有关的计算，进一步提高百分数实际应用的能力。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：上节课我们学习了有关折扣的问题，并发现折扣就是百分数在日常生活中的一种特殊应用。那么今天我们就继续再来学习一种百分数在日常生活中的特殊应用，请同学们观看图片。（课件出示：教材P9图片）教师：农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写着：“今年我省小麦比去年增产二成……”。这里的“二成”就是成数。二成是什么意思呢？今天我们就一起来了解一下有关成数的问题。（板书：成数）二、自主活动，探索新知1.成数的认识。教师：成数表示一个数是另外一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%。现在请同学们思考一下，图片中提到的“二成”是什么意思？课堂预设：“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%。教师：回答的非常对！那“三成五”又是什么意思呢？课堂预设：三成五就是十分之三点五，改写成百分数是35%。教师：回答正确。课堂小结：教师：几成就是十分之几，也就是百分之几十。教师：这里同学们还需要注意一下，十分之几或百分之几十改写成折扣和成数时是类似的，但百分之几十几改写成折扣和成数时却不相同。例如，35%表示折扣时是“三五折”，表示成数时却是“三成五”。教师：除了农业收成，现在“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。下面我们一起来解决一个有关成数的问题吧！2.学习例2。（1）课件出示：例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们读一下题目，说一说你知道了哪些信息，问题是什么？（指名学生回答已知信息和问题）教师：“二成五”转化成百分数是多少？课堂预设：25%。教师：说的很对。所以这个成数问题其实可以看作是一个百分数问题，要解决这个问题，我们只需要找出单位“1”，画出表示数量关系的线段图，列式计算即可。请同学们以小组为单位，讨论并尝试解题。（学生思考交流，教师巡视指导）（3）结果汇报。教师：哪个小组可以来展示一下你们的解题过程？课堂预设：单位“1”是去年的用电量。线段图：去年的用电量：今年的用电量：350×（1-25%）=262.5（万千瓦时）答：今年用电262.5万千瓦时。教师：这位同学解答的非常正确。课堂小结：教师：解决成数问题时，要注意把成数问题转化成百分数问题解决，并找准单位“1”。三、当堂训练1.课件出示教科书P9“做一做”。教师：请同学们分析已知信息和问题，找准单位“1”，列式解答。（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）课堂预设：学生1：96÷(1+20%)=80(万人次)学生2：解：设该市2018年接待旅游总人数约为x万人次。(1+20%)x=96x=80教师：这两种方法都是正确的。已知2019年的接待旅游总人数，要求单位“1”，用除法计算，或根据数量关系式列方程解答均可。四、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们理解了“成数”的含义，会解决有关“成数”的问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。五、布置作业课本第13页练习二：第4、5题。用问题引起学生的注意力和探究知识的欲望，为课堂的进行作铺垫。引导学生理解“节电二成五”是什么意思，将成数问题转化成百分数问题。注意引导学生利用已有的解决百分数问题的经验，分析数量关系，尤其是明确成数是相对而言的，即找准单位“1”。板书设计成数几成表示十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。把成数问题转化成百分数问题解决找准单位“1”教后反思本节课通过农业收成认识了成数，使学生感受到生活中处处都有数学。在解决成数问题时，引导学生分析题目后画出线段图分析数量关系，使学生能够更容易理解题意。课堂中解决百分数问题时，还有小部分学生理解较慢，不够熟练，我们应该在课前或者恰当的时间增加一些对百分数应用题的复习，为课堂上解决成数问题作好铺垫。

第3课时税率课题税率课型新授课教学内容教科书第10页例3。教学目标1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以及根据具体的税率计算税款。2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。3.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。教学重点知道应纳税额和税率的含义，以及根据具体的税率计算税款。教学难点知道应纳税额和税率的含义，以及根据具体的税率计算税款。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：同学们，为了让祖国更强大，人民生活更美好，国家投入了大量的人力、物力来进行建设。请看，我国的基础建设、航空航天事业、公益事业等都得到了前所未有的发展。（课件出示：教材P10图片）教师：那么国家用来发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障及国防等事业的资金是从哪里来的呢？教师：其实啊，这些资金大部分来自于税收。税收是国家财政收入的主要来源之一。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。每个公民都有依法纳税的义务。这节课我们就一起来了解一下纳税，认识一下税率。（板书：税率）二、自主活动，探索新知1.税率的认识。教师：请同学们想一想，你知道的税收种类有哪些？课堂预设：消费税，增值税，个人所得税。教师：对，税收主要分为消费税、增值税、个人所得税、车辆购置税、契税、车船税等等。教师：通过预习，我们知道，应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率。我们知道了税率是一种比率，你能用数学式子表示出应纳税额、各种收入中应纳税部分和税率之间的关系吗？课堂预设：教师：非常正确。接下来请同学们说说以下税率各表示什么意思。①商店按营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税。②某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。（课件出示，指名学生回答问题）课堂预设：学生1：应缴纳的增值税占营业额中应纳税部分的3%。