2024-2025学年度河北省单招考试一类 《文化素质数学》模考模拟试题及答案详解【夺冠系列】

河北省单招考试一类《文化素质数学》模考模拟试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：3、[单选题]直线2x+y+4=0的斜率和在y轴上的截距分别是()A．2,4B．-2，-4C．-2,4D．2,-4答案:B解析:这道题考查直线方程的斜率和截距。直线方程一般式为Ax+By+C=0，其斜率为-A/B。对于直线2x+y+4=0，斜率为-2。令x=0，可得在y轴上的截距为-4。所以答案选B。4、[单选题]已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是()A．相交B．内切C．外切D．外离答案:A解析:这道题考查两圆位置关系的判定。两圆位置关系由圆心距与两圆半径的数量关系决定。两圆半径分别为5cm和4cm，圆心距为7cm。当圆心距大于两圆半径之差且小于两圆半径之和时，两圆相交。5-4=1cm，5+4=9cm，1<7<9，所以两圆位置关系是相交。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[单选题]A．-2B．1C．-2或1D．2或-1答案:C解析:7、[单选题]下列各式成立的是()A．a-b+c=a-(b+c)B．a+b-c=a-(b-c)C．a-b-c=a-(b+c)D．a-b+c-d=(a+c)-(b-d)答案:C解析:这道题考查去括号法则。在数学运算中，去括号时若括号前是“-”，括号内各项要变号。选项A应为a-(b-c)=a-b+c，所以A错误。选项B应为a-(b+c)=a-b-c，所以B错误。选项C中a-(b+c)=a-b-c，所以C正确。选项D应为(a+c)-(b+d)=a+c-b-d，所以D错误。综上所述，答案选C。8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[单选题]下列事件中，属于不可能事件的是（)A．射击运动员射击一次,命中9环B．某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖C．今天是星期六，明天就是星期一D．在只装有10个红球的布袋中摸出1个球,这个球一定是红球答案:C解析:这道题考查对不可能事件的理解。在现实中，时间顺序是固定的，今天是星期六，明天必然是星期日，不可能是星期一。A选项射击命中9环是有可能的；B选项彩票有一定中奖率，买10张有1张中奖有可能性；D选项在只装红球的布袋中摸出红球是必然事件。所以属于不可能事件的是C选项。10、[单选题]A．（－2，1），9B．（－2，1），3C．（2，－1），9D．（2，－1），3答案:D解析:11、[单选题]不等式x-2≤0的解集是（）A．（-∞，4）B．（-∞，2]C．[-4,2]D．[0,2]答案:B解析:这道题考查不等式的求解。不等式x-2≤0，移项可得x≤2。解集是所有小于等于2的实数，用区间表示就是（-∞，2]。选项A表示大于-4小于4的实数；选项C表示大于等于-4小于等于2的实数；选项D表示大于等于0小于等于2的实数，均不符合该不等式的解集。所以答案选B。12、[单选题]如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有()A．△ADE∽△AEFB．△ECF∽△AEFC．△ADE∽△ECFD．△AEF∽△ABF答案:C解析:考点：相似三角形的判定

三角形相似的判定标准有AAA（三角相等）、两边成比例，夹角相等。

C很明显是三角相等。AAA13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[单选题]某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A．24种B．36种C．38种D．108种答案:B解析:这道题考查排列组合知识。首先，将8名员工平均分配到甲、乙两个部门，共有$$C_{8}^{4}=70$$种分法。两名英语翻译人员在同一部门的情况有$$C_{2}^{2}×C_{6}^{2}=15$$种，三名电脑编程人员在同一部门的情况有$$C_{3}^{3}×C_{5}^{1}=5$$种，且两种情况有重叠。所以满足条件的分配方案有$$70-15-5+2=36$$种。16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[单选题]下列命题中，是真命题的是（）A．三点确定一个平面B．一点和一条直线确定一个平面C．两条垂直直线确定一个平面D．两条平行直线确定一个平面答案:D解析:这道题考查确定平面的相关知识。在空间几何中，根据定理，三点共线时无法确定一个平面，A错误；一点和一条直线，当点在直线上时无法确定一个平面，B错误；两条垂直直线，当异面垂直时无法确定一个平面，C错误；而两条平行直线能确定一个平面，D正确。18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5K8，则下列选项中成立的是()A．0<q<1B．a7＝1C．K9>K5D．K6与K7均为Kn的最大值答案:ABD解析:这道题考查等比数列的性质。等比数列中，若各项为正，K51，K6＝K7则a7＝1，K7>K8说明a8<1。

0<q<1，K6与K7是最大值。

K9由a7之后的项乘积，小于K5，所以C不成立。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]如果1，a，25成等比数列，那么a=±5A．正确B．错误答案:A解析:因为等比中项公式为$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$2、[判断题]高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动,则应选取女生6人.()A．正确B．错误答案:A解析:分层抽样中，女生占总人数的比例为24÷56=3/7，选取14人参加活动，女生应选取14×(3/7)=6人3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:代入，当n=4时，为6.4、[判断题]小明把数学、语文、英语三本书随意放置在书架上,共有6种可能的排列顺序.A．正确B．错误答案:A解析:因为数学、语文、英语三本书随意排列，第一本书有3种选择，第二本书有2种选择，第三本书有1种选择5、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:6、[判断题]双曲线的离