2025-2026学年四川省乐山市五通桥区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省乐山市五通桥区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数：+6，-21，54，0、、-3.14，0.001，-999中，负数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.单项式的系数和次数是（）A.3， B.，3 C.，2 D.，33.如图，正方体的表面展开图上写有“强国复兴有我”六个字，还原成正方体后“我”的对面是（）

A.强 B.国 C.复 D.兴4.计算：-6-3=（）A.-3 B.-9 C.+3 D.+95.如图，已知点C是线段AD的中点，AD=3cm,BC=2.2cm,那么BD=（）A.1.9cm B.1.4cm C.0.8cm D.0.7cm6.下列多项式是二次三项式的是（）A.2x+3x2 B.4x4+1 C.2x2+3xy+y2 D.3y2+2x-4x37.如图，一枚古币的正面是一个半径为R的圆形，中间有一个边长为a的正方形孔，则这枚古币正面的面积为（）A.π（R2-a2）

B.πR2-a2

C.m2-R2

D.R2-ma28.如图，l1∥l2，平行四边形、三角形、梯形放置于l1和l2之间，它们的面积分别记为S1、S2，则下列正确的是（）A.S1＞S2＞S3 B.S1=S2＞S3 C.S1＞S2=S3 D.S1=S2=S39.a-（b-c）去括号正确的是（）A.a-b-c B.a+b-c C.a-b+c D.a+b+c10.若|x+2|+（y-3）2=0，则xy的值为（）A.-8 B.-6 C.8 D.911.如图，射线OA表示南偏东25°方向，已知OB⊥OA，则射线OB表示（）A.东偏北25°

B.北偏东65°

C.北偏东25°

D.东偏北65°

12.小强在项目学习“比例的世界”活动中，绘制了1：5000的校园平面图，图上量得两地间的距离是1.3cm,这两地间的实际距离是（）A.26m B.39m C.65m D.75m13.单项式9xmy5与单项式4x2ym+n是同类项，则9m2-6mn+n2的值是（）A.9 B.7 C.3 D.114.如图，我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点…那么n条直线两两相交最多能有的交点个数是（）A.n（n+1）个 B.n（n-1）个 C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。15.|3-π|=______．16.中国已建成高铁运营里程达48000公里，其中48000用科学记数法表示为

.17.把多项式x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3按x的降幂排列为：

.18.已知∠α=50°17'，则∠α余角的补角为

.19.通过观察计算：31=3，32=9，33=27⋯，则32026的末尾数是

.20.如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为15，当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）.由此可得

（1）玩具火车的长为

个单位长度；

（2）用上题思考方法解决下面问题：一天，小刘去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”奶奶的年龄为

.三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2.22.(本小题8分)

由几个相同的边长为1的小立方体块搭成的几何体俯视图如图1所示，方格中的数字表示该位置的小立方体块的个数.

（1）请在指定的方格中，将这个几何体的主视图涂成阴影；

（2）请在指定的方格中，将这个几何体的左视图涂成阴影.

23.(本小题8分)

已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2.

（1）求M+2N；

（2）求2M-3N.24.(本小题8分)

某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正，当天的行驶记录如下（单位：千米）：

+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8

试问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？25.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，∠A+∠ABC=180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，试说明∠1=∠2.请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由.

解：∵∠A+∠ABC=180°（已知），

∴AD∥BC（______），

∴∠1=∠3（______）

又∵BD⊥CD，EF⊥CD（已知），

∴BD∥______（同一平面内垂直于同一直线的两直线平行）

∴∠2=∠3（______），

∴∠1=∠2（等量代换）.26.(本小题10分)

在（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-mxy2+y3）+（-x3+nx2y-y3）中，m、n为常数.

（1）若m=1、n=1，化简原式；

（2）若原式的值与x无关，求m、n.27.(本小题10分)

已知：O为原点，A，B，C是数轴上的点，A，B表示的数字互为相反数，AC=3.

（1）若A，B，C是数轴上如图所示，点C表示的数字为x,求点B表示的数字；

（2）若AB=4，求点C表示的数字.

28.(本小题10分)

如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°.

（1）求证：AD∥CE；

（2）若AD平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠FAB=65°，求∠1的度数.29.(本小题10分)

一个三位数，百位为a,十位为b.个位为c,可以记作.

（1）若把两位数的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，试说明一定是11的倍数；

（2）若a+c=b+d,试说明一定是11的倍数；

（3）若为11的倍数，探索a,b,c之间的等量关系.30.(本小题10分)

如图1，将直角三角板COD的直角顶点O固定于直线AB上，作射线OE平分∠COB，图中所有角都在0°到180°之间.

（1）若∠AOC=56°，求∠DOE的度数；

（2）将直角三角板旋转至如图2，若∠AOC=α，求∠DOE的度数；

（3）点C放于射线OA上，将直角三角板COD绕顶点O，以1°/秒的速度顺时针旋转一周，是否存在∠DOE=∠BOD？若存在，请计算出时间：若不存在，请说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】A

14.【答案】D

15.【答案】π-3

16.【答案】4.8×104

17.【答案】x4+3x3y-5x2y3-2xy2-y4

18.【答案】140°17'

19.【答案】9

20.【答案】464岁

21.【答案】-16；

22.【答案】

23.【答案】7x2-5y2

-7xy+11y2

24.【答案】解：因为18-9+7-14-6+13-6-8=-5．

所以B地在A地的西边，距离A地5千米．

由于|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|

=18+9+7+14+6+13+6+8

=81（千米），

因为汽车每千米耗油a升，所以该天共耗油81a升．

答：B地在A地的西边距离A地5千米，若汽车行驶每千米耗油a升，则该天共耗油81a升．

25.【答案】同旁内角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

EF

两直线平行，同位角相等

26.【答案】-2x2y-xy2-2y3

m=2，n=3

27.【答案】3-x

1或-5或5或-1

28.【答案】∵∠1=∠BDC，

∴AB∥CD，

∴∠2=∠ADC，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠ADC+∠3=180°，

∴AD∥CE

50°

29.【答案】对进行化简可得：，

∵a，b为整数，

∴11（a+b）是11的倍数

∴