学生2：应缴纳的个人所得税占奖金的20%。教师：回答的非常好。课堂小结：教师：我们已经知道了应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率。还知道了教师：下面我们就一起来解决一个有关税率的问题吧！2.学习例3。（1）课件出示：例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们读一下题目，说一说你知道了哪些信息，问题是什么？（指名学生回答已知信息和问题）课堂预设：已知应纳税销售额是30万元，要按应纳税销售额的3%缴纳增值税，所以税率是3%。问10月份应缴纳增值税多少万元。教师：说的非常好，下面请同学们根据应纳税额、各种收入中应纳税部分和税率之间的关系，以小组为单位，讨论并尝试解题。（学生思考交流，教师巡视指导）（3）结果汇报。教师：哪个小组可以来展示一下你们的解题过程？课堂预设：30×3%=0.9(万元)答：10月份应缴纳增值税0.9万元。教师：这位同学解答的非常正确。课堂小结：教师：大家根据已学过的知识很快就解决了有关税率的问题，真棒呀！根据，你能总结出应纳税额的计算方法吗？课堂预设：应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率。三、当堂训练1.课件出示教科书P10“做一做”。教师：不仅企业、单位要交税，个人也要交税。请同学们独立思考并计算出该月李阿姨应缴工资薪金个人所得税多少元。（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）课堂预设：2500×3%＝75（元）答：该月她应缴工资薪金个人所得税75元。教师：计算的非常对！四、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们知道了纳税的含义和重要意义，还知道了应纳税额和税率的含义，以及根据具体的税率计算税款，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。五、布置作业课本第14页练习二：第6、7题。教师可以对4幅图进行介绍，引导学生初步体会税收在国家基础建设和公益事业等领域的作用与意义。在了解税率有关信息的基础上，进行问题解决，既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解，又可以让学生利用概念的解读顺利地解决问题，使得问题解决和概念理解相辅相成，从而取得较好的学习效果。让学生自主探索后交流，在交流中发现问题，分析理解并解决问题。板书设计税率应缴纳的税款叫作应纳税额应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率。教后反思纳税相关知识是学生未来步入社会必须了解和掌握的数学知识和社会知识，也是对学生进行思想教育的重要内容。教学时，无论是课前导入，还是课中教学都尽可能的使学习内容贴近生活，使学生感受到所学内容在生活中的广泛应用，从而提高学生对数学价值的认识。实际教学中，学生对应用应纳税额、各种收入与税率三者的关系解决问题还存在一定的困难，需要进行变式练习，例如“做一做”中的问题，可以改变问题，让学生用多样的解法求出税后收入；还可以直接给出应纳税额和税率，反推其工资收入，进一步提高学生用百分数解决问题的能力。

第4课时利率课题利率课型新授课教学内容教科书第11页例4。教学目标1.知道存款的重要意义，理解本金、利息、利率的含义，以及根据具体的利率计算利息。2.通过利率等相关知识的教学，教育学生养成勤俭节约的好习惯，培养学生从小理财的意识。教学重点理解本金、利息、利率的含义，以及根据具体的利率计算利息。教学难点理解本金、利息、利率的含义，以及根据具体的利率计算利息。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：你知道家中暂时不用的钱一般是怎么处理的吗？课堂预设：存入银行，锁入保险箱。教师：根据调查，大多数家庭会把暂时不用的钱存入银行，你能说出几家银行的名称吗？课堂预设：中国银行，中国工业银行，中国建设银行，中国农业银行。教师：对，人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄。储蓄不仅可以使个人钱财更安全，还能得到一些利息，增加收入，还可以支援国家。那么，银行是怎样计算利息的呢？这节课我们就一起来了解一下利息，认识一下利率。（板书：利率）二、自主活动，探索新知1.利率的认识。教师：同学们，你们都知道银行有哪些存款方式？课堂预设：活期，整存整取，零存整取。（课件出示：存单图）教师：这是一张银行存单，从存单中你可以获取哪些信息？课堂预设：学生1：我知道存入了20000元。学生2：我知道20000元存了一年，是整存整取。学生3：我知道年利率是1.5%。教师：同学们知道这20000元叫什么吗？“一年”和“年利率1.5%”又分别表示什么意思？课堂预设：20000元是存入银行的本金。“一年”是存的时间，1.5%是存一年的利率。课堂小结：教师：说的很对，我们把存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。利息的计算公式是：利息＝本金×利率×存期。教师：银行的利率有时会随着国家经济的发展而变动。下面是中国人民银行2015年10月23日公布的存款基准利率。（课件出示：利率表）教师：你在表格中收集到了哪些信息？课堂预设：根据表格中的存期说出对应的利率。教师：存期不同，利率就不同，计算时要注意存期和利率必须对应哦！下面我们就一起来解决一个有关利率的问题吧！2.学习例4。（1）课件出示：例4。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们读一下题目，说一说你知道了哪些信息，问题是什么？（指名学生回答已知信息和问题）课堂预设：知道了本金是5000元，存期是二年，利率是2.10%。问到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱。教师：说的非常好，那怎样理解“到期时连本带息取出的钱数”呢？课堂预设：到期时可以取出的钱包括两部分，一部分是本金，另一部分是利息。教师：好，下面请同学们以小组为单位，讨论并尝试解题。（学生思考交流，教师巡视指导）（3）结果汇报。教师：哪个小组可以来展示一下你们的解题过程？课堂预设：学生1：5000×2.10%×2＝210（元）5000＋210＝5210（元）答：到期时王奶奶可以取回5210元。教师：这位同学解答的非常正确。我们已知本金、利率、存期，根据利息的计算公式“利息＝本金×利率×存期”先求出王奶奶所得的利息，然后加上本金，就是王奶奶到期时取出的钱数。