2025-2026学年四川省成都市武侯区西川中学八年级（下）开学数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年四川省成都市武侯区西川中学八年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.以下条件中，不能形成直角三角形的是（）A.a=7，b=24，c=25 B.a=32，b=42，c=52

C.∠A+∠B=∠C D.AB=AC，∠C=45°3.若x＞y,则下列不等式成立的是（）A.x-3＞y+3 B.-6x＞-6y C. D.x+7＞y+74.在平面直角坐标系中，点P（1，-5）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（-1，-5） B.（5，1） C.（-1，5） D.（1，5）5.如图，是函数y=kx+b的图象，则函数y=bx-k的图象可能是（）A.

B.

C.

D.6.如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′.则这根芦苇的长度是（）A.11尺

B.12尺

C.13尺

D.14尺

7.若点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在一次函数y=（k-1）x+2（k为常数）的图象上，且当x1＜x2时，y1＞y2，则k的值可能是（）A.k=0 B.k=1 C.k=2 D.k=38.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿.若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完.设有牧童x人，竹竿y根.根据题意，列方程组正确的是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.比较大小：____1（填写“＞”或“＜”）．10.计算：-12+=

.11.某公司从日常管理、团队合作、工作业绩三项对员工进行年终总评，并且将日常管理、团队合作、工作业绩三项得分依次按20%，30%，50%的比例计算总评成绩.李明本年度日常管理是90分，团队合作是85分，工作业绩是88分，则李明本年度总评成绩为

分.12.汉末三国初数学家、天文学家赵爽，利用“勾股圆方图”直观地论证了勾股定理，后人通常把图称为“赵爽弦图”，该图由四个全等的直角三角形拼接而成，已知AB=2BC，中间小正方形的面积为1，则大正方形的面积为

.

13.如图，直线y=kx与直线y=ax+3相交于点A（-1，2），则关于x的不等式kx＜ax+3的解集是

.

14.若，则xy的值为

.15.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=2，则m的值为

.16.已知，在△ABC中，AB=12，AC=10，BC边上的高AD=6，则边BC的长为

.17.阅读理解：对于线段MN和点Q，定义：若QM=QN，则称点Q为线段MN的“等距点”；特别地，若QM=QN，且∠MQN=90°，则称点Q是线段MN的“完美等距点”.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，0），点P（m,n）是直线y=-x上一动点.当m＞0，是否存在这样的点N，使点N是线段OA的“等距点”，也是线段OP的“完美等距点”，则符合的点P的坐标为

.18.如图，在△ABC中，∠C=30°，AB=6，D是边AC上一点，且BC=2AD，则BD长的最小值为

.三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

解方程组及不等式组：

（1）；

（2）.20.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，-2），B（1，-1），C（3，-3）.

（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；

（2）在y轴上有一点P使得PB+PC最小，求点P的坐标.21.(本小题8分)

在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两名同学参加了射击比赛，每人射击十次，命中的环数如表：序号一二三四五六七八九十甲命中的环数/环10879810109109乙命中的环数/环710971010910810根据以上信息，解决下列问题：

（1）乙同学成绩的中位数是______环，上四分位数是______环；

（2）甲同学成绩的平均数是______环，方差是______；乙同学成绩的平均数是______环，方差是______；

（3）判断哪位同学成绩更稳定？并说明理由.22.(本小题8分)

如图△ACB的顶点A在△ECD的边DE上，CA=CB，CD=CE，∠ECD=∠ACB=90°，连接BD.

（1）求证：BD=AE；

（2）若AE=5，AD=7，求AC的长.23.(本小题8分)

如图所示，直线AB：y=kx+6与直线OC：y=交于点C（4，n）.

（1）求k的值；

（2）若P（m,0）是x轴上一点，过P点作直线PM∥y轴交直线AB于点M，交直线OC于点N且MN=PN，求m的值；

（3）若D，E（点D在点E左侧）是直线OC上的两个动点，使得△EAD为以AD为直角边的等腰直角三角形，求点D的坐标.24.(本小题8分)

为助力乡村振兴，某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.6万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元.由于有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量不超过25吨.

（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为253万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？（注：用二元一次方程组解决问题）

（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.25.(本小题8分)

如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC=3OB.

（1）求直线BC的表达式；

（2）若点P是直线BC上一动点，且S△APC=3S△ABP，求点P的坐标；

（3）如图2，若点P是线段BC上一动点，过P作PQ⊥AB于Q，当时，求点P的坐标.

26.(本小题8分)

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，点D，点E分别为BC，AC延长线上一点且AB=CD=DE，连接BE.

（1）如图1，当∠A=30°时，求△BDE的面积；

（2）如图2，在（1）的条件下，将线段BE绕E点旋转至EG使得∠DEG=∠DBE+30°，求CG的长；

（3）过C点作CF⊥BE交BE于F点，当△BED为直角三角形时，求CF的长.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】＜

10.【答案】

11.【答案】87.5

12.【答案】13

13.【答案】x＞-1

14.【答案】81

15.【答案】2.5

16.【答案】8+6或6-8

17.【答案】（4，-2）或（12，-6）

18.【答案】3-3

19.【答案】方程组的解为

原不等式组解集为5≤x＜10

20.【答案】如图所示，△A′B′C′即为所求；

P（0，-）

21.【答案】9.5;10

9;1;9;1.4

∵乙同学成绩的方差是1.4，甲同学成绩的方差是1，

1.4＞1，

∴甲的成绩比乙更加集中，即成绩较为稳定的是甲同学

22.【答案】∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ACB=∠ECD=90°，

∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠ACE=90°，

∴∠BCD=∠ACE，

在△BCD和△ACE中，

，

∴△BCD≌△ACE（SAS），

∴BD=A