2025-2026学年江苏省南京市励志高级中学高一上册第五次调研（1月期末）数学试卷（原卷）

/南京市励志高级中学2025-2026高一（上）第五次调研考试数学试卷（）考生注意1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题卷、草稿纸上作答无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，，则（）.A. B. C. D.2.命题，的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.若，是方程的两个实根，则ab的值等于（）A.2 B. C.100 D.4.某园林建设公司计划购买一批机器投入施工．据分析，这批机器可获得的总利润（单位：万元）与运转时间（单位：年）的函数解析式为．则这批机器的年平均利润值最大为（）A. B. C. D.5.已知函数，，的零点分别为，则（）A. B. C. D.6.将函数的图象向左平移后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则的最小值为（）A. B. C. D.47.甲、乙、丙、丁四位同学猜测校运会长跑比赛中最终获得冠军的运动员甲说：“冠军李亮或张正”乙说：“冠军是林帅或张正”丙说：“林帅和李亮都不是冠军”丁说：“陈奇是冠军”．结果出来后，只有两个人的推断是正确的，则冠军是（）A.林帅 B.李亮 C.陈奇 D.张正8.已知是定义在上偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列命题是真命题的是（）A.是的充要条件B.，是的充分不必要条件C.，D.，10.下列命题中正确是（）A. B.若且，则C.若，则的值为 D.的值为111已知，则（）A. B.C. D.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）12.若，则________13.函数的零点在区间内，则自然数________14.如图，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆O与x轴的正半轴的交点，A点的坐标为，，则________.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知角的终边经过点，且.（1）求的值；（2）求的值.16.已知函数，.（1）求的最小正周期和对称中心；（2）求的单调递增区间；（3）当时，求的值域.17.已知集合，集合．（1）求；（2）已知，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18.已知是定义在的偶函数，且当时，．（1）求､的值；（2）求的表达式；（3）若，试求取值范围．19.为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本2万元，每年生产x万件，需另投入流动成本万元，且每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完.（1）写出年利润（万