同学们还有其他的解题方法吗？学生2：5000×（1＋2.10%×2）＝5210（元）答：到期时王奶奶可以取回5210元。教师：这位同学解答的也是正确的。请你说一说你的解题思路。学生2：我觉得可以把本金看作单位“1”，因为年利率是2.10%，存期是二年，所以所得利息占本金的2.10%×2，由此得到取出的钱数占本金的百分比为1+2.10%×2，再用本金乘这个百分比即可。教师：说的非常棒。课堂小结：教师：同学们，你们现在会求利息和取出总钱数了吗？课堂预设：利息＝本金×利率×存期，取出总钱数＝本金＋利息。三、当堂训练1.课件出示教科书P11“做一做”。教师：请同学们独立思考，并完成这道题目。（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）课堂预设：8000×2.75%×3＝660（元）8000＋660＝8660（元）答：到期支取时，张爷爷可得660元利息，一共能取出8660元。教师：计算的非常对！今后在解决有关利率的问题时，我们一定要注意年利率要与存期一致，别忘记乘存期，弄清问题要求的是利息还是本息和。四、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们知道了存款的重要意义，理解了本金、利息、利率的含义，以及根据具体的利率计算利息，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。五、布置作业课本第14页练习二：第10题。引导学生回忆日常生活中关于储蓄的经验和知识，增强课堂教学的趣味性。引导学生在存单中寻找和储蓄相关的信息，如本金、存期、利率等,有利于培养学生主动搜集信息的意识和能力。教师要指导学生明确存2年，每年的利率都是2.10%，而不是2年一共的利率。小组内相互交流，从而发现更多问题，共同探索并进一步理解本金、利息和利率之间的关系。通过练习及时巩固，使学生掌握利息的求法，并且提高分析和计算的能力。板书设计利率本金：存入银行的钱。利息：取款时银行多支付的钱。利率：单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率。利息＝本金×利率×存期取出总钱数＝本金＋利息教后反思储蓄与我们的日常生活联系密切。本节课中含有的概念较多，在教学中结合具体实例，可以更好地帮助学生理解本金、利息、利率的含义以及三者之间的关系。学生在解决有关“利率”的问题时，可能会出现以下几种错误：计算利息时，忘记乘存期；没有注意利率和存期的对应性；计算利息时，存款的利率是年利率，但是计算时所乘时间的单位却不是年。要将学生的错误转化成学习资源，在纠错中进一步让学生理解和掌握知识。

第5课时解决实际问题课题解决实际问题课型新授课教学内容教科书第12页例5。教学目标1.通过解决购物中的折扣问题，使学生进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。2.通过两种不同优惠方式的对比，使学生经历综合运用所学知识解决稍复杂的折扣问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。3.使学生感受百分数在生活中的应用，体会数学学习的价值，激发数学学习兴趣。教学重点理解购物中的多种优惠形式，并正确计算出优惠后的金额。教学难点理解“每满100减50”与“五折”的区别。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：“—件物品打九折出售”表示什么意思？课堂预设：表示这件物品的实际售价是原价的90%。教师：生活中，是不是所有的优惠都是以“几折”来表示的呢？课堂预设：不是，有时是买二送一，或者每满100减20。教师：购物中优惠的形式有很多种，我们要做一个精明的小买家。今天，我们就用所学的知识一起来解决生活中的一种实际问题——购物中的折扣问题。（板书：解决实际问题）二、自主活动，探索新知1.学习例5。（1）课件出示：例5。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们读一下题目，说一说题目给出的这些数学信息中，哪些是关键的？（指名学生回答）课堂预设：A商场的优惠方式是打五五折；B商场的优惠方式是“每满100元减50元”；妈妈要买的裙子标价是230元。教师：说的非常好，怎样理解“每满100元减50元”？课堂预设：商品的价钱满了100元就减50元，有几个100就减几个50。教师：不足100元的部分呢？怎么办？课堂预设：不减。教师：下面请同学们先独立思考，再以小组为单位，讨论并尝试解题。（学生思考交流，教师巡视指导）（3）结果汇报。教师：哪个小组可以来展示一下你们的解题过程？课堂预设：学生1：要求这条裙子在A商场买应付多少钱，我是这样想的，A商场打五五折销售，也就是说实际价格是原价的55%，也就是求230元的55%是多少，列式是230×55%=126.5（元)。学生2：要求这条被子在B商场买应付多少钱，B商场是“每满100元减50元”，230元里满了2个100元，所以可以减2个50元，余下的30元不足100元，所以不能再减。列式230-50×2=130（元)。学生3：最后，把两个商场优惠的售价进行比较，126.5＜130，知道在A商场买这条裙子更省钱。教师：这个小组解答的非常正确。但是老师有个疑问，每满100元减50元，少了50元，就相当于打五折啊，怎么优惠力度还没有打五五折大呢？请同学们思考一下。（指名学生回答）课堂预设：打五折就是无论标价是多少，实际售价都是原价的50%，满100元的是50%，不满100元的也能按50%计算。而“每满100元减50元”就只能是原价中满了100元的部分能优惠50元，能打五折，而不满100元的部分就没有折扣了。教师：什么情况下“每满100元减50元”就相当于打五折了呢？课堂预设：如果商品的售价刚好是整百元的时候，两种优惠结果是一样的。难怪商场“每满100元减50元”的时候，妈妈总是想办法把购物款凑成整百元。教师：真是一位精明的妈妈。数学在生活中无处不在，商家会利用数学来赚取更多的利润，我们则利用数学知识解决生活中的实际问题，做一名精明的小买家。课堂小结：教师：想一想，怎样选出最省钱的购物方案？课堂预设：在日常购物中时，要根据商品的不同促销方式，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方案。三、当堂训练1.课件出示教科书P12“做一做”。教师：请同学们读题后，不计算，先判断一下在哪个商场买更省钱。课堂预设：B商场。教师：好，接下来请同学们通过计算验证一下你们的结论是否正确，然后解决问题。（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）课堂预设：A商场：120-40=80（元）B商场：120×60%=72（元）80-72=8（元）答：相差8元。教师：计算的非常对！四、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们经历了探究解决稍复杂的折扣问题的最优方案过程，提高了分析问题和解决问题的能力，能够根据原价和不同的促销方式计算出商品的现价，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。五、布置作业课本第14页练习二：第8、9题。可以让学生在课前进行调查，了解商场的一些促销方式，并理解其实际含义。先让学生独立思考，体会解题的思路，然后对比他人的正确思路，发现自己的错误所在，同时也可以让正确的同学找到自信。这个环节对于培养学生的反思能力很重要，提示学生可以用具体的数据来分析，真正理解两种促销方式的数学含义。板书设计解决实际问题判断多种购物方案中的最实惠方案：解决实际问题时，需要将多种方案一一计算出，然后再比较各个方案所需费用的多少，然后确定最实惠的购买方式。教后反思把现实生活中常见的促销策略融入教科书，让学生在自主探索中学会观察、分析，学会应用数学知识解决问题。在解决问题的过程中，要注意鼓励学生用不同的方法解决问题，培养学生的发散思维，让学生在多种购买方式中进行比较选择，择优选取，进一步提高学生分析和解决生活中实际问题的能力。对于教学内容为综合应用的课时，我们应该在复习旧知和提高学生分析、应用能力上分清主次，并根据学生学习状况等反馈信息及时进行相应调整，切忌在这种类似习题课的课堂中忽略学生的主体地位，而只重视教师传授不顾启发学生。在每一个引导提问、学生讨论的环节，我们应给予学生足够的思考时间，并且收集学生存在的问题后，再进行集中讲解。

第1课时圆柱的认识课题圆柱的认识课型新授课教学内容教科书第16~18页例1、例2。教学目标1.认识圆柱，知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。2.通过观察和操作，明确圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。3.体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。教学重点认识圆柱，知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。教学难点明确圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。教学准备多媒体课件、长方体、正方体、圆柱、三角尺、直尺等。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们知道它们是什么图形吗？（出示长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的模型）教师：摸一摸长方体和正方体，它们都是由什么样的面围成的？课堂预设：平面。教师：再摸一摸圆柱、圆锥和球，它们又是由什么样的面围成的？（让学生初步感知圆柱有的面是平面，有的面是曲面）教师：今天我们就来研究其中的一种曲面立体图形—圆柱。（板书：圆柱的认识）二、自主活动，探索新知1.圆柱的认识。（1）课件出示：P16图片。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：这些物体的形状有什么共同特点？（引导学生通过观察、描述，发现圆柱的特征。）课堂小结：教师：以上物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。教师：你还见过哪此圆柱形的物体？（指名学生回答）2.学习例1。（1）课件出示：例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：将圆柱拿到手中摸一摸它的整个表面，说说你的感受。课堂预设：2个平面，1个曲面。教师：观察圆柱的上、下2个平面，分别是什么形狀的？课堂预设：圆形。教师：这两个圆面叫作圆柱的底面。两个底面有什么共同特征？（引导学生观察，并推测圆柱的上、下底面是两个大小相等的圆）教师：请同学们用自己的方法验证一下。（3）结果汇报。教师：哪位同学可以来说一下自己的验证方法？课堂预设：学生1：可以剪出来比较。学生2：量半径，量直径。学生3：量周长。学生4：把模型的底面固定在纸上沿着它的周边在纸上画一个圆，再把圆柱倒置过来比较。教师：同学们验证的方法都对。课堂小结：教师：圆柱的上、下两个面完全相同。（课件演示上、下底面重叠的过程，验证推测，肯定结论）（4）引导学生明确探究内容和要求。教师：请你再用双手摸摸圆柱的周围，是什么形状的？课堂预设：曲面。教师：圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。（出示两个底面大小相同、高矮不同的圆柱）教师：两个圆柱有什么区别？课堂预设：一个高，一个矮。教师：圆柱的高矮和什么有关系？（引导学生发现圆柱的高矮和圆柱两个底面之间的距离有关）教师：圆柱两个底面之间的距离叫作高。怎样测量圆柱的高？测量什么地方最方便？通过测量你发现了什么？请同学们小组讨论后汇报结果。（5）结果汇报。课堂预设：学生演示测量的过程。教师：利用尺子，我们在圆柱的侧面上找到了高(课件显示圆柱侧面的高)，你还能在圆柱的其他地方找到高吗？（让学生思考：圆柱的哪里也可以叫作两底面之间的距离？使学生认识到不仅在圆柱的侧面可以找到高，在圆柱内部也能找到高。）(课件演示）教师：圆柱有多少条高呢？这些高的长度怎样？课堂预设：无数条，一样长。教师：如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？课堂预设：绕着长方形的一条边旋转一周，转出来是圆柱形。课堂小结：教师：想一想，圆柱的组成及其特征。课堂预设：圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面（曲面）组成的，有无数条长度相等的高。3.学习例2。（1）课件出示：例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：圆柱的侧面展开后是什么形状？请同学们小组讨论后汇报结果。（3）结果汇报。课堂预设：学生1：长方形。学生2：平行四边形。学生3：正方形。学生4：不规则图形。教师：同学们说的都有道理。下面我们把罐头盒的商标纸如图所示沿高剪开，再展开，看看是什么形状？（课件演示剪开、展开的过程）课堂预设：圆柱侧面展开后得到一个长方形。教师：这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么?课堂预设：这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。课堂小结：教师：圆柱的侧面沿着高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（边长）等于圆柱底面的周长，宽（或另一边长）等于圆柱的高。三、当堂训练1.课件出示教科书P17“做一做”第1题。教师：标明下面圆柱的底面、侧面和高。（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）2.课件出示教科书P17“做一做”第2题。教师：说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。（指名学生回答）课堂预设：学生1：第一个是以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面半径是2cm,高是1cm。学生2：第二个是以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面半径是1cm,高是2cm。3.课件出示教科书P18“做一做”第1题。教师：说一说每个图是怎样展开的。（指名学生回答）课堂预设：学生1：第一个是沿着侧面上一条高展开的。学生2：第二个是沿着侧面上一条曲线展开的。学生3：第三个是沿着侧面上一条斜线展开的。4.课件出示教科书P18“做一做”第2题。教师：这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）四、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们认识了圆柱，知道了圆柱各部分的名称，掌握了圆柱的特征；通过观察和操作，明确了圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。你有什么收获呢？、学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。五、布置作业课本第19页练习三：第1~5题。唤起学生对已有经验的回顾，为新知识的学习作铺垫。探索圆柱的特征是本节课的重点，要让学生经历观察、触摸、操作等过程，从整体上把握圆柱的组成以及各部分的特征。此活动可以更充分地让学生仔细观察、想象、讨论，得出长方形长、宽与圆柱底面半径、高之间的关系。引导学生自主探索，用自己喜欢的方式得到圆柱的侧面展开图。本环节是本节课的重、难点，让学生在动手操作、观察交流的过程中，进一步发现圆柱侧面沿高展开后得到的这个长方形的长、宽与圆柱底面的周长、圆柱的高之间的关系，发展空间观念。板书设计圆柱的认识圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面（曲面）组成的，有无数条长度相等的高。圆柱的侧面沿着高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（边长）等于圆柱底面的周长，宽（或另一边长）等于圆柱的高。教后反思教学时，把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终。在对圆柱特点的探究中，学生的发现可能只停留在直观层面，应注意结合问题，例如：“你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？”“怎样用直尺、三角尺量出一个圆柱的高？”鼓励学生自主探索，加深对圆柱特征的理解与把握。教学中要注意培养学生从不同角度思考问题的习惯，避免学生形成定势思维。例如猜想“圆柱的侧面展开图是什么形状”，让学生在动手操作、验证、比较的过程中，自主发现圆柱的侧面展开图的形状，并进一步发现侧面展开图与圆柱各对应部分之间的关系，真正实现平面与曲面的转换，掌握转化的数学思想，发展空间观念。

第2课时圆柱的表面积（1）课题圆柱的表面积（1）课型新授课教学内容教科书第20页例3。教学目标1.理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2.经历观察、想象、操作、分析、归纳等活动，培养学生自主探究、知识迁移的能力，发展空间观念和应用意识，体会转化的思想。3.通过实践操作，在帮助学生理解圆柱侧面积和表面积含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能正确地进行计算。教学难点能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。教学准备多媒体课件、圆柱模型。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：通过上节课的学习，你对圆柱有什么了解？课堂预设：圆柱有2个底面，它们是大小相等的圆；有1个侧面，是曲面；有无数条高，这些高长度都相等。教师：同学们回想一下，圆柱的侧面展开图可以是什么形状？课堂预设：长方形、正方形、平行四边形、不规则图形。教师：那如果是沿高展开呢？课堂预设：圆柱的侧面沿高展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。教师：在五年级的时候，我们学习了长方体和正方体表面积的计算方法，同学们还记得长方体或正方体的表面积指的是什么吗？课堂预设：组成长方体或正方体的各个面的面积之和。教师：好，老师这里有个问题，圆柱的表面积指的又是什么？应该如何计算呢？这节课我们就一起来探究一下圆柱表面积的计算方法。（板书：圆柱的表面积（1））二、自主活动，探索新知1.学习例3。（1）课件出示：例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：通过刚刚的复习，我们很容易就能知道圆柱的表面积指的是什么，请同学们大声说出来。课堂预设：两个底面和一个侧面的面积和。教师：说的真棒！用公式表示就是：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。请同学们先来想一想，圆柱的两个底面的面积应该怎样计算？（3）结果汇报。课堂预设：圆柱的两个底面是两个完全相同的圆，所以只要知道圆的半径，按照求圆的面积的方法就可以求出圆柱的底面积了。教师：说的对。课堂小结：教师：按照求圆的面积的方法就可以求出圆柱的底面积，这里同学们要注意，圆柱有两个底面,所以在求出一个底面的面积后，一定要记得乘2。（4）引导学生明确探究内容和要求。教师：圆柱的底面积很容易求出，那圆柱的侧面积应该怎样求呢？请同学们先独立思考,再小组内交流一下自己的看法。提示一下，可以根据圆柱侧面沿高展开后会得到一个长方形思考。（学生小组内进行交流，教师巡视课堂）（5）结果汇报。教师：哪个小组可以来说一下你们的结论？课堂预设：学生1：圆柱侧面沿高展开后会得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。学生2：因为长方形的面积与圆柱的侧面积相等，根据长方形的面积=长×宽，可以得到圆柱的侧面积就等于底面周长×高。教师：总结的很棒！课堂小结：教师：根据刚刚的探究，我们知道了圆柱的侧面积等于底面周长×高。同学们，如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么你能用字母表示出圆柱的侧面积和底面积计算公式吗？课堂预设：圆柱的侧面积=2πrh；一个底面的面积=πr2。教师：所以，圆柱的表面积=2πrh+2πr2。三、当堂训练1.课件出示教科书P20“做一做”。教师：请同学们仔细读题，找出题目的已知条件和问题。课堂预设：已知圆柱的底面半径是5cm，高是10cm。问题是求这张商标纸的面积是多少。教师：求这张商标纸的面积是多少，实际上求的是什么？课堂预设：圆柱的侧面积。教师：好，下面请同学们独立计算，然后同桌之间交流答案。（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）四、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们掌握了圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能正确地进行计算，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。五、布置作业课本第22页练习四：第1~4题。复习旧知，引入新课。通过复习圆柱的展开图和长方体、正方体的表面积等相关知识，为今天的学习做铺垫。圆的面积的计算方法是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备。可以放手让学生自主推导圆柱侧面积的计算公式，培养学生的推理、概括的能力。在解决实际问题的过程中，帮助学生理解问题的实际含义，将其准确地转化为数学问题，弄清楚求的是圆柱的哪些部分的面积，使学生能灵活地根据实际情况解决问题，提高解决问题的能力。板书设计圆柱的表面积（1）圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的表面积=2πrh+2πr2教后反思本节课通过复习引入新课，引起学生对新知的探索欲望。在教学过程中，让学生通过观察、动手操作，形成圆柱表面积的表象，认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面积之和。教学圆柱侧面积的计算方法时，让学生以小组为单位，通过观察、操作推导出侧面积的计算方法。学生亲身实践，记忆深刻，更有利于学生对知识的理解和掌握。在计算圆柱的表面积时，计算侧面积要用圆柱的底面周长乘高，而计算圆柱的表面积则需用侧面积加上两个底面的面积。在同一题里，周长公式与面积公式很容易让学生造成混淆，还有少数学生在解决实际问题的过程中不能灵活应用，我们要注意加强对学生读题、审题的指导。

第3课时圆柱的表面积（2）课题圆柱的表面积（2）课型新授课教学内容教科书第21页例4。教学目标1.熟练掌握圆柱表面积的计算公式，理解圆柱表面积的知识在日常生活中的应用。2.会根据实际情况把现实问题准确地转化为数学问题，借助直观模型和空间想象，提高综合性解决实际问题的能力。3.感受数学知识与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。教学重点能灵活运用圆柱表面积的有关知识解决实际问题。教学难点能灵活运用圆柱表面积的有关知识解决实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，上节课我们已经学习了圆柱的表面积和侧面积的计算公式，你能说一说吗？课堂预设：圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个圆柱的底面积；圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高。教师：好，生活中有很多与圆柱的表面积相关的实际问题，这节课我们就一起运用学过的公式解决这些生活中常见的问题吧！（板书：圆柱的表面积（2））二、自主活动，探索新知1.学习例4。（1）课件出示：例4。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们仔细读题，说一说你知道了哪些数学信息，问题是什么？课堂预设：已知圆柱形厨师帽的底面直径和高，问题是求做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料。教师：好，请同学们再思考一下，求大约要用多少面料，实际上求的是什么？课堂预设：圆柱形厨师帽的表面积。教师：那这顶厨师帽的表面积包括几个面的面积呢？课堂预设：侧面积和1个底面的面积。教师：因为帽子没有下底面，所以在计算时只需用侧面积加上1个底面积就可以了，请同学们尝试解决刚才的问题吧。（学生解决问题，教师巡视课堂）（3）结果汇报。教师：哪位同学可以来展示一下自己的解题过程？课堂预设：帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。教师：计算的真棒！现在我们一起来分析，解答这道题有哪些需要注意的地方？课堂预设：学生1：求这个圆柱形厨师帽的表面积，结合实际情况，我们计算的时候，只需要计算圆柱的侧面积和一个底面（帽子的上顶）的面积之和即可。学生2：还要注意，最后的结果保留整十数时要采用“进一法”，因为实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。教师：总结的真棒！课堂小结：教师：在实际生活中,有些圆柱形物体的表面积有两个底面和一个侧面，也有些圆柱形物体的表面积只有一个底面和一个侧面，还有一些圆柱形物体的表面积只有一个侧面。我们在解决问题时一定要认真审题，先弄清楚要求哪几个面的面积,再列式计算。还有，因为实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。三、当堂训练1.课件出示教科书P21“做一做”第1题。（1）学生独立完成计算。（2）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。2.课件出示教科书P21“做一做”第2题。（1）教师引导学生读题，分析题意。（2）学生独立完成计算。（3）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。（4）教师引导学生总结易错点。四、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们能够灵活地运用圆柱表面积的有关知识解决实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。五、布置作业课本第22~23页练习四：第5~12题。复习旧知，引入新课。通过回忆圆柱的侧面积、表面积的计算公式，为今天的学习作好铺垫。计算厨师帽的面料，要引导学生理解：所需的材料只可比计算结果多而不能舍，因此取近似值时采用的是“进一法”而不是“四舍五入”法。教学中，还可以再让学生说说生活中求圆柱表面积的实例，进一步理解不同的物体的表面积的含义，为解决问题积累经验。板书设计圆柱的表面积（2）表面积圆柱的侧面积和一个底面的面积之和因为实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。教后反思通过多样化的练习,使学生体会到要根据实际情况来分析计算圆柱表面积的方法，学生的审题能力在练习中得到了提高,学会了有针对性地解决问题。在实际的日常生活中,有时应用圆柱的表面积公式解决问题，有时只需要计算侧面积和一个底面积，或只需要计算圆柱的侧面积。部分学生缺乏生活经验，实际应用能力还不够，需要教师对此设计针对练习。在练习圆柱表面积的实际应用时，要注重融入实际生活问题的引导教学，使学生学得轻松，练得有趣。

第4课时圆柱的体积（1）课题圆柱的体积（1）课型新授课教学内容教科书第24页例5。教学目标1.经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，会运用公式计算体积。2.能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3.使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。教学重点掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点理解并掌握圆柱体积公式的推导过程。教学准备多媒体课件、圆柱形教具（可切割拼合）。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕都比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？同学们想一下，要想知道哪款蛋糕更划算，需要比较这两款蛋糕的什么？（课件出示）课堂预设：体积。教师：长方体的体积我们已经学习过了，那么如何求圆柱的体积呢？今天，我们就一起来探究一下这个问题。（板书：圆柱的体积（1））二、自主活动，探索新知1.学习例5。（1）课件出示：例5。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们回想一下，我们学过的长方体和正方体的体积，分别是怎样计算的？课堂预设：学生1：长方体的体积=长×宽×高。学生2：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。教师：长方体和正方体的体积在计算时有一个相同的地方，就是都可以解释为底面积×高。那请同学们大胆猜想一下，圆柱的体积怎样计算？课堂预设：圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。教师：同学们既然提出了这样的猜想，那得想办法验证一下才行。回忆一下，我们在推导圆的面积计算公式时，是把圆转化成学过的图形，从而推导出圆的面积计算公式的。那能不能将圆柱也转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？下面请同学们小组合作，验证。（学生合作验证，教师巡视课堂）（3）结果汇报。教师：哪个小组可以来展示一下自己的验证过程？课堂预设：我们把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。这个长方体的体积就是原来圆柱的体积。从中我们发现：这个长方体的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的高与圆柱的高也相等。我们知道长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。教师：同学们验证了我们的猜想，真棒！（教师再次演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，当分成的扇形越多时，拼成的立体图形就越接近于长方体。教师强调：把圆柱分成若干等份时，一定要分成偶数份。）课堂小结：教师：通过同学们的验证，我们确定了圆柱的体积等于底面积乘高。如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么你们可以用字母表示出圆柱的体积计算公式吗？课堂预设：V=Sh。教师：很好，那如果圆柱的底面积未知，只知道圆柱的底面半径和高，我们应该怎样计算呢？请同学们认真想一想。课堂预设：如果只知道圆柱的底面半径和高，就需要先算出圆柱的底面积，再乘高。教师：我们用r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高，可以用字母表示出圆柱的体积计算公式吗？课堂预设：V=πr2h。三、当堂训练1.课件出示教科书P24“做一做”第1题。（1）组织学生读题，分析已知信息。（2）学生独立完成题目。（3）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。2.课件出示教科书P24“做一做”第2题。（1）组织学生读题，分析已知信息。（2）学生独立完成题目。（3）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。四、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。五、布置作业课本第27页练习五：第1、3、4题。创设学生熟悉的生活情景，学生可以根据自己的生活经验表达自己的想法，可以激发学生学习数学的兴趣。学生提出“底面积×高”的猜想后,教师要引导学生说说这样猜想的依据。这个环节是本节课的重点和难点，可以借助直观教具帮助学生完成推导。观察过程中，找到转化前后各部分的对应关系，注意表述的规范性和条理性。板书设计圆柱的体积（1）教后反思尊重学生的学习起点，一步一步引导学生确定研究的方向。通过猜想、验证、归纳的思维过程，让学生自主探究圆柱的体积公式，并且认识到它与长方体体积公式之间的联系，把新问题转化为已经学过的问题来解决，让学生能够掌握转化、类比思想，并体会极限思想。在习题设计部分，应设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，可以根据不同的条件求圆柱的体积。尽可能地满足不同思维水平的学生的需要,并渗透优化解题策略的思想。

第5课时圆柱的体积（2）课题圆柱的体积（2）课型新授课教学内容教科书第25页例6。教学目标1.进一步巩固圆柱的体积的计算方法；会求有关圆柱形容器的容积，并解决相对应的实际问题。2.提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，培养学生的应用意识。3.在解决实际问题的过程中体验生活中处处有数学。教学重点会求有关圆柱形容器的容积，并解决相对应的实际问题。教学难点会求有关圆柱形容器的容积，并解决相对应的实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：上节课我们已经学习了圆柱体积的计算公式，请同学们回忆一下推导过程吧。（学生回忆，教师板书重点知识）教师：圆柱体积的计算公式用字母表示是V=Sh。当底面积未知，只知道圆柱的底面半径和高时，我们还延伸出了另外一个公式，即V=πr2h。教师：有了圆柱体积的计算公式，我们就可以解决问题了。今天这节课我们就一起利用圆柱体积的计算公式来解决生活中的实际问题吧。（板书：圆柱的体积（2））二、自主活动，探索新知1.学习例6。（1）课件出示：例6。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？请同学们思考一下，要回答这个问题，要先计算出什么？课堂预设：要先计算出杯子的容积。教师：容积应该怎样计算呢？容积与体积有什么不同？课堂预设：容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是计算容积时要从里面测量所需数据。教师：好，那计算出杯子的容积后，再怎么解决呢？课堂预设：将杯子的容积与2袋牛奶的体积相比较，如果杯子的容积大于或等于2袋牛奶的体积，那么杯子能装下2袋这样的牛奶；如果杯子的容积小于2袋牛奶的体积，那么杯子就不能装下2袋这样的牛奶。教师：好，缕清思路后，同学们开始列式计算吧！（教师巡视课堂）（3）结果汇报。教师：哪位同学可以来展示一下自己的解题过程？课堂预设：杯子的底面积：3.14×(8÷2)2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)杯子的容积：50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)2袋牛奶的体积：240×2=480（mL）502.4＞480答：杯子能装下2袋这样的牛奶。教师：计算的真棒！课堂小结：教师：圆柱容积的计算方法与体积的计算方法相同，计算时注意单位是否统一，当单位不统一时，要先统一单位，再列式计算。其中，计算液体的体积时一般用L、mL作单位。三、当堂训练1.课件出示教科书P25“做一做”第1题。（1）组织学生读题，分析已知信息。（2）学生独立完成题目。（3）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。2.课件出示教科书P25“做一做”第2题。（1）组织学生读题，分析已知信息。（2）学生独立完成题目。（3）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。四、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们学会了求圆柱形容器的容积，并解决相对应的实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。五、布置作业课本第27~28页练习五：第2、5~9题。复习旧知，引入新课。本题步骤较多，对学生来说有一定的难度，可以先让学生说说思路，再解决问题。教师要引导学生交流自己的解题步骤，并对不同的解题方法进行交流和沟通。此外，对于不同体积单位间的换算，也应借机进行复习。板书设计圆柱的体积（2）圆柱容积的计算方法：圆柱容积的计算方法与体积的计算方法相同，计算时注意单位是否统一，当单位不统一时，要先统一单位，再列式计算。其中，计算液体的体积时一般用L、mL作单位。教后反思本节课是在学生已经学习了圆柱的体积计算公式的基础上开展的，大多数学生通过上节课的课堂练习和家庭作业已经能够熟练运用体积公式计算圆柱的体积了，这为本节课的开展奠定了良好基础。因此本节课一开始，我就引导学生回顾圆柱的体积公式。接着在新课的学习中，出现了求杯子容积的计算方法，然后我又引导学生回顾什么是容积，怎样计算物体的容积。在弄清楚了这些问题后，就让学生自已运用所学知识解决问题。在这个过程中，学生提高了对圆柱体积公式的应用能力，也了解了圆柱的体积公式在我们实际生活中应用情况，体会到了数学与生活的密切联系，进而加深了学生对数学的喜爱。

第6课时圆柱的体积（3）课题圆柱的体积（3）课型新授课教学内容教科书第26页例7。教学目标1.使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2.使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点培养问题意识，体会转化思想。教学难点通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。教学准备多媒体课件，瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水，土豆，水果，量杯，大小、形状不同的铁块。教学过程备注一、创设情境，导入新课（出示土豆，水果，大小、形状不同的铁块和空瓶子）教师：想要计算这些物体的体积，你有什么办法？（学生独立思考，提出各种方案）（教师根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。）教师：请同学们再思考一下，如果空瓶子漂浮在水面上，无法完全浸入水中，怎样才能计算出它的体积或容积呢？今天这节课我们就一起来研究一下这个问题。（板书：圆柱的体积（3））二、自主活动，探索新知1.学习例7。（1）课件出示：例7。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们自己阅读题目，找出题目中的信息和问题。课堂预设：瓶子的底面内直径是8cm，水的高度是7cm，把瓶子倒置、放平，无水部分的高度是18cm。问这个瓶子的容积是多少？教师：这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗？课堂预设：不能。教师：对于此题，你有什么想法？课堂预设：可以转化为学过的图形——圆柱。教师：应该怎样转化呢？请同学们小组内交流讨论一下。（学生组内交流，教师巡视课堂）（3）结果汇报。教师：哪个小组可以来展示一下自己的结论？（教师提供准备好的教具让学生在